Bu yazıda tam polinomun ne olduğunu anlamak için gerekli kavramları gözden geçireceğiz. Ek olarak, bunun nasıl kullanıldığını ve polinomları manipüle etmek ve ölçmek için neden bu kadar önemli bir fikir olduğunu öğreneceğiz. Ancak öncelikle polinom hakkındaki makalemizi okumanızı şiddetle tavsiye ederiz.
Tam polinom nedir?
Tam bir polinom, terimlerin toplamından oluşan cebirsel bir ifadedir . Her terim, katsayı adı verilen bir sayının x’in bir kuvvetiyle çarpılmasıyla oluşturulur. Polinomdaki en yüksek kuvvete polinomun derecesi, en düşük kuvvete (x sıfıra yükseltilmiş) bağımsız terim denir.
Buradan tam bir polinomu, polinomun derecesine kadar tüm olası derecelerin terimlerini içeren bir polinom olarak tanımlarız. Başka bir deyişle, bir polinomun derecesi 5 ise, o zaman 5, 4, 3, 2, 1 ve 0 dereceli terimleri içermelidir. Başka bir deyişle, tam bir polinom, sıfır terimi olmayan (sıfıra eşit) bir polinomdur. ).
Aşağıdaki görselde bunun bir örneğini görebilirsiniz. Görüldüğü gibi bağımsız terimde x’in her üssü için x’ten dörde (dört polinomun derecesidir) x’e sıfıra kadar bir terim vardır. Dolayısıyla bu polinom tam polinom tanımını karşılar.
Öte yandan aşağıdaki görseldeki gibi başka bir polinomumuz varsa tamamlanmamış bir polinomla karşı karşıya kalacağız. İki terim eksik olduğundan x’in değeri ikiye ve bağımsız terime yükseltilir. Ve tam bir polinomun tanımına göre, bir terim bile eksik olsa polinom artık tam değildir.
Tam Polinom Örnekleri
Artık tam polinomun tanımını bildiğinize göre, gerçek dünyadan bazı örneklere bakalım. Derece 2’nin tam bir polinomuna, derece 4’ün bir başkasına ve son olarak derece 6’nın bir polinomuna bakarak başlayacağız. Açıkçası çok daha yüksek dereceli örnekler verebiliriz, ancak fikir tüm polinom türleri için aynıdır.
Bu örneklerle tam polinomların tanımı çok açıktır. Bu yüzden artık bir sonraki aşamaya geçebiliriz. Aşağıdaki bölümde terimlerin sırasına göre mevcut iki tam polinom tipini detaylandıracağız. Bu, birçok öğrencinin hafife aldığı bir şeydir, ancak bunu tekrar görmek güzel.
Tam Polinom Türleri
Tam polinomları iki türe ayırabiliriz: sıralı tam polinomlar ve sırasız veya sırasız tam polinomlar. İlki , terimleri x’in derecelerine göre sıralanan bir yapıyla karakterize edilir. En yüksek dereceden başlayıp bağımsız terimiyle biter.
Tam bir sırasız polinom olmasına rağmen terimlerle rastgele sırada ifade edilir. Bu nedenle bağımsız terimin yanında üssü en büyük olan terimi bulabilirsiniz. Ancak bir polinomu bu şekilde ifade etmek pratik değildir, bu nedenle her zaman sıralı polinomları kullanmanızı öneririz.
Daha sonra size her türden bir örnek göstereceğiz, böylece farkı tam olarak anlayabilirsiniz.
Bu makalenin tam polinom kavramını anlamanıza yardımcı olacağını umuyoruz. Herhangi bir sorunuz varsa, bunları yorumlarda bırakmaktan çekinmeyin.