Problèmes de mathématiques

Dans cet article, nous allons faire une explication complète sur la résolution des problèmes mathématiques écrits . Concrètement, nous définirons les étapes de raisonnement à suivre, quelques techniques de résolution et enfin nous mettrons des exercices de mathématiques de différents domaines afin que vous puissiez vous exercer. En bref, après avoir lu ce texte, votre façon de résoudre les problèmes de mathématiques sera sûrement différente. Bien que, si vous venez juste de vous entraîner à la résolution de problèmes , vous pouvez ignorer la théorie et passer directement aux problèmes.

Comment résoudre des problèmes mathématiques ?

Ensuite, nous passerons en revue en détail les étapes que vous devez suivre pour résoudre des questions mathématiques de type problème. Évidemment, il n’existe pas de processus concret et complet qui permette de résoudre tous les problèmes mathématiques que l’on peut rencontrer. Mais, il existe une méthode un peu plus générale et universelle qui vous guidera tout au long du processus. C’est ce que nous allons expliquer dans cette section :

Approche : comprendre le problème

Tout d’abord, avant de commencer à écrire des calculs et à faire des représentations schématiques, nous devons comprendre le problème . Parce que si nous sautons cette partie, nous essaierons essentiellement de résoudre un problème “de manière folle”. Par conséquent, nous vous recommandons de lire l’énoncé plusieurs fois (au moins deux) et vous pouvez même souligner les concepts importants : ceux qui incluent des données numériques et des mots qui impliquent un calcul. Si vous ne savez pas quels sont ces mots-clés mathématiques , vous trouverez ici un article où nous l’expliquons. Mais en guise de résumé, il s’agit d’une liste de mots, dont chacun équivaut à une opération mathématique, par exemple “total = addition”, “excédent = soustraction” et bien d’autres.

Représenter l’exercice avec un plan organisé

Une fois que vous avez compris l’exercice, il est fortement recommandé d’organiser toutes les informations sous forme de plan . De cette façon, vous pouvez facilement voir toutes les relations entre les différentes variables. Et par conséquent, vous trouverez rapidement la voie à suivre pour résoudre l’exercice. Évidemment, le schéma peut avoir la conception que vous souhaitez, même si vous devez essayer de le rendre suffisamment compréhensible car sinon, plus que de vous aider, cela ne fera que vous embrouiller.

Élaborer un plan d’exécution

Lorsque vous aurez fini d’organiser les données du problème dans le diagramme, il sera temps de réfléchir à toutes les solutions possibles qui existent pour résoudre cet exercice. Si vous voyez que cette phase de raisonnement est difficile pour vous, vous pouvez essayer de relier toutes les ressources mathématiques que vous connaissez à la résolution du problème. Et si vous rencontrez encore des difficultés dans cette phase du processus, nous vous recommandons de lire la section suivante. Parce que nous y montrerons quelques stratégies que vous pouvez utiliser pour résoudre des problèmes et qui vous aideront à améliorer votre compréhension et à rechercher des solutions.

Process : calculs et stratégies de résolution

Ensuite, nous avons dressé une liste d’astuces et de stratégies pour résoudre des problèmes mathématiques :

Comparez avec des problèmes similaires : les problèmes que vous rencontrez à l’examen seront sûrement liés à ceux que vous avez rencontrés en classe. Ensuite, vous devrez trouver ces similitudes entre les problèmes et ainsi, vous pourrez déterminer quel chemin suivre pour le résoudre, car vous connaîtrez déjà ce style d’énoncé.
Divisez le problème en parties plus simples : une méthodologie fortement recommandée consiste à diviser l’exercice en morceaux pour pouvoir résoudre ces parties plus petites et enfin tout assembler. De cette façon, vous aurez une vision plus précise de chaque sous-groupe et vous aurez une meilleure capacité à les comprendre.
Simplifiez au maximum : une autre manière de résoudre des problèmes mathématiques, assez proche de la précédente, consiste à simplifier au maximum l’exercice. Cela inclut la notation (elle doit être confortable à utiliser), les outils que vous utilisez, le contour que vous dessinez et tout ce qui est lié à la résolution.
Tirez parti des erreurs : si vous avez essayé une méthode de résolution et qu’elle n’a pas fonctionné pour vous, ne soyez pas frustré, profitez simplement de cette erreur pour apprendre. De cette façon, si vous vous demandez pourquoi cette méthode ne fonctionne pas, vous trouverez un élément clé qui vous éloignait de la solution et donc, maintenant vous en serez plus proche.
Méthode d’essai et d’erreur : cette procédure est assez connue, elle consiste essentiellement à essayer différents chemins jusqu’à ce que vous trouviez le bon. Il vous suffit de penser à tous les cas que vous pensez possibles et de les essayer un par un, en écartant ceux qui ne fonctionnent pas pour vous.

Dernières conclusions

Il est toujours fortement recommandé de revoir l’exercice à la fin de tout et de tirer des conclusions sur ce que vous avez appris. Puisque de cette façon, vous améliorerez votre capacité de raisonnement mathématique et la prochaine fois que vous essaierez de résoudre un problème, ce sera plus facile pour vous. De plus, lors de la révision, vous pourrez identifier plus facilement les éventuelles erreurs, qu’il s’agisse de calcul, de compréhension ou de raisonnement.

Utiliser la calculatrice pour les problèmes mathématiques

Les calculatrices scientifiques sont un outil très puissant et utile en termes de résolution de problèmes, car elles permettent d’accélérer les calculs . De plus, ils vous donnent confiance dans le calcul car vous savez qu’ils ne se trompent pas. Mais, oui, il y a une série d’habitudes que vous devez acquérir lorsque vous souhaitez résoudre des problèmes avec la calculatrice ou tout autre type d’exercice mathématique. La première d’entre elles consiste à regarder toutes les options personnalisables de la calculatrice , par exemple les unités angulaires, la méthode d’arrondi… Puisque cela provoque généralement des erreurs. Et vous devriez également vérifier les calculs que vous écrivez plusieurs fois car la calculatrice ne fera pas d’erreur mais une volonté humaine. Par conséquent, vérifiez deux ou trois fois l’écriture des calculs.

Types de problèmes mathématiques

Dans cette section, nous avons rassemblé des problèmes de différents niveaux scolaires afin que les élèves mettent en pratique les concepts les plus importants des mathématiques. Gardez à l’esprit que chaque ligne contient des problèmes des difficultés suivantes : facile, moyen et difficile , et ils sont classés du plus facile au plus difficile.

Problèmes d’addition et de soustraction

Si Andrés a 23 poires, il en mange 2, en donne 3 à Maria et en donne 3 autres à son père. Combien de poires Andrés reste-t-il ? RÉPONSE : 15 poires.
Dans un parking, il y a 14 voitures rouges, 25 voitures bleues, 42 voitures blanches et 23 motos. Combien y a-t-il de voitures au total dans le parking ? RÉPONSE : 81 voitures.
Alberto a acheté un ordinateur pour 261 euros, il a également acheté un nouveau maillot de bain pour 35 euros et enfin il a payé 24 euros pour un dîner. Combien d’argent Alberto a-t-il dépensé au total ? RÉPONSE : 320 euros.
Pour acheter une maison, Hugo paie 24 532 euros de plus que Juan et Lucas 34 856 euros de moins que Juan. Si Juan a payé 245 312 euros, combien ont-ils payé pour la maison ? RÉPONSE : 725 612 euros.

problèmes de multiplication

Un train est composé de 5 wagons et dans chaque wagon il y a 30 personnes. Combien y a-t-il de passagers au total dans le train ? RÉPONSE : 150 passagers.
Si j’ai acheté 31 litres de lait et que chaque litre de lait coûte 3 euros. Combien ai-je dépensé ? RÉPONSE : 93 euros.
Pour acheter le cadeau de sa mère, Sandra a mis 12 euros et son frère a mis 2 fois plus d’argent qu’elle. Alors, combien d’argent le cadeau a-t-il coûté ? RÉPONSE : 36 euros.
Si un billet de concert coûte 215,45 €. Combien coûteront 45 billets ? RÉPONSE : 9 650,25 €.

problèmes de division

Il m’a fallu six jours pour lire un livre, tandis que Pepe l’a fait en deux fois moins de temps. Combien de temps Pepe a-t-il mis ? RÉPONSE : 3 jours.
Si nous divisons toute l’eau d’un réservoir de 56 litres dans 7 récipients différents. Combien de litres d’eau y aura-t-il dans chaque récipient ? RÉPONSE : 8 litres.
Un camion transporte 13 120 biscuits par colis de 8 et, à leur tour, ceux-ci sont regroupés dans des cartons de 20 colis. Combien de boîtes le camion de transport transporte-t-il ? RÉPONSE : 82 cases.
Si le produit de deux nombres est 66,875 et que l’un de ces nombres est 12,5. Quel est l’autre numéro ? RÉPONSE : 5.35.

problèmes de fraction

Sur la table il y a 12 objets dont 5 livres. Représente la proportion de livres par rapport au nombre total d’objets avec une fraction. RÉPONSE : 5/12 livres.
Dolores a parcouru 1,2 km, soit les 2/3 du chemin total qu’elle doit parcourir. Quelle distance aura-t-il parcouru au total une fois arrivé à destination ? RÉPONSE : 1,8 km.
Si je dépense 1/4 de l’argent que j’ai économisé pour acheter un livre, puis j’achète des cookies qui coûtent 1/8 de l’argent qu’il me reste. Combien me reste-t-il maintenant ? RÉPONSE : J’ai 5/8 de ce que j’avais au début.
Ana a 400 euros à dépenser pour ce qu’elle veut. Vendredi, il a dépensé 2/5 de ce montant et samedi 3/4 de ce qu’il lui restait. Combien reste-t-il à la fin ? RÉPONSE : 60 euros.

problèmes de pourcentage

Avant de commencer avec les problèmes de pourcentage, nous voulons vous dire que nous avons un article très complet dans lequel nous apprenons à calculer des pourcentages . Donc, si vous ne savez pas ou pensez que vous rencontrez des problèmes, vous pouvez consulter cet article, puis revenir ici pour voir si vous pouvez résoudre ces problèmes. Cela dit, voici les exercices de pourcentage :

Dans une ville de 15 000 habitants, 60 % sont des femmes. Combien y a-t-il de femmes ? RÉPONSE : 9000 femmes.
Carlos a marqué trois buts, ce qui représente 30% de son total de tirs au but. Combien de tirs au but a-t-il réussis ? RÉPONSE : 10 coups.
Si nous avons 400 boules et que nous savons que 25 % d’entre elles sont bleues, 55 % sont blanches et le reste est rouge. Combien y a-t-il de boules de chaque couleur ? RÉPONSE : 100 boules bleues, 220 boules blanches et 80 boules rouges.
Si Julio a 120 jeux vidéo, dont 20% de stratégie, 40% d’action et le reste de voitures. Combien de jeux vidéo Julio a-t-il sur les voitures ? RÉPONSE : 48 jeux de voiture.

problèmes d’équation

Les problèmes d’équation sont assez difficiles pour les élèves, car ils marquent la transition entre les problèmes de calcul de base et les problèmes de calcul à variables. C’est pourquoi vous devez savoir comment résoudre les équations assez bien avant de commencer ces problèmes.

Trouvez le nombre qui vérifie que la somme de son double et de son triple est égale à 100. RÉPONSE : 20.
Si Pilar a 12 ans de moins que Juana et que dans 7 ans l’âge de Juana est le double de l’âge de Pilar, quel âge a Juana ? RÉPONSE : 17 ans.
Étant donné un nombre, la somme de sa moitié, de son double et de son triple est 55 . Quel est le numero? RÉPONSE : 10.
Détermine trois nombres consécutifs tels que la somme de leurs carrés soit 365. RÉPONSE : 10, 11 et 12.

Problèmes mathématiques difficiles avec solutions

Ensuite, nous avons fait une compilation d’exercices compliqués, pas comme les simples problèmes mathématiques que nous avons posés jusqu’à présent. Ce sont en fait des problèmes de logique mathématique assez populaires, voyez si vous pouvez les résoudre. N’oubliez pas que si vous souhaitez vérifier votre réponse, vous pouvez trouver les solutions ci-dessous.

Le père de Juan dit à son fils qu’il va lui donner deux pièces. “Entre les deux, ils totalisent trois euros, mais l’un d’eux ne vaut pas un euro.” Quelles sont les pièces?
Combien de fois le nombre 1 peut-il être soustrait du nombre 1 111 ?
Un homme achète un cheval pour 60 €. Il vend le cheval 70 €. Puis il rachète le cheval 80 € et le revend 90 €. Au final, combien d’argent l’homme a-t-il gagné ou perdu ? Ou êtes-vous en faillite?
Certains amis veulent distribuer un prix de 1000 euros de manière inversement proportionnelle au nombre de fois où ils ont été en retard à des rendez-vous. Si Juan a été en retard 2 fois, Marta 3 fois et Lucas 5 fois, combien gagnent chacun d’eux ?

Solutions des énigmes mathématiques

Une pièce vaut deux euros et l’autre un euro. Le père de Juan dit que l’un d’eux ne peut pas être pour un euro… mais l’autre peut l’être.
Un seul, car à plusieurs reprises nous le soustrayons du nombre 1 110, 1 109, 1 108.
L’homme gagne 10 € par vente, donc le résultat est de 20 €. L’astuce ici est de calculer chaque vente séparément.
Juan n’est en retard que 2 fois : 483,87 €, Marta est en retard 3 fois : 322,58 € et Lucas est en retard 5 fois : 193,54 €.

problèmes de mathématiques de niveau

Si vous êtes intéressé par les problèmes de mathématiques pour une étape scolaire spécifique, voici quelques liens afin que vous puissiez trouver des exercices pour cette étape particulière. Bien que si vous ne l’avez pas fait, vous pouvez essayer les problèmes que nous avons inclus dans cet article, car ils sont de différents niveaux de difficulté. Et même si vous en trouvez certaines très simples, elles vous serviront toujours à réviser.

problèmes de mathématiques élémentaires

Si vous voulez trouver des problèmes pour revoir les concepts qui sont enseignés à l’école primaire, vous pouvez visiter le lien suivant . Vous y trouverez des exercices pour les cours suivants : 1ère année, 2e année, 3e année, 4e année, 5e année et 6e année.

Problèmes mathématiques de l’ESO

Dans ce deuxième lien, vous pouvez trouver des problèmes résolus et des exercices des différents cours du lycée. Simplement, vous devrez accéder à la zone correspondante de votre niveau d’études et vous pourrez naviguer à la recherche des problèmes résolus.

Ressources pour en savoir plus sur le dépannage

Nous vous recommandons également de jeter un œil à ces énigmes mathématiques , qui vous feront réfléchir.