Burada heterojen polinomların ne olduğuna ilişkin açıklamayı bulacaksınız ve ayrıca bu tür polinomların örneklerini görebileceksiniz.
Heterojen polinom nedir?
Heterojen polinomun matematiksel tanımı aşağıdaki gibidir:
Matematikte heterojen bir polinom, tüm terimlerin aynı derecede olmadığı bir polinomdur.
Bu nedenle, belirli bir polinomun en az bir monomunun derecesi, aynı polinomun parçası olan başka bir monomdan farklıysa, bu, polinomun heterojen olduğu anlamına gelir.
Örneğin aşağıdaki polinom heterojendir:
Gerçekten de heterojen bir polinomdur çünkü farklı derecelerdeki terimlere sahiptir: x 3 , derece 3’tür, 5x 2, derece 2’dir ve -4, derece 0’dır çünkü bağımsız bir terimdir ve değişkeni yoktur.
Öte yandan bildiğiniz gibi bu polinom da eksik bir polinomdur . Henüz bu kavrama aşina değilseniz, bir polinomun eksik olmasının ne anlama geldiğini açıkladığımız bu bağlantıya göz atmanızı öneririz.
Heterojen polinom örnekleri
Heterojen bir polinomun cebirdeki anlamını gördükten sonra, kavramı anlamayı tamamlamak için şimdi bazı heterojen polinom örneklerine bakalım:
- Tek değişkenli heterojen bir polinom örneği
- İki değişkenli heterojen bir polinom örneği:
Önceki örnekte görebileceğiniz gibi, heterojen bir polinomun terimleri de benzer derecelere sahip olabilir. Bu durumda x 5 ve 3y 5’in her ikisi de beşinci derecedendir, ancak 4x 2 y tek terimlisi üçüncü derecedendir ve dolayısıyla tüm terimleri aynı dereceye sahip olmadığından polinom heterojendir.
- 3 değişkenli heterojen polinom örneği:
Son olarak, özellikleri nedeniyle homojen polinomlar olan heterojen polinomlardan çok farklı bir polinom türü olduğunu bilmelisiniz. Ancak tam da bu nedenle heterojen polinomların homojen polinomlardan ne kadar farklı olduğunu bilmeniz gerekir. Bunu homojen polinomların ne olduğuna ilişkin açıklamada bulacaksınız, ayrıca homojen polinom örneklerini ve bunların tüm özelliklerinin neler olduğunu görebileceksiniz.