Un polinomio è un’espressione algebrica costituita dalla somma di termini. I termini possono essere separati in due parti: il coefficiente e l’incognita. L’incognita viene elevata ad un esponente naturale e, a sua volta, viene moltiplicata per il coefficiente. Questi termini devono essere ordinati in modo ben preciso, ed è ciò che spiegheremo di seguito.
Cos’è un polinomio ordinato?
Un polinomio ordinato è un polinomio che ha una struttura ordinata secondo i gradi dei diversi termini. Iniziamo con il termine di grado più alto (a sinistra) e aggiungiamo i termini successivi di grado progressivamente inferiore a destra. Se hai un polinomio di grado 3, l’ordine deve essere come nell’esempio: 4x³ – 3x² + x – 5.
Se troviamo un polinomio completo, dobbiamo ordinare i termini in base al valore del grado. E nel caso in cui abbiamo un polinomio incompleto, seguiamo la stessa procedura. E se il termine di grado due non esiste , si passa semplicemente a quello successivo, senza tenerne conto. Nell’esempio seguente puoi vederlo più chiaramente: 2x³ – 4x + 1.
Forse ti starai chiedendo qual è lo scopo di avere un polinomio ordinato? Ebbene, la verità è che per maneggiare i polinomi è molto pratico. Poiché puoi valutarli rapidamente guardandoli da sinistra a destra. Se ad esempio si ha la necessità di semplificare o di operare su espressioni di questo stile, è più conveniente avere i termini di grado comune sullo stesso lato.
Esempi di polinomi ordinati e polinomi disordinati
I polinomi possono essere classificati in diversi modi, ma qui ci concentreremo sui polinomi ordinati e non ordinati. Ricordiamo che un polinomio è ordinato se i suoi termini sono disposti in ordine crescente rispetto al loro grado. Ad esempio, il polinomio x² + 3x – 5 è ordinato, poiché i gradi sono in ordine crescente.
D’altra parte, un polinomio è non ordinato se i suoi termini non sono classificati in ordine crescente di grado. Ad esempio, il polinomio 4x³ – 5x + 2x² + 7 non è ordinato perché i suoi termini non rispettano la struttura che abbiamo spiegato. Va notato che anche se viene spostato un solo termine , è già considerato un polinomio non ordinato.
L’ordine dei termini di un polinomio
Ora sai come ordinare un polinomio e perché è così conveniente utilizzare questo concetto matematico nei tuoi calcoli. Ti consigliamo di applicarlo nelle tue sessioni di studio. Forse non è necessario fare esercizi focalizzati esclusivamente sull’ordine dei polinomi, perché è una cosa molto semplice da fare.
Ma quello che ti consigliamo di fare è farlo ogni volta che risolvi un’operazione polinomiale. Anche se intendi fare solo una semplificazione, prima di fare qualsiasi cosa, chiediti se ogni termine è al suo posto o se ci sono modifiche da apportare. Successivamente potrai iniziare a risolvere i calcoli in modo corretto e pratico.
Detto questo, se hai domande sui polinomi ordinati. Non esitate a chiedercelo tramite i commenti.