Bu makalede doğrusal olmayan fonksiyonların ne olduğunu öğreneceksiniz. Ayrıca doğrusal fonksiyonlar ile doğrusal olmayan fonksiyonlar arasındaki farkları da açıklıyoruz. Ayrıca, örneklerle farklı doğrusal olmayan fonksiyon türlerinin neler olduğunu görebileceksiniz.
Doğrusal olmayan fonksiyon nedir?
Doğrusal olmayan bir fonksiyon, grafik gösterimi düz bir çizgi değil, başka bir şekil olan bir fonksiyondur.
Bu nedenle, birinci dereceden polinom fonksiyonlar doğrusal olmayan fonksiyonlardır.
Doğrusal bir fonksiyon ile doğrusal olmayan bir fonksiyon arasındaki farklar nelerdir?
Doğrusal bir fonksiyon ile doğrusal olmayan bir fonksiyon arasındaki temel fark, grafik gösterimidir , çünkü tüm doğrusal fonksiyonların grafikleri düz çizgilerdir, diğer taraftan, doğrusal olmayan fonksiyonların grafikleri herhangi bir şekle sahip olabilir: paraboller, kübik eğriler, hiperboller vb.
Aşağıda doğrusal olmayan bir fonksiyonu ve grafiği çizilen doğrusal bir fonksiyonu görebilirsiniz:
doğrusal olmayan fonksiyon
Doğrusal fonksiyon
Bu iki fonksiyon türü arasındaki diğer bir ayrım ise derecedir. Doğrusal fonksiyonlar her zaman birinci derecedendir, ancak doğrusal olmayan fonksiyonlar ikinci derece, üçüncü derece, dördüncü derece vb. olabilir.
Doğrusal ve doğrusal olmayan fonksiyonlar süreklilik açısından da farklılık gösterir. Çünkü doğrusal fonksiyonlar tanım kümeleri boyunca her zaman süreklidir ve diğer yandan doğrusal olmayan fonksiyonlar bir tür süreksizlik sergileyebilir.
Bu konuda daha fazla bilgiyi aşağıdaki bağlantıdan edinebilirsiniz:
➤ Bakınız: Doğrusal fonksiyonlar nelerdir?
Doğrusal olmayan fonksiyon türleri
Doğrusal olmayan bir fonksiyonun tanımını gördükten sonra, tüm doğrusal olmayan fonksiyon türlerinin ne olduğunu göreceğiz.
ikinci dereceden fonksiyonlar
İkinci dereceden bir fonksiyon ikinci dereceden bir polinom fonksiyonudur veya başka bir deyişle en büyük üssü 2 olan bir fonksiyondur.
Bu nedenle ikinci dereceden bir fonksiyonun formülü şöyledir:
Altın
ikinci dereceden terimdir,
doğrusal terim ve
polinom fonksiyonunun bağımsız terimi.
İkinci dereceden fonksiyonlara veya ikinci dereceden polinom fonksiyonlara örnekler:
İkinci dereceden bir fonksiyonu grafik üzerinde göstermek nispeten kolaydır ve dahası, bu her zaman bir paraboldür. Ancak parabolün şekli baş katsayının işaretine bağlıdır.
işlevin. Bu tür doğrusal olmayan fonksiyonun nasıl temsil edildiğini aşağıdaki bağlantıda görebilirsiniz:
➤ Bakınız: İkinci dereceden fonksiyonların grafiksel gösterimi
Ters orantı fonksiyonları
Ters orantılılık fonksiyonu , ters orantılı iki büyüklüğü birbirine bağlayan fonksiyondur.
Not: Biri artarken diğeri azalıyorsa (veya tersi) iki nicelik ters orantılıdır.
Bu tür doğrusal olmayan fonksiyonlar aşağıdaki formülle tanımlanır:
Altın
orantılılık oranı adı verilen bir sabittir.
Ters orantı fonksiyonlarına örnekler:
Ters orantı fonksiyonlarının temsil edilmesi daha zordur çünkü her zaman asimptotları vardır. Aşağıdaki bağlantıda bunun nasıl olduğunu görebilirsiniz:
➤ Bakınız: Ters orantı fonksiyonlarının gösterimi
irrasyonel fonksiyonlar
Radikal fonksiyon olarak da adlandırılan irrasyonel fonksiyon , bir kök sembolü altında bağımsız değişken x’e sahip olan doğrusal olmayan bir fonksiyondur.
Bildiğiniz gibi bir kökün sonucu pozitif ya da negatif olabilir. Böylece, irrasyonel (veya radikal) bir fonksiyonun temsili, normalde yalnızca pozitif dal temsil edilmesine rağmen, iki olası eğriye sahiptir.
➤ Bakınız: İrrasyonel Fonksiyonların Grafiklerini Çizmek
üstel fonksiyonlar
Üstel fonksiyonlar, bağımsız değişken x’in bir kuvvetin üssünde göründüğü doğrusal olmayan fonksiyonlardır. Başka bir deyişle, üstel bir fonksiyon şöyledir:
Altın
pozitif bir reel sayıdır ve 1’den farklıdır.
Adından da anlaşılacağı gibi, üstel bir fonksiyonun grafiği üstel olarak büyür, dolayısıyla onu doğru şekilde temsil etmek için fonksiyonun daha fazla noktasının hesaplanması gerekir.
➤ Bakınız: Üstel fonksiyonların grafiğini çizme
logaritmik fonksiyonlar
Logaritmik fonksiyonlar, bağımsız değişkeni x’in bir logaritmanın argümanının parçası olduğu fonksiyonlardır. Başka bir deyişle, logaritmik bir fonksiyon aşağıdaki forma sahip doğrusal olmayan bir fonksiyondur:
Altın
mutlaka pozitif bir gerçek sayıdır ve 1’den farklıdır.
Logaritmik fonksiyonun tersi üstel fonksiyondur. Dolayısıyla, bir logaritmik fonksiyonun ve bir üstel fonksiyonun grafikleri, eğer her ikisi de aynı tabana sahipse, y=x doğrusuna göre simetriktir.