Comment trouver l’inverse d’une matrice non carrée 2×3 ou 3×4 ?

Il est assez courant de se demander si on peut calculer l’inverse d’une matrice non carrée, c’est-à-dire de dimension 2×3, 3×2, 3×4, 4×3, etc.

Cependant, ce n’est pas possible. Seules les matrices carrées peuvent être inversées .

En effet, lors de l’utilisation de la formule de la matrice inverse, le déterminant de la matrice en question doit être résolu :

\displaystyle A^{-1} = \cfrac{1}{\vert A \vert } \cdot \Bigl( \text{Adj}(A)\Bigr)^{\bm{t}}

Et puisque vous ne pouvez PAS résoudre le déterminant d’une matrice non carrée, vous ne pouvez pas non plus inverser cette matrice.

Si vous souhaitez plus d’informations sur les matrices inversibles, vous pouvez consulter comment inverser une matrice par la méthode des déterminants ou de la matrice adjointe , où l’inversion d’une matrice de n’importe quelle dimension est expliquée étape par étape. De plus, vous trouverez plusieurs exemples et exercices résolus pas à pas pour vous entraîner.

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