In questo articolo spieghiamo come scoprire qual è il termine principale di un polinomio. Inoltre, vedrai diversi esempi su come trovare il termine principale di un polinomio.
Qual è il termine dominante di un polinomio?
La definizione del termine principale di un polinomio è la seguente:
In matematica, il termine principale di un polinomio è il termine di grado più alto del polinomio stesso, cioè il termine principale di un polinomio è il monomio che ha x con esponente maggiore.
Ad esempio, il primo termine del seguente polinomio è 5x 3 :
Il monomio di grado più alto del polinomio precedente è 5×3 (monomio di grado 3), quindi è il termine principale del polinomio.
D’altra parte, il coefficiente principale di un polinomio è chiamato coefficiente del suo termine principale. Quindi, seguendo l’esempio precedente, la pendenza del polinomio sarebbe 5.
Inoltre, il termine principale di un polinomio viene utilizzato per identificare quando un polinomio è monico. Nel seguente link puoi vedere cos’è un polinomio unitario .
Esempi di ricerca del termine principale di un polinomio
Ora che sappiamo come identificare il termine principale di un polinomio, ci eserciteremo con diversi esercizi risolti.
- Esempio del termine principale di un polinomio di grado 5:
Il termine principale del polinomio è 2x 5 perché è l’elemento di grado più alto del polinomio.
➤ Nota: questo polinomio è un trinomio. Puoi capire perché si chiama così nella definizione di trinomio .
- Esempio del termine principale di un polinomio di grado 6:
Il termine con il grado più alto del polinomio è x 6 , quindi è il termine principale del polinomio. Ricorda che se la variabile non è accompagnata da alcun coefficiente significa che il coefficiente è 1, quindi il coefficiente principale di questo polinomio è 1.
Si noti che se si tratta di un polinomio ordinato, il termine dominante è il primo termine che appare nel polinomio.
- Esempio del termine principale di un polinomio di grado 9:
Il termine del polinomio il cui esponente è massimo è -3x 9 , quindi il termine principale del polinomio è -3x 9 . Si noti che anche il segno negativo fa parte del termine principale.
- Esempio del termine principale di un polinomio con due variabili:
Il termine principale del polinomio è -2x 3 e 4 , poiché è il monomio di grado più alto del polinomio.
In questo esercizio devi fare attenzione perché il grado di un termine con due variabili non si calcola allo stesso modo del grado di un termine con una sola variabile.
Come puoi vedere, il termine principale è una parte di un polinomio che lo caratterizza. Ebbene, un’altra proprietà polinomiale molto importante è il grado di un polinomio. Per questo motivo ti lascio questo link dove viene spiegatocos’è il grado di un polinomio e come si calcola il grado di qualsiasi tipo di polinomio (ad esempio il grado di un polinomio a due o più variabili).
