Imparare l’algebra può essere piuttosto difficile, poiché questa disciplina comprende i rami più complessi della matematica. Ma se leggi tutto questo articolo, saprai cosa fare e come farlo, per studiare l’algebra in modo ottimale. Inoltre, ti mostreremo quali sono i migliori corsi per comprendere l’algebra.
Cos’è l’algebra?
L’algebra è una branca della matematica che si concentra sullo studio delle quantità attraverso lettere o variabili. È attraverso operazioni algebriche che possiamo trovare i valori numerici di queste variabili, comunemente chiamate incognite. Il livello di complessità di questa disciplina matematica diventa piuttosto elevato, anche se in realtà i calcoli algebrici vengono risolti utilizzando operazioni aritmetiche di base.
Qualcosa di davvero notevole è l’etimologia di algebra, poiché questa parola significa “essere equivalente” in latino. In questa disciplina, infatti, utilizziamo equivalenze con operazioni aritmetiche per scoprire i valori numerici di alcune incognite. Da questa seconda definizione di algebra possiamo dedurre alcuni esempi di algebra nella vita quotidiana, come ad esempio:
Immagina di aver risparmiato 120€ e di sapere che le tue spese minime giornaliere sono 30€ per poter pagare il cibo. Da questi dati possiamo costruire un’espressione algebrica per calcolare il tempo (in giorni) che questa somma iniziale (€120) ci permetterà di pagare il cibo. La formula in questione è la seguente: 120€ / 30€ = x giorni , quindi x = 4 giorni. Questo è un caso molto semplice di come l’algebra possa essere utile nella vita di tutti i giorni, ma ce ne sono molti altri simili.
argomenti di algebra
Come abbiamo già detto, l’algebra è una disciplina molto complessa, motivo per cui, per comprenderla, è necessario suddividerla in aree di studio più piccole. Di seguito è riportato un elenco delle diverse parti dell’algebra:
- Introduzione al calcolo algebrico: prima di imparare a risolvere qualsiasi calcolo, è necessario padroneggiare l’ ordine delle operazioni , poiché bisogna conoscere le regole prima di iniziare a giocare, giusto?
- Algebra di base: il secondo passo è imparare a leggere le espressioni algebriche, per questo dovrai comprendere il concetto di variabili. E una volta compreso come funzionano le variabili, dovrai imparare il concetto di polinomio .
- Equazioni algebriche: in seguito dovrai imparare le diverse leggi che ti permettono di operare con le equazioni, che sono uguaglianze tra due espressioni algebriche. Per entrare nel mondo delle equazioni, è importante sapere come risolvere equazioni quadratiche ,equazioni quadratiche esistemi di equazioni .
- Fattorizzazione algebrica: Successivamente, dovrai imparare a fattorizzare le espressioni algebriche , che equivale a semplificare le espressioni. Per consolidare questo livello, ti consigliamo di familiarizzare con prodotti degni di nota .
- Lavora sull’algebra analitica: potrai quindi formarti in questa specializzazione che va di pari passo con la geometria analitica poiché riguarda l’algebra dei sistemi di coordinate.
- Impara l’algebra booleana: infine, se vuoi specializzarti in informatica o ingegneria, ti sarà molto utile sapere qualcosa in più sull’algebra booleana, che si basa sul sistema binario (zero e uno).
Questi sono i diversi livelli dell’algebra, ordinati secondo la loro complessità e l’ordine di studio che riteniamo più corretto.
Impara l’algebra da zero e facilmente
Per imparare l’algebra passo dopo passo, è necessario studiare i diversi argomenti che abbiamo trattato nella sezione precedente, ed è anche necessario utilizzare una metodologia di studio specifica. Ciò dovrebbe consentirti di comprendere i concetti nell’ordine corretto, attraverso teoria ed esempi pratici. Successivamente, spiegheremo come imparare il linguaggio algebrico in modo efficace:
Impara le regole base dell’algebra
Prima di iniziare a risolvere problemi di algebra molto complessi, è importante apprendere le basi dell’algebra , che includono tutto ciò che riguarda le operazioni algebriche. Il primo e più cruciale punto è come funzionano le operazioni aritmetiche di base e quale ordine di soluzione seguono. Comprendendo questo, sarai in grado di risolvere le operazioni algebriche che saprai fare in seguito. Ovviamente a questo livello imparerai anche a gestire i segnali (positivi e negativi).
Impara a risolvere equazioni o uguaglianze
Una volta che sai come operare con le operazioni aritmetiche di base, sarà il momento di iniziare a risolvere le espressioni algebriche. Tra queste ci sono le lettere, che svolgono la funzione di variabili, le quali, come abbiamo detto prima, equivalgono a incognite. L’obiettivo di questo tipo di calcolo è isolare e trovare il valore numerico di queste lettere. Ciò viene fatto utilizzando la semplificazione delle espressioni e seguendo le leggi dell’algebra.
Iniziare a comprendere i problemi algebrici
Comprendere i problemi e annotare le espressioni algebriche è il passo successivo, da utilizzare nel caso in cui ti venga chiesto di risolvere un problema o un calcolo che non è scritto in linguaggio matematico. Pertanto, è la traduzione di un testo scritto in un’espressione matematica , come un’equazione. È importante comprendere le parole chiave del testo perché da esse potrai dedurre l’espressione corrispondente.
Altri suggerimenti per iniziare a imparare l’algebra
Come puoi vedere, la metodologia da seguire è abbastanza simile a quella utilizzata per imparare la matematica in generale. Si parte dal basso e si procede verso l’alto, affrontando ogni volta gli argomenti più complessi all’ordine del giorno. Quindi, se c’è una cosa che vogliamo sottolineare sulla procedura, è: sii attento durante le spiegazioni teoriche, fai pratica con tanti esercizi, hai un piano di studi chiaro e rafforza i concetti che ti costano con i corsi online.
Una raccomandazione personale che offriamo è quella di leggere il libro Baldor’s Algebra , che è un ottimo libro educativo per iniziare con l’algebra. Infatti è molto popolare perché contiene spiegazioni di facile comprensione di quasi tutti i concetti algebrici e contiene anche 5.790 problemi ed esercizi.
Corsi per imparare l’algebra online
I corsi online sono un ottimo strumento per apprendere e consolidare concetti, soprattutto nell’area della matematica. Ecco perché, di seguito, ti mostreremo i migliori corsi di algebra online che esistono su Internet (a pagamento e gratuiti). E per facilitare la lettura, troverai i nostri consigli divisi in quattro livelli:
Corsi per imparare l’algebra elementare
L’algebra elementare studia la stessa cosa dell’aritmetica elementare, ma con operazioni algebriche (che accettano variabili). In altre parole, questo livello tratta le equazioni algebriche e tutti i fondamenti dell’algebra, come segni, proprietà delle operazioni, leggi di uguaglianza e disuguaglianza, ecc. Di seguito troverai tre corsi che ti aiuteranno ad apprendere l’algebra di base:
- Il corso “ Impara l’algebra da zero ” (gratuito): questo corso copre l’algebra per principianti, spiega tutte le basi e una volta completate, permette allo studente di entrare nel mondo dell’algebra lineare.
- Il corso “ Algebra Base ” (gratuito): quest’altra opzione gratuita è insegnata dall’Università Nazionale Autonoma del Messico e consiste in 25 ore di corsi molto facili da comprendere, che ti aiuteranno in questa materia.
- La lezione ” Impara la matematica da zero: fondamenti di algebra
» (94,99€): Infine, vi consigliamo questo corso a pagamento, che è molto completo: comprende 71 ore di corsi e 383 risorse scaricabili.
Corso per imparare l’algebra lineare
L’algebra lineare è composta da algebra matriciale (risoluzione di matrici), algebra vettoriale (calcolo vettoriale) e risoluzione di equazioni e sistemi di equazioni. Fondamentalmente, va un po’ oltre l’algebra elementare, in più si mescola un po’ con la geometria, principalmente con i vettori. Va notato che questa sottocategoria è solitamente strettamente correlata all’informatica e all’ingegneria, pertanto è solitamente nell’agenda dell’algebra universitaria . Di seguito troverai i quattro migliori corsi di algebra lineare:
- Il corso “ Algebra Avanzata, con Juan Carlos Pons ” (gratuito): è il miglior corso gratuito di algebra lineare che esista, poiché approfondisce ciascuno dei concetti spiegati.
- La lezione ” Algebra lineare. Matrici e teoria degli spazi vettoriali
» (€ 24,99): Questa seconda raccomandazione rende molto chiara la struttura dell’algebra lineare e spiega in dettaglio ciascuno dei concetti che comprende.
- Il corso “ Algebra lineare per l’ingegneria universitaria: matrici, sistemi e determinanti ” (€29): è un corso molto completo, capace di spiegare tutte le basi dell’algebra lineare, ma in maniera molto sintetica.
- La lezione ” Corso completo di algebra lineare da zero a esperto
» (94,99€): questo è il corso di algebra lineare più completo che esista su Internet, con questa risorsa imparerai ogni concetto algebrico nel massimo dettaglio.
Corsi per imparare l’algebra astratta
Quando arriviamo all’algebra astratta , detta anche algebra moderna o algebra superiore, iniziamo a occuparci di strutture algebriche: gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali, ecc. Si tratta di elementi che normalmente non possono essere interpretati come numeri, motivo per cui vengono studiati a partire dall’algebra. Quindi puoi trovare il miglior corso di algebra superiore su Internet:
- La lezione ” Algebra moderna e astratta per studenti di scienze
» (€ 19,99): Personalmente riteniamo che questo sia l’unico corso utile e prezioso per imparare l’algebra superiore su tutta Internet. Poiché offre spiegazioni molto facili da comprendere, non importa quanto sia complesso l’argomento in questione.
Corso per imparare l’algebra booleana
Infine parleremo di algebra booleana o algebra booleana , utilizzata principalmente nel mondo dell’informatica. Questo ramo si basa sul sistema binario (ammette solo due numeri: 1 e 0, equivalenti a vero o falso) e permette di descrivere operazioni logiche. La struttura di un sistema booleano è composta da una serie di dati in input, una serie di operatori logici e un output che dipende dagli elementi precedentemente menzionati.
Da ciò nasce l’algebra degli insiemi , che si occupa di operazioni logiche simili alle operazioni aritmetiche, ma con 1 e 0, attraverso operatori logici. I più comuni sono unione, intersezione, differenza e complemento. Come abbiamo già spiegato, questi operatori equivalgono a operazioni che restituiscono un determinato risultato. Di seguito troverai i migliori corsi di algebra booleana e algebra degli insiemi:
- La lezione ” Matematica 2.0 – Esercizi di logica matematica risolti
» (19,99 €): In questo corso imparerai a risolvere tutti i tipi di problemi ed esercizi di logica matematica, nonché a creare tabelle di verità.
- La lezione ” logica proposizionale di base
» (€ 24,99): in questa seconda proposizione vengono spiegate tutte le basi della logica matematica, anche se questo corso non si concentra tanto sulle operazioni logiche come il precedente, ma è più generale.
- La lezione ” Matematica discreta da zero: logica e teoria degli insiemi
» (94,99€): Arriviamo finalmente a questo corso molto tecnico, con il quale imparerai tutte le tecniche, le dimostrazioni e le relazioni stabilite dalla logica booleana.
lezioni private di algebra
Un altro metodo molto comune per rafforzare i concetti appresi in questa disciplina è assumere un insegnante privato di algebra online. Perché una lezione privata di matematica può offrirti diversi vantaggi, come: una seconda spiegazione della teoria, correzioni individuali degli esercizi e suggerimenti di lavoro personalizzati. Se vuoi trovare i migliori insegnanti di algebra, ti consigliamo di basare la tua ricerca sui seguenti criteri:
- Insegnanti certificati: è importante che l’insegnante abbia una laurea attinente al settore dell’insegnamento della matematica, in questo modo saprai che hai a che fare con un professionista.
- Orari personalizzabili: poter avere lezioni quando vuoi è molto necessario, quindi non devi modificare gli orari a seconda della disponibilità dell’insegnante. In questo modo avrai un’esperienza di apprendimento più utile.
- Piano di studi ben strutturato: Avere strumenti che garantiscano un apprendimento di qualità è molto utile. Perché altrimenti i risultati non saranno ottimali e il tempo investito nei corsi sarà stato vano.
Considerando queste qualità, possiamo consigliare due accademie online, che offrono lezioni private di algebra e calcolo. La prima è GoStudent, secondo noi è la piattaforma che offre i migliori corsi di matematica online. Inoltre, riteniamo che Preply abbia buoni insegnanti di algebra online.
Impara l’algebra con gli esercizi
Come abbiamo già discusso, per imparare l’algebra e qualsiasi cosa relativa alla matematica, devi fare molti esercizi pratici . Per questo motivo ti consigliamo di eseguire, più o meno, alcuni degli esercizi che ti proponiamo di seguito:
