Bu sayfada bir polinomun eğiminin nasıl bulunacağını açıklıyoruz. Ayrıca bir polinomun baş katsayısının nasıl bulunacağına dair birkaç örnek göreceksiniz.
Bir polinomun baş katsayısı nedir?
Bir polinomun baş katsayısının tanımı aşağıdaki gibidir:
Matematikte bir polinomun eğimi, söz konusu polinomun en yüksek derecesine sahip teriminin katsayısıdır, yani bir polinomun eğimi, x’e en yüksek üssüyle eşlik eden sayıdır.
Örneğin aşağıdaki polinomun baş katsayısı 5’tir:
Yukarıdaki polinomun en yüksek dereceli monomiyeli 5×3 (3 dereceli monomiyal) olduğundan, en yüksek dereceli terimin katsayısı 5’tir. Dolayısıyla polinomun ana katsayısı da 5’e eşittir.
Gördüğünüz gibi eğim bir polinom için önemli bir karakteristiktir. Bir diğer çok önemli polinom özelliği polinomun derecesidir. Bu nedenle size bir polinomun derecesinin ne olduğunu ve herhangi bir polinom tipinin derecesinin nasıl belirlendiğini (örneğin iki veya daha fazla değişkenli bir polinomun derecesi) açıklayan bu bağlantıyı bırakıyorum.
Bir polinomun baş katsayısının nasıl bulunacağına ilişkin örnekler
Artık bir polinomun eğimini nasıl belirleyeceğimizi bildiğimize göre, birkaç çalışılmış örnekle pratik yapalım.
- 4. derece bir polinomun baskın katsayısı örneği:
Polinomun en yüksek dereceli terimi 3×4 olduğundan polinomun eğimi 3’tür.
Bir polinomun en yüksek dereceli terimine aynı zamanda polinomun baskın terimi de denir. Önceki bağlantıda bu kavramı anlamanın neden bu kadar önemli olduğunu bulacaksınız.
- 5. derece bir polinomun baskın katsayısı örneği:
Polinomun en yüksek derecesine sahip terim 8×5 olduğundan polinomun eğimi 8’dir. Sıralı bir polinomsa, polinomun eğiminin polinomda bulunan ilk sayıya karşılık geldiğini unutmayın.
- 7. derece bir polinomun baskın katsayısı örneği:
Polinomun en yüksek dereceli elemanı -6×7 olduğundan polinomun eğimi -6’dır. Negatif işaretin de katsayının bir parçası olduğunu unutmayın.
Son olarak, bir polinomun ilk katsayısının çarpanlara ayırma açısından çok önemli olduğunu unutmayın. Polinomların nasıl çarpanlara ayrıldığını hala bilmiyorsanız veya tam olarak netleşmediyseniz, polinomlar üzerinde çok önemli bir işlem olduğundan bağlantılı sayfaya bir göz atmanızı tavsiye ederim. Bir polinomun baş katsayısının neden bir polinomun çarpanlarına ayrılmasını değiştirebileceğini açıklıyor ve ayrıca her türlü çarpanlara ayrılmış polinomun örneklerini göreceksiniz.