▷ Tek terimli sayılar nasıl bölünür? ✅ (örneklerle)

Bu sayfada tek terimli sayıların nasıl bölüneceğini açıklıyoruz. Ayrıca tek terimlilerin bölünmesiyle ilgili örnekleri görebilecek ve hatta adım adım çözülen alıştırmalarla pratik yapabileceksiniz.

Monomiyaller nasıl bölünür?

Matematikte, monomların bölünmesinin sonucu, katsayısı monomların katsayılarının bölümüne eşit olan ve gerçek kısmı aynı tabana sahip değişkenlere bölünerek, yani üslerinin çıkarılmasıyla elde edilen başka bir monomdur. .

Bu nedenle, iki farklı tek terimliyi bölmek için katsayıları birbirine böleriz ve aynı tabana sahip kuvvetlerin üslerini çıkarırız.

Açıkçası, tek terimlilerin herhangi bir bölümü kesir olarak da ifade edilebilir:

$8x^3y^2z : 2x^2y = \cfrac{8x^3y^2z}{2x^2y} = 4xyz$

Son olarak, tek terimlilerin cebirsel bölümü bir aritmetik işlemden oluştuğundan işaretler kuralının (veya yasasının) tek terimlilerin katsayılarının bölünmesi için de geçerli olduğu unutulmamalıdır. BU YÜZDEN:

Pozitif bir tek terimlinin başka bir pozitif tek terimliye bölünmesi pozitif bir tek terimliye eşittir:

$8x^9: 2x^3 = 4x^6$

Pozitif bir tek terimlinin negatif bir tek terimliye bölünmesi (veya tam tersi), negatif bir tek terimliye eşdeğerdir:

$-8x^9: 2x^3 = -4x^6$

$8x^9: (-2x^3) = -4x^6$

Birbirine bölünen iki negatif tek terimli, pozitif bir tek terimli verir:

$-8x^9: (-2x^3) = 4x^6$

Tek terimlilerin bölünmesine örnekler

İki veya daha fazla tek terimlinin nasıl bölündüğünü açıkça anlayabilmeniz için, aşağıda tek terimlilerin bölünmesine ilişkin birkaç örnek bırakıyoruz:

$7x^6 : 7x^4= (7:7)x^{6-4} = 1x^2=x^2$
$12y^5 : 4y^2= (12:4)y^{5-2} = 3y^3$
$15x^7y^6 :3x^4y^5= (15:3)x^{7-4}y^{6-5} = 5x^3y$
$27x^9y^7 :(-3x^5y^2)= (27:(-3))x^{9-5}y^{7-2}= -9x^4y^5$
$-18x^{13} : 3x^4 : (-2x^7) = -6x^9: (-2x^7) = 3x^2$

Artık iki tek terimli arasındaki bölümü nasıl hesaplayacağınızı gördüğünüze göre, muhtemelen bir polinomu bir tek terimliye nasıl böleceğinizi bilmekle de ilgileniyorsunuzdur. Bu işlem daha zordur ancak bu sayfada adım adım anlatılmıştır ve ayrıca çözümlü alıştırmalar ile pratik yapabilirsiniz, böylece kesinlikle anlayacaksınız. 👍👍

Tek terimlilerin bölünmesiyle ilgili çözülmüş alıştırmalar

Aşağıda, daha fazla pratik yapabilmeniz için tek terimli sayıların bölünmesiyle ilgili birkaç adım adım çözümlü alıştırma bulacaksınız:

1. Egzersiz

Tek terimlilerin aşağıdaki bölümlerini hesaplayın:

$\text{A)} \ 24x^4: 6x^2$

$\text{B)} \ 16y^9: (-2y^6)$

$\text{C)} \ 32x^7:4x^3$

$\text{D)} \ -21a^3:(-3a)$

Çözümü görün

$\text{A)} \ 24x^4: 6x^2 = (24:6)x^{4-2} = \bm{4x^2}$

$\text{B)} \ 16y^9: (-2y^6)= (16:(-2))y^{9-6} = \bm{-8y^3}$

$\text{C)} \ 32x^7:4x^3 = (32:4)x^{7-3}= \bm{8x^4}$

$\text{D)} \ -21a^3:(-3a) = (-21:(-3))a^{3-1} = \bm{7a^2}$

Bir değişkenin üssü olmadığında bunun 1’e yükseltildiği anlamına geldiğini unutmayın. Yani, son işlemde terim,

$-3a$

Şuna eşdeğerdir

$-3a^1$

ve bu nedenle sonucun üssünden bir birim çıkarmamız gerekiyor.

Alıştırma 2

Tek terimlilerin aşağıdaki bölümlerini çözün:

$\text{A)} \ 14x^8y^3 :2x^6y$

$\text{B)} \ 45x^{11}y^9z^5 : (-5x^6y^2z^3)$

$\text{C)} \ -11a^5b^9 : (-a^2b^6)$

$\text{D)} \ 42x^5y^3z^6 : 7x^2y^3z^4$

Çözümü görün

$\text{A)} \ 14x^8y^3 :2x^6y = \bm{7x^2y^2}$

$\text{B)} \ 45x^{11}y^9z^5 : (-5x^6y^2z^3)= \bm{-9x^5y^7z^2}$

$\text{C)} \ -11a^5b^9 : (-a^2b^6) = \bm{11a^3b^3}$

$\text{D)} \ 42x^5y^3z^6 : 7x^2y^3z^4= 6x^3y^0z^2=\bm{6x^3z^2}$

Son işlemde terimi basitleştirdik

$y^0$

çünkü 0’a yükseltilen herhangi bir sayı 1’e eşittir. Yani:

$6x^3y^0z^2=6x^3\cdot 1 \cdot z^2=\bm{6x^3z^2}$

Alıştırma 3

Aşağıdaki tek terimlilerin bölümlerini mümkün olduğunca basitleştirin:

$\text{A)} \ 36x^7y^9z^2 : 6x^2y^4 : 3x^4y^2z$

$\text{B)} \ -50a^{12}b^8c^9: (-5a^5b^3c^2) : (-2a^4b^2c^4)$

$\text{C)} \ 30x^5y^9z^8 : 2xy^4z^6 :(-3x^2y^3z)$

$\text{D)} \ 48x^8y^6z^{10} : (-6x^4y^{2}z^4) : (-4x^2y^2z^3)$

Çözümü görün

$\text{A)} \ 36x^7y^9z^2 : 6x^2y^4 : 3x^4y^2z = <img src="https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-15ac883bd26f4f850847be20ea5dc0d6_l3.png" height="21" width="145" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[6x^5y^5z^2: 3x^4y^2z =\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/> \bm{2xy^3z}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”> <p class=$

$\text{B)} \ -50a^{12}b^8c^9: (-5a^5b^3c^2) : (-2a^4b^2c^4) = <img src="https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ba0797d712d4b791a45f22f300f4130_l3.png" height="22" width="182" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[10a^7b^5c^7: (-2a^4b^2c^4) =\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/> \bm{-5a^3b^3c^3}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”> <p class=$

$\text{C)} \ 30x^5y^9z^8 : 2xy^4z^6 :(-3x^2y^3z) = <img src="https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2747851e41f4874dd100d4d92c193876_l3.png" height="22" width="182" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[15x^4y^5z^2:(-3x^2y^3z) =\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\bm{-5x^2y^2z}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”> <p class=$

$\text{D)} \ 48x^8y^6z^{10} : (-6x^4y^{2}z^4) : (-4x^2y^2z^3)= <img src="https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6dc0e068dbf84cef6abfe7e1789d245b_l3.png" height="22" width="194" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[-8x^4y^4z^6: (-4x^2y^2z^3)=\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/> \bm{2x^2y^2z^3}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”> <div class=$

Tek terimlileri ve polinomları bölmekle daha fazla ilgileniyorsanız, Ruffini kuralına göz atmanızı öneririz. Çünkü belirli bölümlerin basitleştirilmesine ve dolayısıyla zamandan tasarruf edilmesine ve daha hızlı ilerlemeye olanak sağlayan bir yöntemdir.

Monomiyaller nasıl bölünür?

Tek terimlilerin bölünmesine örnekler

Tek terimlilerin bölünmesiyle ilgili çözülmüş alıştırmalar

1. Egzersiz

Alıştırma 2

Alıştırma 3

Yorum bırakın Yanıtı iptal et