La frequenza relativa è un concetto statistico che consente di esprimere la proporzione o percentuale di un evento o valore specifico rispetto al numero totale di osservazioni o dati disponibili. È una misura che permette di comprendere la proporzione di un valore rispetto all’intero set di dati.
Ad esempio, se analizzassi la distribuzione di genere di un campione di 100 persone e scoprissi che ci sono 60 donne e 40 uomini, la frequenza relativa del genere femminile sarebbe del 60% e quella del genere maschile sarebbe del 40%. %. Questo ti darà un’idea chiara della proporzione di ciascun genere nel campione .
Cosa ci dice la frequenza relativa?
La frequenza relativa fornisce una misura relativa dell’importanza o della prevalenza di un evento o valore in un set di dati. Ad esempio, se disponi di dati sul numero di studenti che superano un test in una classe, la frequenza relativa ti fornirà la percentuale di studenti che lo hanno superato rispetto al numero totale di studenti testati.
In breve, la frequenza relativa è una misura statistica che consente di esprimere la proporzione o percentuale di un evento o valore specifico rispetto al numero totale di osservazioni o dati disponibili. È uno strumento utile per comprendere l’importanza relativa di diversi eventi o valori in un set di dati ed è espresso come una percentuale che sommata dà il 100%.
Come viene calcolata la frequenza relativa?
In effetti, il processo di calcolo della frequenza relativa non è così complesso. Pertanto, te lo spieghiamo nel modo più semplice nei paragrafi successivi.
Per calcolare la frequenza relativa, è necessario iniziare dividendo la frequenza assoluta per il valore totale delle osservazioni.
Quindi moltiplica il risultato per 100 per esprimerlo in percentuale. La formula per calcolare la frequenza relativa è:
Frequenza relativa = (Frequenza assoluta dell’evento ÷ valore specifico) ÷ (Osservazioni o dati totali) 100
Ora, per comprendere un po’ meglio questo processo, esaminiamo il seguente esempio pratico:
Supponiamo di avere un set di dati contenente informazioni sul numero di ore di studio giornaliere per un gruppo di studenti. I dati sono i seguenti:
- Studente 1: 3 ore
- Studente 2: 4 ore
- Studente 3: 2 ore
- Studente 4: 5 ore
- Studente 5: 3 ore
In questo caso l’evento o valore specifico che vogliamo calcolare è il numero di ore di studio al giorno. Il numero totale di osservazioni o dati disponibili è 5, poiché nel set di dati sono presenti 5 studenti.
Passaggio 1: calcolare la frequenza assoluta
Innanzitutto, dobbiamo calcolare la frequenza assoluta, ovvero il numero di volte in cui si verifica l’evento o il valore specifico nel set di dati. In questo caso abbiamo le seguenti frequenze assolute per ciascuna quantità di ore di studio giornaliere:
- 3 ore: 2 studenti
- 4 ore: 1 studente
- 2 ore: 1 studente
- 5 ore: 1 studente
Passaggio 2 : calcolare la frequenza relativa
Successivamente, calcoleremo la frequenza relativa dividendo la frequenza assoluta di ciascun numero di ore di studio giornaliere per il numero totale di osservazioni o dati disponibili (5). Successivamente il risultato viene moltiplicato per 100 in modo da essere poi espresso in percentuale.
Frequenza relativa di 3 ore = (Frequenza assoluta di 3 ore ÷ Numero totale di osservazioni) 100
= (2 ÷ 5) 100 = 40%
Frequenza relativa su 4 ore = (Frequenza assoluta su 4 ore ÷ Osservazioni totali) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
Frequenza relativa di 2 ore = (Frequenza assoluta di 2 ore ÷ Numero totale di osservazioni) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
Frequenza relativa di 5 ore = (Frequenza assoluta di 5 ore ÷ Numero totale di osservazioni) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
Quindi la frequenza relativa di ciascun numero di ore di studio al giorno in questo set di dati sarebbe: 40% per 3 ore, 20% per 4 ore, 20% per 2 ore e 20% per 5 ore.
Come viene rappresentata la frequenza relativa?
La frequenza relativa è rappresentata in percentuale e ci mostra la proporzione di volte in cui si verifica un evento specifico rispetto al numero totale di osservazioni. È un modo di esprimere la frequenza in termini relativi piuttosto che assoluti.
La rappresentazione della frequenza relativa può essere effettuata mediante grafici a barre, grafici a torta o tabelle con percentuali . Ciò ci consente di visualizzare in modo chiaro e conciso la proporzione di ciascun evento nel set di dati, facilitando l’interpretazione dei risultati e il confronto tra diversi eventi.
Qual è la differenza tra frequenza relativa e frequenza assoluta?
La frequenza relativa è la percentuale o proporzione di volte in cui si verifica un evento specifico rispetto al numero totale di eventi, mentre la frequenza assoluta è semplicemente il numero totale di volte in cui si verifica un evento specifico. In breve, la frequenza relativa è espressa in percentuale , mentre la frequenza assoluta è espressa in numeri .
Quali sono le applicazioni della frequenza relativa?
La frequenza relativa è uno strumento potente in molte aree. Ad esempio, nelle statistiche, viene utilizzato per calcolare le probabilità e fare previsioni basate sui dati osservati.
Viene applicato anche nelle ricerche di mercato per analizzare le preferenze dei consumatori . Inoltre, nella ricerca scientifica viene utilizzato per determinare la prevalenza di determinati fenomeni in un campione statistico .
In generale, la frequenza relativa fornisce una visione chiara e quantitativa della probabilità che un evento si verifichi rispetto al numero totale di eventi osservati.
In che modo la frequenza relativa è correlata agli intervalli matematici?
Gli intervalli matematici sono un modo per rappresentare la frequenza relativa all’interno di un intervallo specifico . Ad esempio, puoi dividere i dati in intervalli e calcolare la frequenza relativa per ciascun intervallo.
Ciò consente di ottenere una visione più dettagliata e comprensibile della distribuzione dei dati in diverse categorie o gruppi. Gli intervalli matematici sono uno strumento prezioso per analizzare i dati e visualizzare modelli o tendenze in un set di dati.
Ti aiutano a ottenere una rappresentazione chiara e riepilogativa della frequenza relativa in diversi intervalli , che può essere utile per l’analisi dei dati e il processo decisionale basato sui dati.
Esempi di frequenza relativa
Ora che abbiamo una migliore comprensione di cosa sia la frequenza relativa, possiamo mostrarti alcuni semplici esempi per capire meglio come funziona.
Esempio 1: temperature per un mese in gradi Celsius
Supponiamo che tu disponga di dati relativi alle temperature giornaliere di un mese in gradi Celsius e desideri calcolare la frequenza relativa utilizzando intervalli di 5 gradi Celsius. I dati sono i seguenti:
12, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 49, 50
Passaggio 1 : definire gli intervalli matematici:
In questo caso utilizzeremo intervalli di 5 gradi Celsius. Il primo intervallo sarà da 10 a 14 (10-14), il secondo da 15 a 19 (15-19) e così via.
Passaggio 2 : contare la frequenza assoluta:
Per ogni intervallo viene conteggiata la quantità di dati che rientra in tale intervallo. Ad esempio, nel primo intervallo (10-14), è presente 1 dato che rientra in questo intervallo.
Passaggio 3 : calcolare la frequenza relativa:
Dividi la frequenza assoluta di ciascun intervallo per i dati totali (in questo caso, 26) e moltiplica per 100 per ottenere la percentuale. Ad esempio, nel primo intervallo (10-14), la frequenza assoluta è 1 e la frequenza relativa è (1÷26) · 100 ≈ 3,85%.
Passaggio 4 : ripetere la procedura per gli altri intervalli:
Si esegue lo stesso processo di conteggio della frequenza assoluta e calcolo della frequenza relativa per gli altri intervalli.
Esempio 2: reddito mensile in dollari
Supponiamo di disporre di dati sul reddito mensile di un gruppo di persone in dollari e di voler calcolare la frequenza relativa utilizzando intervalli di $ 1.000. I dati sono i seguenti:
6200, 6500, 6700, 7000
Passaggio 1 : definire gli intervalli matematici:
In questo caso utilizzeremo intervalli di $ 1000. Il primo intervallo sarà dal 1000 al 1999 (1000-1999), il secondo dal 2000 al 2999 (2000-2999) e così via.
Passaggio 2 : contare la frequenza assoluta:
Per ogni intervallo viene conteggiata la quantità di dati che rientra in tale intervallo. Ad esempio, nel primo intervallo (1000-1999), ci sono 3 persone il cui reddito mensile rientra in questo intervallo.
Passaggio 3 : calcolare la frequenza relativa:
Dividi la frequenza assoluta di ciascun intervallo per i dati totali (in questo caso, 24) e moltiplica per 100 per ottenere la percentuale. Ad esempio, nel primo intervallo (1000-1999), la frequenza assoluta è 3 e la frequenza relativa è (3÷24) · 100 ≈ 12,50%.
Passaggio 4 : ripetere la procedura per gli altri intervalli:
Si esegue lo stesso processo di conteggio della frequenza assoluta e calcolo della frequenza relativa per gli altri intervalli.