Cos'è una tabella di frequenza?

Una tabella di frequenza è uno strumento statistico utilizzato per riassumere e presentare informazioni sulla distribuzione dei dati . In una tabella di frequenza vengono registrate le diverse categorie o intervalli di valori osservati in una variabile, insieme al numero di volte in cui ciascun valore appare nei dati.

Ad esempio, se desideri analizzare l’età di un gruppo di persone, puoi creare una tabella di frequenza che mostra il numero di persone in ciascuna fascia d’età . La tabella potrebbe avere categorie come “sotto i 18 anni”, “tra 18 e 25 anni”, “tra 26 e 35 anni”, ecc., e per ciascuna categoria verrebbe registrato il numero di persone di quell’età.

Le tabelle di frequenza sono utili per riassumere grandi quantità di dati e per identificare modelli nella distribuzione dei dati. Sono anche uno strumento importante nell’analisi statistica perché consentono di calcolare metriche come la media, la mediana e la modalità dei dati.

Come vengono utilizzate le tabelle di frequenza nelle statistiche?

Nelle statistiche, le tabelle di frequenza sono una risorsa importante per descrivere e analizzare la distribuzione dei dati. Dalle tabelle di frequenza è possibile calcolare misure statistiche come media, mediana e moda , che aiutano a riassumere e comprendere la distribuzione dei dati.

Uno dei modi più comuni per utilizzare le tabelle di frequenza è analizzare le variabili categoriali , ovvero quelle che possono essere classificate in diverse categorie o livelli.

Ad esempio, l’occupazione di un gruppo di persone può essere una variabile categoriale classificabile in diverse categorie come “studente”, “lavoratore dipendente”, “lavoratore autonomo”, ecc. Per analizzare questa variabile, puoi creare una tabella di frequenza che mostra il numero di persone in ciascuna categoria.

Come vengono presentati i tipi di tabelle di frequenza?

Una tabella di frequenza può essere presentata in due modi: con dati non raggruppati e con dati raggruppati.

Tabella di frequenza con dati non raggruppati

In questo tipo di tabella, tutti i valori della variabile sono elencati con la loro frequenza assoluta , frequenza relativa e frequenza percentuale. In generale si utilizzano quando abbiamo variabili quantitative o qualitative con pochi valori. Questo tipo di tabella è composta da diverse colonne come:

• Valori variabili : questi sono i diversi valori che assume la variabile studiata.
• Frequenza assoluta : questo è il numero di volte in cui ciascun valore appare nello studio.
• Frequenza cumulativa : è la somma cumulativa delle frequenze assolute, che indica quanti dati sono stati conteggiati fino a quel momento.
• Frequenza relativa : è la proporzione di elementi che appartengono a una categoria specifica rispetto al numero totale di dati nello studio.
• Frequenza relativa cumulativa : parametro statistico che indica la proporzione cumulativa di dati rispetto al totale riportato fino a quel momento.
• Percentuale di frequenza : è la percentuale di elementi che appartengono a una categoria specifica rispetto al numero totale di dati nello studio.
• Percentuale di frequenza cumulativa : questa è la percentuale di dati ottenuti rispetto al totale riportato.

Tabella di frequenza con dati raggruppati

Quando i dati sono troppo numerosi o hanno una distribuzione continua, vengono raggruppati inintervalli statistici e la tabella viene presentata con le frequenze degli intervalli invece dei singoli valori.

In questo caso vengono presentate la frequenza assoluta, la frequenza relativa e la frequenza percentuale di ciascun intervallo. Inoltre, sono incorporati alcuni parametri molto rilevanti:

• Confini della classe : i valori che delimitano ciascun intervallo o classe in cui sono raggruppati i dati.
• Punteggio classe : è il punto medio di ciascun intervallo o classe e viene calcolato come la somma dei limiti superiore e inferiore divisa per 2.
• La larghezza della classe è la distinzione tra i limiti superiore e inferiore di una classe.

Come si crea una tabella delle frequenze?

Una tabella di frequenza ha le seguenti caratteristiche:

• Colonne : una tabella di frequenza ha almeno due colonne. La prima colonna mostra solitamente i possibili valori di una variabile e la seconda colonna mostra la frequenza con cui ciascun valore appare nel set di dati.
• Frequenze : la frequenza di ciascun valore è rappresentata nella tabella delle frequenze. Le frequenze possono essere assolute, indicando il numero totale di volte in cui un valore appare in un set di dati, o relative, indicando la proporzione di volte in cui un valore appare in un set di dati.
• Totale : la tabella delle frequenze solitamente include una riga aggiuntiva che indica le frequenze totali, assolute o relative.
• Ordine – I valori nella tabella delle frequenze sono generalmente ordinati in ordine crescente o decrescente, a seconda della variabile analizzata.
• Intestazione : la tabella delle frequenze solitamente ha un’intestazione che indica il nome della variabile analizzata.

Applicazioni della tabella delle frequenze

La tabella delle frequenze ha varie applicazioni. Alcune delle applicazioni più comuni della tabella delle frequenze sono:

• Descrizione dei dati : questo è uno strumento utile per descrivere un insieme di dati, permettendoti di sapere quante volte si ripetono i valori di una variabile.
• Analisi dei dati : viene utilizzata per analizzare un insieme di dati, consentendo di determinare la frequenza con cui determinati valori si verificano in una variabile e la sua relazione con altre variabili.
• Il processo decisionale può essere utilizzato per prendere decisioni in un’ampia varietà di aree. Ad esempio, nel marketing, il grafico della frequenza può aiutare a determinare quali prodotti sono più venduti, mentre in medicina può aiutare a identificare la frequenza con cui si verificano determinate malattie.
• Ricerca scientifica : è essenziale nella ricerca scientifica, poiché aiuta a determinare la frequenza con cui determinati eventi si verificano in un set di dati, il che può aiutare a comprendere la natura di questi eventi e progettare studi futuri.
• Analisi del sondaggio : utilizzata per analizzare i risultati del sondaggio, consentendo di determinare quante persone hanno risposto in un modo specifico a una determinata domanda.

Nel complesso, la tabella delle frequenze è uno strumento molto versatile che viene utilizzato in un’ampia varietà di campi, rendendola una risorsa essenziale per l’analisi e l’interpretazione dei dati.

A quali concetti statistici fa riferimento la tabella delle frequenze?

Oltre a tutte le sue applicazioni, bisogna tenere presente che la tavola delle frequenze è strettamente correlata ad altri concetti importanti in questo campo. Esaminiamo ciascuno di essi e come si collegano a questo termine.

Misure di tendenza centrale

La tavola di frequenza è uno strumento che consente di calcolare misure di tendenza centrale , come media, mediana e moda, che sono indicatori statistici che forniscono informazioni sul valore centrale di un set di dati.

distribuzione di probabilità

Questa tabella viene utilizzata per analizzare la distribuzione di probabilità di una variabile. Cioè la frequenza con cui i diversi possibili valori di una variabile compaiono in un set di dati.

Statistiche descrittive

Oltre a quanto sopra, la tavola di frequenza è importante nella statistica descrittiva, che è responsabile della descrizione e del riassunto delle caratteristiche di un set di dati . Nelle statistiche descrittive, la tabella delle frequenze viene utilizzata per:

• Identificare i valori più comuni in un set di dati.
• Calcolare misure di diffusione statistica , come la deviazione standard e l’intervallo interquartile, che indicano la variabilità dei valori in un set di dati.
• Visualizza la distribuzione di frequenza di una variabile attraverso un istogramma o un grafico a barre.
• Identificare valori anomali o estremi in un set di dati.

statistica inferenziale

Le tabelle di frequenza vengono utilizzate anche nelle statistiche inferenziali, che sono responsabili di fare inferenze o generalizzazioni da un insieme di dati. La tabella delle frequenze può essere utilizzata per stimare i parametri della popolazione da un campione di dati .

Come vengono interpretati i dati di una tabella di frequenza?

L’interpretazione dei dati da una tabella di frequenza dipende dalle informazioni specifiche da analizzare . Tuttavia, ecco alcune cose importanti da tenere a mente quando si interpretano i dati da una tabella di frequenza:

• Identificare i valori più comuni – Identificare i valori che compaiono più frequentemente è utile per comprendere le principali caratteristiche del dataset.
• Calcolare le misure di tendenza centrale – Il calcolo delle misure di tendenza centrale, come media, mediana e moda, ci dice la posizione centrale dei valori in un set di dati.
• Analizzare la variabilità dei dati – La tabella delle frequenze viene utilizzata anche per calcolare la deviazione standard e l’intervallo interquartile, che indicano la variabilità dei valori in un set di dati.
• Identifica valori anomali : la tabella è utile per identificare valori anomali o valori estremi in un set di dati.

Esempio di tabelle di frequenza

A questo punto potresti avere ancora domande sul grafico della frequenza. Per questo motivo condividiamo con voi questo esempio per rendere questo termine più facile da comprendere.

In una scuola è stato condotto un sondaggio sullo sport preferito dagli studenti e sono stati ottenuti i seguenti risultati:

Con i risultati ottenuti, sviluppiamo una tabella di frequenza.

Soluzione: innanzitutto inseriamo i valori della nostra variabile nella prima colonna e nella seconda colonna registriamo la frequenza assoluta. Nella terza colonna calcoliamo la frequenza cumulativa. Nella quarta colonna calcoliamo la frequenza relativa. Infine, nella quinta colonna, calcoliamo la frequenza relativa cumulativa.