▷ Come si calcola la somma dei monomi? ✅ (con esempi)

Questa pagina spiega cos’è e come aggiungere monomi (simili o meno). Inoltre, potrai vedere esempi ed esercitarti con esercizi passo passo risolti sull’aggiunta di monomi. Infine troverai anche la spiegazione di tutte le proprietà della somma dei monomi.

Come si sommano i monomi?

Due o più monomi si possono sommare solo se sono simili, cioè se i due monomi hanno la parte letterale identica (stesse lettere e stessi esponenti).

Allora la somma di due monomi simili è uguale ad un altro monomio composto dalla stessa parte letterale e dalla somma dei coefficienti di questi due monomi.

Quindi sommando un monomio più un altro monomio otterremo sempre un monomio simile ai due monomi coinvolti nella somma.

Esempi di somme di monomi

Per farti capire chiaramente come sommare due o più monomi, puoi vedere diversi esempi qui sotto:

$2x^4+3x^4 = 5x^4$
$4y^2+y^2 = 5y^2$
$7x^3y+2x^3y = 9x^3y$
$2a^3b^2c^6+6a^3b^2c^6 = 8a^3b^2c^6$
$4x^3+2x^3+5x^3=6x^3+5x^3=11x^3$

In breve si possono sommare solo monomi simili. E, in questo caso, vengono aggiunti solo i coefficienti ma la parte letterale rimane la stessa.

Ora che hai visto come risolvere una somma di monomi, probabilmente ti interessa sapere come calcolare tutte le altre operazioni con i monomi (sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza,…). Ecco perché ti lasciamo questo link dove non solo spiega come eseguire tutte le operazioni con i monomi, ma insegna anche come risolvere le operazioni combinate con i monomi .

Somma di monomi diversi

Abbiamo appena visto che si possono sommare solo monomi simili. Pertanto, se troviamo una somma di monomi non simili , cioè con esponente diverso o con variabile (lettera) diversa, non potremo in nessun caso eseguire la somma di detti monomi. E, in questo caso, dobbiamo lasciare l’operazione indicata (irrisolta).

Osserva il seguente esempio di addizione tra monomi simili e diversi:

$2x^3+4x^7+5x^3$

Nell’espressione algebrica sopra, il monomio

$4x^7$

Ha una parte letterale diversa dalle altre, quindi non possiamo aggiungerla agli altri termini. Gli altri due monomi invece possono essere sommati tra loro:

$4x^7+2x^3+5x^3 = 4x^7+7x^3$

In conclusione, quando sommiamo due (o più) monomi non simili non possiamo raggrupparli e, quindi, otteniamo un polinomio.

Tuttavia, questo è diverso quando moltiplichiamo i monomi, perché sia i monomi simili che i monomi dissimili possono essere moltiplicati. Ecco perché ti consigliamo di dare un’occhiata a questa pagina che spiega come moltiplicare i monomi e quali sono le differenze tra moltiplicare e sommare i monomi.

Esercizi risolti sulla somma di monomi

Per consentirti di esercitarti, di seguito sono riportati diversi esercizi risolti passo dopo passo sull’aggiunta di monomi:

Esercizio 1

Esegui le seguenti somme di monomi:

$\text{A)} \ 5x^4+2x^4$

$\text{B)} \ 3xy+10xy$

$\text{C)} \ 6x^2y^3z+7x^2y^3z$

$\text{D)} \ 4a^2b^2c+8a^2bc$

Vedi la soluzione

$\text{A)} \ 5x^4+2x^4 = \bm{7x^4}$

$\text{B)} \ 3xy+10xy = \bm{13xy}$

$\text{C)} \ 6x^2y^3z+7x^2y^3z=\bm{13x^2y^3z}$

$\text{D)} \ 4a^2b^2c+8a^2bc$

L’ultima operazione sui monomi non può essere eseguita perché non sono simili (hanno parti letterali diverse).

Esercizio 2

Risolvi le seguenti somme di monomi:

$\text{A)} \ 2x^2+5x^2+x^2$

$\text{B)} \ 4ab+6ab+3ab+5ab$

$\text{C)} \ dgp+4dgp+2dgp+9dgp$

$\text{D)} \ 6a^2b +5a^2b +8a^2b+4a^2b+2a^2b$

Vedi la soluzione

$\text{A)} \ 2x^2+5x^2+x^2 =\bm{8x^2}$

$\text{B)} \ 4ab+6ab+3ab+5ab =\bm{18ab}$

$\text{C)} \ dgp+4dgp+2dgp+9dgp =\bm{16dgp}$

$\text{D)} \ 6a^2b +5a^2b +8a^2b+4a^2b+2a^2b=\bm{25a^2b}$

Esercizio 3

Semplifica il più possibile le seguenti somme di monomi:

$\text{A)} \ 3x^6+4x^6+x^5+2x^6$

$\text{B)} \ 4xyz+5xz+7xyz+8xz$

$\text{C)} \ ab^2c +3a^2bc+5ab^2c+ab^2c$

$\text{D)} \ 6y^3+3y^3+2y^5+2y^4+y^5+4y^3$

Vedi la soluzione

Per fare bene questo esercizio dobbiamo ricordare che si possono sommare solo se i monomi sono simili tra loro, invece quando i monomi non sono simili non si possono sommare. COSÌ:

$\text{A)} \ 3x^6+4x^6+x^5+2x^6 = \bm{9x^6+x^5}$