Cette page explique ce que cela signifie pour un polynôme d’être incomplet. De plus, vous verrez plusieurs exemples de ce type de polynômes.
Qu’est-ce qu’un polynôme incomplet ?
La signification de polynôme incomplet est la suivante :
En mathématiques, un polynôme incomplet est un polynôme qui n’a pas tous les termes du terme indépendant au terme avec le degré le plus élevé, c’est-à-dire qu’il manque au moins un monôme d’un degré à un polynôme incomplet.
Par exemple, le polynôme suivant est un polynôme incomplet :
Le polynôme dans l’exemple a un terme de degré 3 (x 3 ), un monôme de degré 1 (5x) et un terme indépendant, donc, le polynôme est effectivement incomplet puisqu’il n’a aucun élément de degré 2, quand son maximum degré est 3.
Par contre, il faut savoir que l’opposé d’un polynôme incomplet est un polynôme complet. Cliquez sur ce lien pour voir un exemple de polynôme complet et découvrir quand un polynôme est complet et quelles sont les différences entre les polynômes complets et incomplets.
Exemples de polynômes incomplets
Maintenant que nous connaissons la définition d’un polynôme incomplet, nous allons voir plusieurs exemples de ce type de polynôme pour comprendre la notion de tout :
- Exemple de polynôme incomplet de degré 4 :
C’est un polynôme incomplet car il lui manque un terme de degré 3 et de degré 1.
- Exemple de polynôme incomplet de degré 5 :
Comme vous pouvez le voir dans l’exemple précédent, bien qu’il ne manque au polynôme que le monôme de degré 0 (terme indépendant), il s’agit toujours d’un polynôme incomplet car il lui manque un terme.
- Exemple de polynôme incomplet de degré 6 :
Ce polynôme manque les termes de degré 4, 3 et 1.
Le polynôme incomplet peut sembler être un type de polynôme très simple, cependant, vous devez savoir que certaines opérations changent lorsqu’elles sont effectuées avec des polynômes incomplets. Par exemple, vous pouvez voir son importance dans la division des polynômes par la règle de Ruffini, qui est modifiée lorsque le polynôme est incomplet. Nous vous laissons ce lien afin que vous puissiez voir l’explication complète de cette règle, ainsi que des exemples de la façon dont elle est appliquée et des exercices résolus de la règle de Ruffini .
Enfin, nous espérons que vous avez aimé l’explication et que vous savez maintenant à quoi ressemble un polynôme incomplet. N’oubliez pas que vous pouvez toujours nous laisser votre avis ou vos questions dans les commentaires.
