Problemi di matematica

In questo articolo forniremo una spiegazione completa sulla risoluzione dei problemi con le parole matematiche . Concretamente definiremo i passaggi del ragionamento da seguire, alcune tecniche di soluzione e infine forniremo esercizi di matematica di diverse aree in modo che tu possa esercitarti. Insomma, dopo aver letto questo testo, il tuo modo di risolvere i problemi di matematica sarà sicuramente diverso. Tuttavia, se ti stai semplicemente esercitando nella risoluzione dei problemi , puoi saltare la teoria e passare direttamente ai problemi.

Come risolvere i problemi di matematica?

Successivamente, esamineremo in dettaglio i passaggi necessari per risolvere domande di matematica di tipo problematico. Ovviamente non esiste un processo concreto e completo che permetta di risolvere tutti i problemi matematici che potresti incontrare. Ma esiste un metodo leggermente più generale e universale che ti guiderà attraverso il processo. Questo è ciò che spiegheremo in questa sezione:

Approccio: comprendere il problema

Innanzitutto, prima di iniziare a scrivere calcoli e a realizzare rappresentazioni schematiche, dobbiamo comprendere il problema . Perché se saltiamo questa parte, cercheremo essenzialmente di risolvere un problema “in modo folle”. Ti consigliamo quindi di leggere più volte (almeno due volte) l’enunciato e di poter anche sottolineare concetti importanti: quelli che includono dati numerici e parole che implicano calcoli. Se non sai quali sono queste parole chiave matematiche , qui troverai un articolo in cui te le spieghiamo. Ma in sintesi si tratta di un elenco di parole, ciascuna delle quali equivale a un’operazione matematica, ad esempio “totale = addizione”, “eccesso = sottrazione” e molte altre.

Rappresentare l’esercizio con un piano organizzato

Una volta compreso l’esercizio, è altamente consigliabile organizzare tutte le informazioni in uno schema . In questo modo puoi facilmente vedere tutte le relazioni tra le diverse variabili. E quindi troverai rapidamente il modo di risolvere l’esercizio. Ovviamente il diagramma può avere qualsiasi disegno vogliate, anche se dovete cercare di renderlo sufficientemente comprensibile perché altrimenti, più che aiutarvi, vi confonderà soltanto.

Sviluppare un piano di esecuzione

Quando avrai finito di organizzare i dati del problema nel diagramma, sarà il momento di pensare a tutte le possibili soluzioni esistenti per risolvere questo esercizio. Se vedi che questa fase del ragionamento ti risulta difficile, puoi provare a collegare tutte le risorse matematiche che conosci alla risoluzione del problema. E se hai ancora difficoltà in questa fase del processo, ti consigliamo di leggere la sezione successiva. Perché in esso mostreremo alcune strategie che puoi utilizzare per risolvere i problemi e che ti aiuteranno a migliorare la tua comprensione e a cercare soluzioni.

Processo: calcoli e strategie di risoluzione

Successivamente, abbiamo messo insieme un elenco di suggerimenti e strategie per risolvere i problemi di matematica:

Confronta con problemi simili: i problemi che incontri all’esame saranno sicuramente legati a quelli che hai riscontrato in classe. Successivamente dovrai trovare queste somiglianze tra i problemi e così potrai determinare quale percorso seguire per risolverlo, perché conoscerai già questo stile di affermazione.
Suddividi il problema in parti più semplici: una metodologia altamente raccomandata è quella di suddividere l’esercizio in parti in modo da poter risolvere queste parti più piccole e infine mettere tutto insieme. In questo modo avrai una visione più precisa di ogni sottogruppo e avrai una migliore capacità di comprenderli.
Semplificare il più possibile: un altro modo di risolvere problemi matematici, abbastanza simile al precedente, consiste nel semplificare il più possibile l’esercizio. Ciò include la notazione (dovrebbe essere comoda da usare), gli strumenti che usi, il contorno che disegni e tutto ciò che riguarda la risoluzione.
Approfitta degli errori: se hai provato un metodo risolutivo e non ha funzionato per te, non sentirti frustrato, approfitta semplicemente di quell’errore per imparare. In questo modo, se ti chiedi perché questo metodo non funziona, troverai un elemento chiave che ti stava allontanando dalla soluzione e quindi, ora, sarai più vicino ad essa.
Metodo per tentativi ed errori: questa procedura è abbastanza conosciuta, consiste sostanzialmente nel provare diversi percorsi finché non si trova quello giusto. Devi solo pensare a tutti i casi che ritieni possibili e provarli uno per uno, scartando quelli che non funzionano per te.

Ultimi risultati

È sempre altamente raccomandato rivedere l’esercizio alla fine di tutto e trarre conclusioni su ciò che hai imparato. Poiché in questo modo migliorerai la tua capacità di ragionamento matematico e la prossima volta che proverai a risolvere un problema, ti sarà più facile. Inoltre, durante la revisione, potrai individuare più facilmente eventuali errori, siano essi di calcolo, di comprensione o di ragionamento.

Usa la calcolatrice per i problemi di matematica

Le calcolatrici scientifiche sono uno strumento molto potente e utile per la risoluzione dei problemi perché aiutano a velocizzare i calcoli . Inoltre, ti danno fiducia nel calcolo perché sai che non hanno torto. Ma sì, ci sono una serie di abitudini che devi acquisire quando vuoi risolvere problemi con la calcolatrice o qualsiasi altro tipo di esercizio matematico. Il primo di questi è esaminare tutte le opzioni personalizzabili della calcolatrice , ad esempio unità angolari, metodo di arrotondamento… Poiché questo di solito causa errori. E dovresti anche controllare più volte i calcoli che scrivi perché la calcolatrice non commetterà un errore ma una volontà umana. Pertanto, ricontrolla o triplica la scrittura dei calcoli.

Tipi di problemi di matematica

In questa sezione abbiamo raccolto problemi di diversi livelli scolastici in modo che gli studenti possano praticare i concetti più importanti della matematica. Tieni presente che ogni riga contiene problemi con le seguenti difficoltà: facile, medio e difficile e sono ordinati dal più semplice al più difficile.

Problemi di addizione e sottrazione

Se Andrea ha 23 pere, ne mangia 2, ne dà 3 a Maria e ne dà altre 3 a suo padre. Quante pere Andrés sono rimaste? RISPOSTA: 15 pere.
In un parcheggio ci sono 14 auto rosse, 25 auto blu, 42 auto bianche e 23 motociclette. Quante auto ci sono in totale nel parcheggio? RISPOSTA: 81 allenatori.
Alberto ha comprato un computer per 261 euro, ha comprato anche un costume da bagno nuovo per 35 euro e infine ha pagato una cena per 24 euro. Quanti soldi ha speso Alberto in totale? RISPOSTA: 320 euro.
Per comprare una casa, Hugo paga 24.532 euro in più di Juan e Lucas paga 34.856 euro in meno di Juan. Se Juan ha pagato 245.312 euro, quanto hanno pagato la casa? RISPOSTA: 725.612 euro.

problemi di moltiplicazione

Un treno è composto da 5 vagoni e in ogni vagone ci sono 30 persone. Quanti passeggeri ci sono in totale sul treno? RISPOSTA: 150 passeggeri.
Se comprassi 31 litri di latte e ogni litro di latte costasse 3 euro. Quanto ho speso? RISPOSTA: 93 euro.
Per comprare il regalo di sua madre, Sandra ha messo 12 euro e suo fratello ha messo il doppio di lei. Allora, quanti soldi è costato il regalo? RISPOSTA: 36 euro.
Se il biglietto del concerto costa €215,45. Quanto costeranno 45 biglietti? RISPOSTA: € 9.650,25.

problemi di divisione

Mi ci sono voluti sei giorni per leggere un libro, mentre Pepe lo ha fatto nella metà del tempo. Quanto tempo ha impiegato Pepe? RISPOSTA: 3 giorni.
Se dividiamo tutta l’acqua di un serbatoio da 56 litri in 7 contenitori diversi. Quanti litri d’acqua ci saranno in ogni contenitore? RISPOSTA: 8 litri.
Un camion trasporta 13.120 biscotti in pacchi da 8 e questi, a loro volta, vengono raggruppati in scatole da 20 pacchi. Quante scatole trasporta il camion da trasporto? RISPOSTA: 82 scatole.
Se il prodotto di due numeri è 66,875 e uno di questi numeri è 12,5. Qual è l’altro numero? RISPOSTA: 5.35.

problemi con le frazioni

Sul tavolo ci sono 12 oggetti tra cui 5 libri. Rappresenta la proporzione dei libri rispetto al numero totale di oggetti con una frazione. RISPOSTA: 5/12 libbre.
Dolores ha percorso 1,2 km, ovvero 2/3 della distanza totale che deve percorrere. Quanta distanza avrà percorso in totale una volta arrivato a destinazione? RISPOSTA: 1,8 km.
Se spendo 1/4 dei soldi che ho risparmiato per un libro, compro dei biscotti che costano 1/8 dei soldi che mi restano. Quanto mi resta adesso? RISPOSTA: Ho 5/8 di quello che avevo all’inizio.
Ana ha 400 euro da spendere per quello che vuole. Venerdì ha speso 2/5 di tale importo e sabato 3/4 di quanto gli era rimasto. Quanto resta alla fine? RISPOSTA: 60 euro.

problemi di percentuale

Prima di iniziare con i problemi relativi alle percentuali, vogliamo dirti che abbiamo un articolo molto completo in cui impariamo come calcolare le percentuali . Quindi, se non sai o pensi di avere problemi, puoi consultare questo articolo e poi tornare qui per vedere se riesci a risolverli. Detto questo, ecco gli esercizi con le percentuali:

In un comune di 15.000 abitanti il 60% sono donne. Quante donne ci sono? RISPOSTA: 9000 donne.
Carlos ha segnato tre gol, rappresentando il 30% dei suoi tiri totali in porta. Quanti tiri in porta ha effettuato? RISPOSTA: 10 colpi.
Se abbiamo 400 palline e sappiamo che il 25% di esse sono blu, il 55% sono bianche e il resto è rosso. Quante palline ci sono per ogni colore? RISPOSTA: 100 palline blu, 220 palline bianche e 80 palline rosse.
Se Julio ha 120 videogiochi, 20% strategia, 40% azione e il resto macchine. Quanti videogiochi ha Julio sulle macchine? RISPOSTA: 48 giochi di macchine.

problemi di equazioni

I problemi con le equazioni sono piuttosto difficili per gli studenti perché segnano la transizione dai problemi di calcolo di base ai problemi di calcolo delle variabili. Ecco perché devi sapere come risolvere le equazioni abbastanza bene prima di iniziare questi problemi.

Trova il numero che verifica che la somma del suo doppio e del suo triplo è uguale a 100. RISPOSTA: 20.
Se Pilar ha 12 anni meno di Juana e su 7 anni l’età di Juana è il doppio dell’età di Pilar, quanti anni ha Juana? RISPOSTA: 17 anni.
Dato un numero, la somma della sua metà, doppio e triplo è 55 . Qual’è il numero? RISPOSTA: 10.
Determina tre numeri consecutivi tali che la somma dei loro quadrati sia 365. RISPOSTA: 10, 11 e 12.

Problemi di matematica di difficoltà con soluzioni

Poi abbiamo compilato una serie di esercizi complicati, diversi dai semplici problemi di matematica che abbiamo svolto finora. Questi sono in realtà problemi di logica matematica piuttosto popolari, vedi se riesci a risolverli. Ricorda, se vuoi controllare la tua risposta, puoi trovare le soluzioni qui sotto.

Il padre di Juan dice a suo figlio che gli darà due monete. “Tra i due fanno tre euro, ma uno dei due non vale un euro”. Quali sono le parti?
Quante volte si può sottrarre il numero 1 dal numero 1111?
Un uomo compra un cavallo per 60€. Vende il cavallo per 70€. Poi compra il cavallo per 80€ e lo rivende per 90€. Alla fine, quanti soldi ha vinto o perso l’uomo? O sei in bancarotta?
Alcuni amici vogliono distribuire un premio di 1000 euro in proporzione inversa al numero di volte in cui sono arrivati in ritardo agli appuntamenti. Se Juan fosse in ritardo 2 volte, Marta 3 volte e Lucas 5 volte, quanto guadagnerebbe ciascuno di loro?

Soluzioni di enigmi matematici

Una moneta vale due euro e l’altra un euro. Il padre di Juan dice che uno di loro non può costare un euro… ma l’altro sì.
Uno solo, perché più volte lo sottraiamo al numero 1110, 1109, 1108.
L’uomo guadagna 10€ per ogni vendita, quindi il risultato è 20€. Il trucco qui è calcolare ciascuna vendita separatamente.
Juan è in ritardo solo 2 volte: 483,87 €, Marta è in ritardo 3 volte: 322,58 € e Lucas è in ritardo 5 volte: 193,54 €.

problemi di matematica di livello

Se sei interessato ai problemi di matematica per un ciclo scolastico specifico, ecco alcuni link per trovare esercizi per quel particolare ciclo. Anche se non l’hai ancora fatto, puoi provare i problemi che abbiamo incluso in questo articolo, dato che hanno diversi livelli di difficoltà. E anche se ne trovi alcuni molto semplici, li utilizzerai sempre per ripassare.

problemi di matematica elementari

Se vuoi trovare problemi per ripassare i concetti che vengono insegnati alle scuole elementari, puoi visitare il seguente link . Troverai esercizi per i seguenti insegnamenti: 1° anno, 2° anno, 3° anno, 4° anno, 5° anno e 6° anno.

Problemi di matematica dell’ESO

In questo secondo link puoi trovare problemi risolti ed esercizi di diversi corsi delle scuole superiori. Semplicemente, dovrai accedere all’area corrispondente al tuo livello di studio e potrai navigare alla ricerca dei problemi risolti.

Risorse per ulteriori informazioni sulla risoluzione dei problemi

Ti consigliamo anche di dare un’occhiata a questi enigmi di matematica , che ti faranno riflettere.