Qui troverai la spiegazione di cosa sono i polinomi eterogenei e, inoltre, potrai vedere esempi di questo tipo di polinomi.
Cos’è un polinomio eterogeneo?
La definizione matematica del polinomio eterogeneo è la seguente:
In matematica un polinomio eterogeneo è un polinomio in cui tutti i termini non sono dello stesso grado.
Pertanto, se almeno un monomio di un certo polinomio ha grado diverso da un altro monomio che fa parte dello stesso polinomio, ciò significa che il polinomio è eterogeneo.
Ad esempio, il seguente polinomio è eterogeneo:
Infatti è un polinomio eterogeneo perché ha termini di grado diverso: x 3 è di grado 3, 5x 2 è di grado 2 e -4 è di grado 0 poiché è un termine indipendente e non ha di variabile.
D’altra parte, come dovresti sapere, questo polinomio è anche un polinomio incompleto . Se non hai ancora familiarità con questo concetto, ti consigliamo di dare un’occhiata a questo link in cui spieghiamo cosa significa che un polinomio è incompleto.
Esempi di polinomi eterogenei
Una volta visto il significato algebrico di polinomio eterogeneo, vediamo ora alcuni esempi di polinomi eterogenei per completare la comprensione del concetto:
- Esempio di polinomio eterogeneo con una variabile
- Esempio di polinomio eterogeneo con due variabili:
Come puoi vedere nell’esempio precedente, un polinomio eterogeneo può avere anche termini di grado simile. In questo caso x 5 e 3y 5 sono entrambi di quinto grado, tuttavia il monomio 4x 2 y è di terzo grado e, quindi, il polinomio è eterogeneo poiché non tutti i suoi termini hanno lo stesso grado.
- Esempio di polinomio eterogeneo di 3 variabili:
Infine, devi sapere che esiste un tipo di polinomio che, per le sue caratteristiche, è molto diverso dai polinomi eterogenei, che sono polinomi omogenei. Ma è proprio per questo motivo che è necessario sapere in cosa differiscono i polinomi eterogenei da quelli omogenei. Lo troverai nella spiegazione di cosa sono i polinomi omogenei , dove, inoltre, potrai vedere esempi di polinomi omogenei e quali sono tutte le loro proprietà.
