Matematik özellikleri, işlemleri hızlı bir şekilde çözmek için harika bir araçtır çünkü bunlar küçük matematik hilelerine benzer. Bu yazımızda en önemli dört özelliği detaylı bir şekilde anlatacağız ve bunların hangi aritmetik işlemlerde kullanılabileceğini belirteceğiz. Bununla birlikte, açıklamaya başlayabiliriz.
değişme özelliği
Değişme özelliği, toplama ve çarpma işlemlerinin temel özelliklerinden biridir. Bu, iki sayının toplanma veya çarpılma sırasının sonucu değiştirmediğini belirten özelliktir. Başka bir deyişle a+b=b+aya ve b=b a.
- Toplamanın değişme özelliği örneği:
9 + 5 = 5 + 9 = 14
- Çarpmanın değişme özelliği örneği:
9 5 = 5 9 = 45
ilişkisel özellik
Çarpma ve toplamanın ilişkisel özelliği, bir işlemdeki (üç veya daha fazla terimli) terimlerin sırasını, sonucu değiştirmeden değiştirebilme yeteneğini ifade eder. Bu şu şekilde gösterilebilir:
a + (b + c) = (a + b) + c
a · (b · c) = (a · b) · c
Parantez içindeki terimler değiştirilebilir ve sonuç aynı olacaktır.
- Toplama işleminin ilişkisel özelliğine örnek:
3 + (9 + 5) = (3 + 9) + 5 = 17
- Çarpmanın ilişkisel özelliğine örnek:
3 · (9 · 5) = (3 · 9) · 5 = 135
Dağılma özelliği
Dağılma özelliği özellikle cebirde var olan en önemli özelliklerden biridir. Bu özellik, ifadeleri basitleştirmek ve hesaplamaları kolaylaştırmak için kullanılır. Dağılma özelliği, bir sayının çarpımına toplama veya çıkarma yoluyla uygulanabilir.
Dağılma özelliği, eğer bir sayıya sahipsek ve onu bir toplam veya farkla çarparsak, sonucun, bireysel sayıların toplamı veya farkının orijinal sayıyla çarpımına eşit olacağını belirtir.
- Bir toplamın çarpımı ile dağılma özelliğine örnek:
3 · (9 + 5) = 3 · 9 + 3 · 5 = 42
- Çıkarma çarpımı ile dağılma özelliğine örnek:
3 · (9 – 5) = 3 · 9 – 3 · 5 = 12
Kimlik özelliği veya tarafsız öğe
Kimlik özelliği veya nötr öğe, bir işlemin değerini değiştirmeyen bir öğeyi ifade eder. Toplama ve çıkarmanın nötr elemanı 0, çarpmada ise 1’dir. Dolayısıyla şunu söyleyebiliriz:
+ 0 = ila
bir – 0 = bir
balta 1 = bir
- sum’un kimlik özelliğine örnek:
5 + 0 = 5
- Çıkarma kimliği özelliğine örnek:
5 – 0 = 5
- Çarpmanın özdeşlik özelliğine örnek:
5 1 = 5
çıkarma özellikleri
Gördüğünüz gibi şu ana kadar ele aldığımız tüm özellikler toplama ve çarpma işlemlerine uygulanabilir. Ancak çıkarma işlemine yalnızca nötr öğe uygulanabilir. Gerçekte çıkarma işleminin birkaç özelliği daha olmasına rağmen:
- Çıkarmanın temel özelliği : “Aynı sayıyı küçültmeye ve çıkarmaya eklersek veya çıkarırsak, eşdeğer bir çıkarma elde ederiz.”
Daha sonra bunu 9 – 5 çıkarma işleminden başlayarak sayısal bir örnekle göstereceğiz:
9 – 5 = (9 + 1) – (5 + 1) = 4
- Çıkarmanın ikinci özelliği : Çıkarma işleminin sonucunu çıkarıcıyla toplarsak eksiyi elde ederiz:
6 – 4 = 2 ve 4 + 2 = 6 olduğu da doğrudur.