I numeri decimali hanno una grande importanza nel mondo matematico, ma sappiamo davvero cosa sono e come funzionano? In questo articolo ti spiegheremo tutto.
Cosa sono i numeri decimali?
I numeri decimali sono numeri non interi (non compresi nell’insieme intero ), aventi una parte intera e una parte decimale. Questa parte decimale si scrive dopo la virgola e consente di esprimere valori inferiori all’unità.
I numeri decimali sono un modo per rappresentare numeri misti . In effetti, il concetto di frazione è abbastanza simile a quello di valore decimale. Possiamo vederlo nel seguente esempio: 7/2 è uguale a 3.5 . Mantengono l’equivalenza numerica, solo che sono scritti diversamente.
Il numero “3.5” è un numero decimale che si legge come “tre virgola cinque”, la sua parte intera è 3 e la sua parte decimale è uguale a 5. Poiché i numeri decimali sono espressi utilizzando il sistema di notazione decimale, possiamo scomporre il numero in questo modo :
nomenclatura decimale
Nello scrivere questi numeri si usano comunemente due tipi di notazione: notazione standard (o notazione decimale) e notazione scientifica . Questo primo è il più comune ed è quello che abbiamo utilizzato finora.
Mentre la notazione scientifica è una forma abbreviata della notazione standard. Nella notazione scientifica un numero decimale si scrive come un numero intero moltiplicato per una potenza di 10 . Ad esempio, la quantità 0.0054 può essere scritta in notazione scientifica come 5.4 · 10 -3 .
Per quanto riguarda la scrittura non numerica dei decimali, utilizziamo una notazione che fa riferimento alla posizione occupata da ciascuna cifra decimale. Ebbene, proprio come la parte intera ha: l’unità, il dieci, il centinaio… La parte decimale ha: il decimo, il centesimo, il millesimo…
Ciò che contraddistingue il nome di ciascuna cifra è la posizione che occupa rispetto alla virgola decimale . In questo modo, quando hai un numero decimale e vuoi sapere qual è il valore del centesimo, devi guardare la seconda cifra (dal punto decimale, a destra). Nel caso precedente, il centesimo è uguale a 5.
tipi di decimali
I numeri decimali possono essere classificati come segue:
- Decimale esatto: ha un numero determinato e finito di cifre decimali. Ad esempio: 9.263.
- Decimale periodico: ha un numero infinito di cifre decimali.
- Decimale ripetuto puro: la parte decimale è costituita da un numero che si ripete all’infinito. Ad esempio: 2.1515151515… Dal 15 si ripete indefinitamente.
- Decimale ripetuto misto: la parte decimale è composta da un valore, seguito da un altro numero che si ripete all’infinito. Ad esempio: 2.4615151515… Poiché 46 non si ripete.
- Decimale non periodico: ha una parte decimale infinita, che non si ripete. In questa sezione troviamo alcune costanti matematiche , la radice quadrata di due…
Proprietà dei numeri decimali
I numeri decimali hanno diverse proprietà, tra cui:
- Un decimale non cambia se si aggiungono zeri a destra, quindi il numero 0,25 equivale a 0,250 e 0,2500. Fondamentalmente perché esprimono la stessa quantità.
- I decimali sono equivalenti alle frazioni, ad esempio mezza unità (1/2) è rappresentata da 0,5.
- Se moltiplichiamo o dividiamo un numero decimale per potenze di dieci, dobbiamo spostare la virgola: a destra se stiamo moltiplicando e a sinistra se stiamo dividendo.
- È possibile semplificare un numero decimalearrotondando i numeri decimali . Questo metodo consiste nell’esprimere meno cifre decimali, modificando il meno possibile il valore del numero. Se vuoi imparare ad utilizzare questo sistema di semplificazione ti consigliamo di inserire quest’ultimo link.
Rappresentazione dei numeri decimali
L’insieme decimale può essere rappresentato sulla linea numerica come tutti gli altri insiemi.
Partendo dal fatto che i decimali hanno una parte intera e una cifra decimale (minore dell’unità), possiamo dedurre che i decimali si rappresentano tra numeri interi . Ad esempio, tra il numero 0 e 1 ci sono infinite cifre decimali. Qui sotto potete vederlo rappresentato nella riga:
Come puoi vedere nell’immagine, abbiamo scritto i decimi tra 0 e 1. Sebbene tra questi due numeri ci siano infinite cifre decimali , si possono fare rappresentazioni molto complesse. Inoltre, questo non avviene solo tra 0 e 1, ma tra tutti i numeri interi.
Operazioni sui numeri decimali
Le operazioni dei numeri decimali sono simili a quelle degli interi. L’unica differenza è che devono essere prese in considerazione le posizioni delle cifre decimali. Pertanto, prima di risolvere un’operazione, bisogna assicurarsi di lavorare sempre con gli stessi numeri : decimi con decimi, centesimi con centesimi…
Successivamente, faremo un breve ripasso delle quattro operazioni aritmetiche di base con i decimali:
- Aggiunta di decimali:
- Sottrazione di numeri decimali:
- Moltiplicazione dei decimali:
- Divisione decimale:
Usi e applicazioni dei numeri decimali
I numeri decimali sono ampiamente utilizzati nella vita di tutti i giorni e in matematica. Ad esempio, quando acquisti qualcosa in un negozio, devi conoscere il prezzo di ciò che stai acquistando e tale prezzo sarà espresso in numeri decimali. Inoltre, vengono utilizzati per misurare distanze, pesi e altri aspetti della vita quotidiana.
In matematica, i numeri decimali ci permettono di esprimere facilmente quantità molto piccole o molto grandi. E ci permettono anche di effettuare calcoli con maggiore precisione . Se ad esempio vogliamo calcolare la metà di 3 unità, possiamo dividerla in due parti uguali e ottenere 1,5 unità.