Una linea grafica unidimensionale in cui i numeri sono identificati da punti contrassegnati uniformemente distribuiti è chiamata linea numerica.
In poche parole, è una rappresentazione di come sono disposti i numeri reali . È detta anche retta reale o retta delle coordinate e contiene tutti i numeri reali. Viene utilizzato allo scopo di poter localizzare la numerazione attraverso punti definiti.
Questa linea viene spesso utilizzata come metodo semplice per imparare addizioni e sottrazioni. Soprattutto collegando i numeri negativi. Come abbiamo sottolineato in precedenza, la linea numerica comprende tutti i numeri reali che continuano all’infinito in ciascuna direzione.
La linea numerica inizia dal numero zero. Inoltre, va in entrambe le direzioni . Pertanto, i numeri con segno positivo si trovano a destra e i numeri con segno negativo a sinistra. È importante ricordare che esiste una correlazione per ogni numero reale e ogni punto della retta. La costruzione viene eseguita come segue:
Un punto su una linea viene scelto arbitrariamente per simboleggiare lo zero o il punto iniziale. Successivamente, viene selezionato un punto alla distanza corretta dal lato destro dell’origine in modo che appaia come il numero 1. In questo modo, la linea reale o numerica è già definita. Di seguito puoi vedere un esempio:
Come vengono rappresentati i numeri come punti sulla linea numerica?
Questo è forse uno dei dubbi più comuni tra gli studenti della linea numerica. In effetti, la rappresentazione dei numeri reali sulla retta numerica è molto semplice. Basta seguire i passaggi seguenti :
- Nel primo caso, viene tracciata una linea retta orizzontalmente. Una volta fatto questo, viene fissato un punto su di esso. Detto punto può essere o meno al centro. Questo punto è chiamato zero.
- Il passo successivo è selezionare una misura a caso. È importante che questa misura non sia così grande da consentire di individuare più numeri. Questa misura è quella utilizzata per definire la posizione del numero 1 a destra rispetto allo zero. Lo stesso vale per il resto dei numeri consecutivamente.
In relazione a quanto sopra, è essenziale tenere conto della stessa misura per separare ciascuno dei numeri.
Come si trovano i numeri sulla linea dei numeri?
Come abbiamo spiegato in precedenza, la linea numerica si basa su una linea retta in cui ogni punto r rappresenta un numero . Quando si tratta di numeri positivi, il numero che si trova a sinistra dell’altro viene accettato come il numero più piccolo. Cioè, il numero più vicino allo zero è inferiore.
Quando invece si vuole definire un numero maggiore, si prende in considerazione quello che si trova a destra dell’altro o quello più lontano dallo zero. Ora, se i numeri sono negativi, il processo viene eseguito al contrario. Il numero più vicino allo zero è maggiore e viceversa.
Quando vuoi localizzare le frazioni sulla linea numerica, la procedura cambia. In questo caso il numeratore (numero intero) deve essere diviso per la quantità indicata dal denominatore. Infine si prende come risultato del primo il numero indicato dal numeratore.
Come vengono rappresentati i numeri decimali sulla linea numerica?
Per la rappresentazione dei numeri decimali sulla retta numerica la prima cosa da fare è posizionare il numero che rappresenta la parte intera. Successivamente viene inserita la parte decimale. In questo caso bisogna considerare che ogni segmento è diviso in 10, 100 o 1000 parti identiche . Presta attenzione a questo esempio:
Se devi individuare il numero decimale 0,7 su una linea numerica, devi seguire la seguente procedura:
- Innanzitutto, comprendi che l’espressione sette decimi è un’estensione nell’unità di cui ci sono 10 decimi. In questo senso, per trovarlo a destra, dobbiamo dividerlo in dieci segmenti uguali.
- Ci sono numeri con segni negativi e positivi. In questo caso, 0,7 è positivo. Quindi, dovrebbe essere posizionato a destra dello zero.
- Per posizionare 0,7 sulla linea numerica, spostati dal punto originale (zero) contando 7 posizioni verso destra.
- Infine è possibile individuare il punto in cui si trova 0,7 sulla linea numerica.
A cosa serve la linea numerica?
La linea reale viene utilizzata per rappresentare geometricamente i numeri. Allo stesso modo, tutte le operazioni che possono essere eseguite con essi. Come ben sappiamo, infatti, i numeri sono disposti sulla linea in maniera organizzata e uniforme.
La linea numerica è rilevante quando vuoi comprendere la conversione dei numeri in varie operazioni. Oltre agli interi è possibile rappresentare sulla linea anche altri insiemi numerici .
Nello spazio tra due numeri interi c’è la possibilità di collocare infiniti valori decimali. In questo caso si applicano sia i numeri razionali che quelli irrazionali. Cioè è consentito inserire i numeri ¼, ¾, ½ tra lo spazio da 0 a 1.
L’utilità della linea numerica sta nel sapere quando un numero è superiore o inferiore. Per capirlo basta guardare la posizione del numero . Cioè, se si trova a destra o a sinistra dello zero. Inoltre, è di grande importanza nella rappresentazione di funzioni matematiche molto complesse.
Anche la definizione degli assi cartesiani ( x , y , z ) per verificare un calcolo specifico crea nuove linee numeriche. Grazie a questi è possibile convertire i risultati di un’equazione in un grafico per comprenderla in modo più semplice.
Alcuni esempi di operazioni sulla retta numerica
Sulla linea numerica è possibile eseguire diverse operazioni matematiche. Per capire meglio utilizziamo alcuni semplici esempi .
- Per ottenere il risultato della seguente operazione: -8 + 9 =?
In questo caso, devi posizionarti su “-8” sulla linea numerica e spostarti di 9 posti verso destra. Dopo aver terminato, avremo risultato = 1. Questa risposta è il risultato dell’addizione algebrica discussa sopra.
- Se, ad esempio, ora vogliamo sapere qual è il valore dell’operazione: 7 – 9=?
Come nel caso precedente, il primo passo è posizionarsi al numero 7 sulla linea dei numeri. Quindi spostati di 9 posizioni. In questo caso però lo spostamento è verso sinistra, poiché si tratta di una sottrazione. Il risultato è il numero negativo -2. In questo modo qualsiasi tipo di operazione viene risolta sulla linea stessa.