Une ligne graphique unidimensionnelle dans laquelle les nombres sont identifiés par des points marqués uniformément répartis est appelée ligne numérique.
En termes simples, il s’agit d’une représentation de la manière dont les nombres réels sont arrangés. Elle est également appelée ligne réelle ou ligne de coordonnées et contient tous les nombres réels. Il est utilisé dans le but de pouvoir localiser la numérotation à travers des points définis.
Cette ligne est souvent utilisée comme une méthode simple d’apprentissage de l’addition et de la soustraction. Surtout, en reliant les nombres négatifs. Comme nous l’avons souligné précédemment, la droite numérique comprend tous les nombres réels qui continuent infiniment dans chaque direction.
La droite numérique commence au chiffre zéro. De plus, cela va dans les deux sens . Par conséquent, les nombres avec un signe positif sont situés à droite et les nombres avec un signe négatif à gauche. Il est important de mentionner qu’il existe une corrélation pour chaque nombre réel et chaque point sur la droite. La construction se fait comme suit :
Un point sur une droite est choisi arbitrairement pour symboliser le point zéro ou initial. Ensuite, un point est sélectionné à une distance correcte du côté droit de l’origine pour qu’il apparaisse comme le nombre 1. De cette façon, la droite réelle ou numérique est déjà définie. Ci-dessous, vous pouvez voir un exemple :
Comment les nombres sont-ils représentés sous forme de points sur la droite numérique ?
C’est peut-être l’un des doutes les plus courants chez les étudiants de la droite numérique. A vrai dire, la représentation des nombres réels sur la droite numérique est très simple. Suivez simplement les étapes ci-dessous :
- Dans le premier cas, une ligne droite est tracée horizontalement. Une fois cela fait, un point est défini dessus. Ledit point peut ou non être au centre. Ce point est appelé zéro.
- L’étape suivante consiste à sélectionner une mesure au hasard. Il est important que ce ne soit pas une mesure si grande qu’il soit possible de localiser plusieurs nombres. Cette mesure est celle utilisée pour définir la position du chiffre 1 à droite par rapport à zéro. La même chose s’applique au reste des numéros consécutivement.
Par rapport à ce qui précède, il est indispensable de prendre en compte la même mesure pour séparer chacun des nombres.
Comment les nombres sont-ils situés sur la droite numérique ?
Comme nous l’avons expliqué précédemment, la droite numérique est basée sur une ligne droite dans laquelle chaque point r représente un nombre . En ce qui concerne les nombres positifs, le nombre qui se trouve du côté gauche de l’autre est admis comme le plus petit nombre. Autrement dit, le nombre le plus proche de zéro est inférieur.
En revanche, lorsque l’on souhaite définir un nombre plus grand, celui situé à droite de l’autre ou le plus éloigné de zéro est pris en considération. Maintenant, si les nombres sont négatifs, le processus se fait dans le sens inverse. Le nombre le plus proche de zéro est plus grand et vice versa.
Lorsque vous souhaitez localiser des fractions sur la droite numérique, la procédure change. Dans ce cas, le numérateur (nombre entier) doit être divisé par la quantité indiquée par le dénominateur. Enfin, le nombre indiqué par le numérateur est pris comme résultat du premier.
Comment les nombres décimaux sont-ils représentés sur la droite numérique ?
Pour la représentation des nombres décimaux sur la droite numérique, la première chose à faire est de positionner le nombre qui représente la partie entière. Par la suite, la partie décimale est placée. Dans ce cas, il faut considérer que chaque segment est divisé en 10, 100 ou 1000 parties identiques . Faites attention à cet exemple :
Si vous devez localiser le nombre décimal 0,7 sur une droite numérique, vous devez respecter le processus suivant :
- D’abord, comprenez que l’expression sept dixièmes est une extension dans l’unité de laquelle il y a 10 dixièmes. En ce sens, pour le trouver sur la droite, il faut le diviser en dix segments égaux.
- Il existe des nombres avec des signes négatifs et positifs. Dans ce cas, 0,7 est positif. Ainsi, il devrait être situé à droite du zéro.
- Pour positionner 0,7 sur la droite numérique, déplacez-vous du point d’origine (zéro) en comptant 7 positions vers la droite.
- Enfin, il est possible de localiser le point où 0,7 se trouve sur la droite numérique.
A quoi sert la droite numérique ?
La ligne réelle est utilisée pour représenter géométriquement les nombres. De même, toutes les opérations qui peuvent être effectuées avec eux. En effet, comme nous le savons bien, les numéros sont situés sur la ligne de manière organisée et uniforme.
La droite numérique est pertinente lorsque vous souhaitez comprendre la conversion des nombres dans diverses opérations. Outre les nombres entiers, il est également possible de représenter d’autres ensembles numériques sur la ligne.
Dans l’espace entre deux nombres entiers, il y a la possibilité de localiser une infinité de valeurs décimales. Dans ce cas, les nombres rationnels et irrationnels s’appliquent. Autrement dit, il est admissible de placer les nombres ¼, ¾, ½ entre l’espace de 0 à 1.
L’utilité de la droite numérique réside dans le fait de savoir quand un nombre est supérieur ou inférieur. Pour comprendre cela, il suffit de regarder la position du nombre . Autrement dit, s’il est à droite ou à gauche de zéro. De plus, il est d’une grande importance dans la représentation de fonctions mathématiques très complexes.
Même la définition des axes cartésiens ( x , y , z ) pour vérifier un calcul spécifique crée de nouvelles droites numériques. Grâce à ceux-ci, il est possible de convertir les résultats d’une équation en un graphique pour la comprendre de manière plus simple.
Quelques exemples d’opérations sur la droite numérique
Sur la droite numérique, il est possible d’effectuer différentes opérations mathématiques. Pour mieux comprendre, utilisons quelques exemples simples .
- Pour obtenir le résultat de l’opération suivante : -8 + 9 =?
Dans ce cas, vous devez vous positionner à « -8 » sur la droite numérique et vous déplacer de 9 places vers la droite. Après avoir terminé, nous aurons résultat = 1. Cette réponse est le résultat de l’addition algébrique discutée ci-dessus.
- Si, par exemple, nous voulons maintenant savoir quelle est la valeur de l’opération : 7 – 9= ?
Comme dans le cas précédent, la première étape consiste à vous placer au numéro 7 sur la droite numérique. Puis déplacez-vous de 9 positions. Cependant, dans ce cas, le mouvement est vers la gauche, puisqu’il s’agit d’une soustraction. Le résultat est le nombre négatif -2. De cette manière, tout type d’opération est résolu sur la ligne réelle.