Il fattoriale è una funzione matematica molto semplice da calcolare ed è rappresentata dal punto esclamativo. Più precisamente, la sintassi di questa operazione matematica è un numero intero seguito da un punto esclamativo. Ma quello che fa sorgere dubbi in molti studenti è a cosa servono i fattoriali?, e come possono essere scritti sulla calcolatrice scientifica ? Pertanto, in questo articolo risolveremo queste due domande e potrai anche provare il nostro calcolatore di numeri fattoriali online.
Calcolatore di fattori online
Per utilizzare questo calcolatore fattoriale online, inserisci semplicemente il numero iniziale e fai clic su “Calcola”, quindi il risultato verrà visualizzato nella casella “Fattoriale”.
Cos'è un fattoriale?
Il fattoriale di un numero è il prodotto di tutti i numeri interi positivi da 1 a quel numero. Pertanto, se vuoi conoscere il fattoriale di 4, allora devi fare il seguente calcolo: 4! = 1x2x3x4 = 24 . In effetti, è un concetto molto semplice da capire, la sua unica complicazione è come applicarlo nel mondo della probabilità. Ma, in termini di calcolo matematico, devi solo cercare di non sbagliare quando fai le moltiplicazioni, e il gioco è fatto!
L'importanza dei numeri fattoriali risiede nei campi matematici della combinatoria e della probabilità . Ad esempio, vengono spesso utilizzati nei tipici esercizi di matematica con carte o dadi, in cui bisogna ordinare o contare le diverse sequenze di ordine possibili. Questo concetto è chiamato permutazione ed è strettamente correlato all'uso dei fattoriali. Successivamente continueremo a parlare delle applicazioni dei numeri fattoriali.
Proprietà dei fattoriali
Nell'elenco seguente puoi trovare le tre principali proprietà dei numeri fattoriali, tutte abbastanza intuitive:
- Se n > m, allora n! > io! → 4 > 3, quindi 4! > 3!
- Se n > m, allora n! = nx (n - 1) ... (m + 1) xm! → 5! = 3! 4x5
- se n=! 1, allora no! < ((n+1)/2)² → 2! < ((2+1)/2)²
Esempi di calcolo di un fattoriale
Di seguito troverai una tabella dei fattoriali da 1 a 10, per completare la comprensione della meccanica del calcolo:
| Valore | fattoriale corrispondente |
| 1 | 1 |
| 2 | 1 x 2 = 2 |
| 3 | 1 x 2 x 3 = 6 |
| 4 | 1 × 2 × 3 × 4 = 24 |
| 5 | 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 |
| 6 | 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720 |
| 7 | 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 5040 |
| 8 | 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40320 |
| 9 | 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362880 |
| dieci | 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3628800 |
Fattoriale di un numero negativo
A volte si dice che è matematicamente impossibile fattorizzare un numero negativo, e quindi il fattoriale di un numero negativo non può essere calcolato. Questo di solito viene insegnato a livello scolastico per evitare confusione. Ma quando raggiungi un certo livello matematico e impari la "funzione gamma" di Eulero , capisci che puoi calcolare il fattoriale di qualsiasi numero negativo, decimale e frazionario. Questa funzione è definita dal seguente integrale:
E come sempre l'equazione n! = Γ(n+1) , allora qualsiasi tipo di fattoriale può sempre essere trovato con la funzione Gamma. Devi solo tenere presente che per calcolare il fattoriale di 0,25, dovrai effettivamente calcolare il valore di Γ(1,25). Da allora, 0,25! = Γ(0,25 + 1) = Γ(1,25).
fattoriale di 0
Il fattoriale di zero è leggermente diverso, poiché 0! = 1 . Il che potrebbe sorprenderci un po’, ma una volta spiegato il perché lo capiremo benissimo. Quindi, rivisitiamo la definizione di fattoriale di cui abbiamo parlato prima: "Un fattoriale di un numero è il prodotto di tutti i numeri interi positivi da 1 a quel numero". Bene, detto questo, vedremo una serie di formule che ci mostreranno che 0! = 1 :
2! = 3!/3 = 6/3 = 2
1! = 2!/2 = 2/2 = 1
0! = 1!/1 = 1/1 = 1
Come calcolare un fattoriale sulla calcolatrice scientifica?
Quando è necessario calcolare il fattoriale di un numero elevato, si consiglia vivamente di utilizzare la funzione fattoriale della calcolatrice . Perché altrimenti puoi impazzire risolvendo tante moltiplicazioni. In questo modo non solo risparmierai tempo, ma potrai anche combinare questi calcoli con le funzioni di probabilità della calcolatrice e quindi intercalare meglio i tuoi calcoli matematici.
Quindi, per risolvere un calcolo di questo tipo bisognerà trovare nella calcolatrice il segno fattoriale n!, x! O! . Naturalmente bisogna fare attenzione a scrivere l'operazione nell'ordine corretto: numero + simbolo fattoriale. Inoltre, devi tenere presente che si tratta di una calcolatrice con fattoriale, perché se non include la funzione fattoriale non potrai risolvere calcoli di questo stile. Ma per fortuna oggi quasi tutti i modelli di calcolatrici lo hanno integrato nel loro software.
Inoltre, avendo la possibilità di salvare i risultati, puoi eseguire operazioni con i fattoriali , il che è di grande aiuto per eseguire più calcoli in meno tempo. Se vuoi imparare a usare la calcolatrice in modo più efficiente, ti consigliamo di dare un'occhiata anche al nostro articolo sull'uso della calcolatrice scientifica .
Fattoriale sulla calcolatrice Casio FX-991
Per concludere l'articolo, vogliamo parlare un po' della calcolatrice scientifica Casio FX-911SPX , poiché questa calcolatrice ha la capacità di risolvere operazioni fattoriali. In generale si tratta di un modello molto completo in termini di potenza e funzionalità , quindi se sei uno studente delle superiori o delle scuole superiori te lo consigliamo. In effetti, abbiamo basato la risposta nella sezione precedente su questa calcolatrice. Dato che è il marchio Casio ed è attualmente la calcolatrice più utilizzata al mondo, questa è una risposta abbastanza universale.