In questa pagina viene spiegato come calcolare il determinante di una matrice 1×1, vedrai anche diversi esempi per non avere dubbi. Sebbene questi tipi di determinanti siano molto rari, i determinanti di matrici di dimensione 1×1 sono molto facili da risolvere, come vedrai di seguito.
Qual è il determinante di una matrice 1×1?
Un determinante di ordine 1 è una matrice di dimensione 1 × 1, cioè una riga e una colonna, rappresentate da una barra verticale su ciascun lato della matrice. Ad esempio, se abbiamo la seguente matrice con una singola riga e una singola colonna:
Il determinante della matrice A è rappresentato come segue:
Come hai visto, scrivere il determinante di una matrice quadrata 1×1 è molto semplice, poiché la matrice è composta solo da 1 riga e 1 colonna e, quindi, il determinante è formato da un unico numero.
Qual è il determinante di una matrice 1×1?
Quando la matrice è di dimensione 1, il determinante di detta matrice ha un solo elemento. Pertanto, il risultato del determinante è l’elemento stesso.
Esempi di determinanti 1×1:
Esempio 1
Calcolare il determinante della seguente matrice 1×1:
È una matrice di dimensione 1×1, quindi il determinante di A è l’unico numero contenuto nella matrice:
Esempio 2
Risolvi il determinante della seguente matrice 1×1:
È una matrice quadrata di ordine 1, tale che il determinante B è:
Attenzione: non confondere il determinante di una matrice 1×1 con il valore assoluto di un numero.
Il risultato del determinante di una matrice 1×1 è sempre uguale al valore della matrice, indipendentemente dal segno
Il valore assoluto invece trasforma sempre in positivo il numero all’interno dell’operatore
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