▷ Tek terimlilerin toplamı nasıl yapılır? ✅ (örneklerle)

Bu sayfada bunun ne olduğu ve tek terimlilerin (benzer veya değil) nasıl ekleneceği açıklanmaktadır. Ek olarak, tek terimlilerin eklenmesiyle ilgili adım adım çözülmüş alıştırmalarla örnekleri görebilecek ve pratik yapabileceksiniz. Son olarak, tek terimlilerin toplamının tüm özelliklerinin açıklamasını da bulacaksınız.

Monomiyaller nasıl eklenir?

İki veya daha fazla tek terimli yalnızca benzer olmaları durumunda, yani iki tek terimlinin aynı değişmez kısma (aynı harfler ve aynı üsler) sahip olması durumunda eklenebilir.

O halde, iki benzer monomlunun toplamı, aynı değişmez kısımdan oluşan başka bir monomluya ve bu iki monomlunun katsayılarının toplamına eşittir.

Bu nedenle, bir tek terimli artı başka bir tek terimli topladığımızda, her zaman toplamda yer alan iki tek terimliye benzer bir tek terimli elde ederiz.

Tek terimlilerin toplamlarına örnekler

İki veya daha fazla tek terimlinin nasıl ekleneceğini net bir şekilde anlayabilmeniz için aşağıda birkaç örnek görebilirsiniz:

$2x^4+3x^4 = 5x^4$
$4y^2+y^2 = 5y^2$
$7x^3y+2x^3y = 9x^3y$
$2a^3b^2c^6+6a^3b^2c^6 = 8a^3b^2c^6$
$4x^3+2x^3+5x^3=6x^3+5x^3=11x^3$

Kısacası yalnızca benzer tek terimliler toplanabilir. Ve bu durumda, yalnızca katsayılar eklenir ancak gerçek kısım aynı kalır.

Artık bir tek terimli toplamını nasıl çözeceğinizi gördüğünüze göre, muhtemelen tek terimli diğer tüm işlemleri (çıkarma, çarpma, bölme, kuvvet,…) nasıl hesaplayacağınızı bilmekle ilgileniyorsunuzdur. Bu nedenle, yalnızca tek terimlilerle tüm işlemlerin nasıl gerçekleştirileceğini açıklamakla kalmayıp, aynı zamanda tek terimlilerle birleşik işlemlerin nasıl çözüleceğini de öğreten bu bağlantıyı size bırakıyoruz.

Farklı tek terimlilerin toplamı

Sadece benzer tek terimlilerin toplanabileceğini gördük. Bu nedenle, benzer olmayan , yani farklı bir üs veya farklı bir değişken (harf) içeren bir toplam bulursak, söz konusu tek terimlilerin toplamını hiçbir durumda yapamayız. Ve bu durumda belirtilen işlemi (çözülmemiş) bırakmalıyız.

Benzer ve farklı tek terimliler arasında aşağıdaki toplama örneğine bakın:

$2x^3+4x^7+5x^3$

Yukarıdaki cebirsel ifadede, tek terimli

$4x^7$

Kelimenin tam anlamıyla diğerlerinden farklı bir kısmı var, bu yüzden onu diğer terimlere ekleyemiyoruz. Öte yandan diğer iki tek terimli birbirine eklenebilir:

$4x^7+2x^3+5x^3 = 4x^7+7x^3$

Sonuç olarak, iki (veya daha fazla) benzer olmayan tek terimliyi topladığımızda bunları gruplayamayız ve dolayısıyla bir polinom elde ederiz.

Ancak tek terimlileri çarptığımızda durum farklıdır çünkü hem benzer tek terimli hem de farklı tek terimli sayılar çarpılabilir. Bu nedenle tek terimli sayıların nasıl çarpılacağını ve tek terimli sayılarla çarpma ile toplama arasındaki farkların neler olduğunu açıklayan bu sayfaya göz atmanızı öneririz.

Tek terimlilerin toplamı ile ilgili çözülmüş alıştırmalar

Pratik yapabilmeniz için aşağıda tek terimlilerin eklenmesiyle ilgili adım adım çözülmüş birkaç alıştırma bulacaksınız:

1. Egzersiz

Aşağıdaki tek terimli toplamları gerçekleştirin:

$\text{A)} \ 5x^4+2x^4$

$\text{B)} \ 3xy+10xy$

$\text{C)} \ 6x^2y^3z+7x^2y^3z$

$\text{D)} \ 4a^2b^2c+8a^2bc$

Çözümü görün

$\text{A)} \ 5x^4+2x^4 = \bm{7x^4}$

$\text{B)} \ 3xy+10xy = \bm{13xy}$

$\text{C)} \ 6x^2y^3z+7x^2y^3z=\bm{13x^2y^3z}$

$\text{D)} \ 4a^2b^2c+8a^2bc$

Son tek terimli işlem benzer olmadıkları için (farklı gerçek parçalara sahip oldukları için) gerçekleştirilemez.

Alıştırma 2

Aşağıdaki tek terimli toplamları çözün:

$\text{A)} \ 2x^2+5x^2+x^2$

$\text{B)} \ 4ab+6ab+3ab+5ab$

$\text{C)} \ dgp+4dgp+2dgp+9dgp$

$\text{D)} \ 6a^2b +5a^2b +8a^2b+4a^2b+2a^2b$

Çözümü görün

$\text{A)} \ 2x^2+5x^2+x^2 =\bm{8x^2}$

$\text{B)} \ 4ab+6ab+3ab+5ab =\bm{18ab}$

$\text{C)} \ dgp+4dgp+2dgp+9dgp =\bm{16dgp}$

$\text{D)} \ 6a^2b +5a^2b +8a^2b+4a^2b+2a^2b=\bm{25a^2b}$

Alıştırma 3

Aşağıdaki tek terimli toplamları mümkün olduğunca basitleştirin:

$\text{A)} \ 3x^6+4x^6+x^5+2x^6$

$\text{B)} \ 4xyz+5xz+7xyz+8xz$

$\text{C)} \ ab^2c +3a^2bc+5ab^2c+ab^2c$

$\text{D)} \ 6y^3+3y^3+2y^5+2y^4+y^5+4y^3$

Çözümü görün

Bu alıştırmayı iyi bir şekilde yapabilmek için, bunların ancak tek terimlilerin birbirine benzer olması durumunda eklenebileceğini, ancak tek terimlilerin benzer olmadığı durumlarda eklenemeyeceğini unutmamalıyız. BU YÜZDEN:

$\text{A)} \ 3x^6+4x^6+x^5+2x^6 = \bm{9x^6+x^5}$