In questa pagina spieghiamo come trovare la pendenza di un polinomio. Inoltre, vedrai diversi esempi su come trovare il coefficiente principale di un polinomio.
Qual è il coefficiente direttivo di un polinomio?
La definizione del coefficiente principale di un polinomio è la seguente:
In matematica, la pendenza di un polinomio è il coefficiente del termine con il grado più alto di detto polinomio, cioè la pendenza di un polinomio è il numero che accompagna la x con l’esponente Il più alto.
Ad esempio, il coefficiente principale del seguente polinomio è 5:
Il monomio di grado più alto del polinomio di cui sopra è 5×3 (monomio di 3 gradi), quindi il coefficiente del termine di grado più alto è 5. E, quindi, il coefficiente principale del polinomio è uguale a 5.
Come puoi vedere, la pendenza è una caratteristica rilevante per un polinomio. Ebbene, un’altra proprietà polinomiale molto importante è il grado di un polinomio. Per questo motivo ti lascio questo link che spiegacos’è il grado di un polinomio e come si determina il grado di qualsiasi tipo di polinomio (ad esempio il grado di un polinomio con due o più variabili).
Esempi di come trovare il coefficiente principale di un polinomio
Ora che sappiamo come identificare la pendenza di un polinomio, facciamo pratica con alcuni esempi concreti.
- Esempio di coefficiente dominante di un polinomio di grado 4:
Il termine di grado più alto del polinomio è 3×4 , quindi la pendenza del polinomio è 3.
Il termine di grado più alto di un polinomio è anche chiamato termine dominante di un polinomio . Nel link precedente scoprirai perché è così importante comprendere questo concetto.
- Esempio di coefficiente dominante di un polinomio di grado 5:
Il termine con il grado più alto del polinomio è 8x 5 , quindi la pendenza del polinomio è 8. Nota che se si tratta di un polinomio ordinato, la pendenza del polinomio corrisponde al primo numero trovato nel polinomio.
- Esempio di coefficiente dominante di un polinomio di grado 7:
L’elemento di grado più alto del polinomio è -6×7 , quindi la pendenza del polinomio è -6. Si noti che anche il segno negativo fa parte del coefficiente.
Infine, ricordiamo che il primo coefficiente di un polinomio è molto importante per la fattorizzazione . Se ancora non sai o non ti è del tutto chiaro come si fattorizzano i polinomi, ti consiglio di dare un’occhiata alla pagina collegata in quanto è un’operazione molto importante sui polinomi. Spiega perché il coefficiente principale di un polinomio può cambiare la fattorizzazione di un polinomio e, inoltre, vedrai esempi di tutti i tipi di polinomi fattorizzati.
