▷ Tek terimli sayılar nasıl çıkarılır (çözülmüş alıştırmalar)

Bu yazımızda tek terimlilerin (benzer olsun ya da olmasın) cebirsel çıkarma işleminin ne olduğunu ve nasıl yapılacağını açıklıyoruz. Ayrıca örnekleri görebilecek ve ayrıca tek terimlilerin çıkarılmasıyla ilgili adım adım çözülen alıştırmalarla pratik yapabileceksiniz.

Tek terimli sayılar nasıl çıkarılır?

İki veya daha fazla tek terimli yalnızca benzer olmaları durumunda çıkarılabilir, yani iki tek terimlinin aynı değişmez kısmı varsa (aynı harfler ve aynı üsler).

İki benzer tek terimlinin çıkarılması, aynı değişmez kısımdan oluşan başka bir tek terimlinin ve bu iki tek terimlinin katsayılarının çıkarılmasına eşittir.

Böylece, bir tek terimliyi başka bir tek terimli çıkararak, her zaman çıkarma işlemine katılan iki tek terimliye benzer bir tek terimli elde ederiz.

Tek Terimli Sayıların Çıkarılması Örnekleri

İki veya daha fazla tek terimlinin nasıl çıkarılacağını tam olarak anlayabilmeniz için size tek terimli sayılar arasında çıkarma işlemlerine ilişkin birkaç örnek bırakıyoruz.

$7x^2-4x^2 = 3x^2$
$5y^3-y^3 = 4y^3$
$8x^6y-4x^6y = 4x^6y$
$10a^3b^4c^2-6a^3b^4c^2 = 4a^3b^4c^2$
$11x^3-4x^3-5x^3=7x^3-5x^3=2x^3$

Kısacası yalnızca benzer tek terimli sayılar çıkarılabilir. Ve bu durumda, aynı kalan gerçek kısmın aksine, yalnızca katsayılar çıkarılır.

Tek terimlilerin çıkarma özelliklerine ilişkin olarak, çıkarma işleminin aynı toplama özelliklerine uymadığı dikkate alınmalıdır. Örneğin, tek terimlilerin çıkarılması işlemi, tek terimlilerin toplamının sahip olduğu birleşme özelliğine veya değişme özelliğine sahip değildir.

Bu iki işlem türü arasındaki farkları , tek terimlilerin nasıl ekleneceğinin açıklamasında görebilirsiniz; burada aynı zamanda tek terimlilerin eklenmesinin özelliklerini, örnekleri ve çözülmüş alıştırmaları da bulacaksınız.

Farklı tek terimlilerin çıkarılması

Az önce yalnızca benzer tek terimlilerin çıkarılabileceğini gördük. Bu nedenle, benzer olmayan tek terimlilerin yani farklı bir üsle veya farklı bir değişken (veya harf) ile çıkarma işlemi bulursak, bu tek terimlileri hiçbir şekilde ekleyemeyiz. Ve bu durumda belirtilen işlemi (çözülmemiş) bırakmalıyız.

Benzer tek terimlileri farklı tek terimlilerden çıkardığımız aşağıdaki örneğe bakın:

$8x^5-2x^3-3x^5$

Yukarıdaki cebirsel ifadede, tek terimli

$2x^3$

Kelimenin tam anlamıyla diğerlerinden farklı bir kısmı olduğundan diğer terimlerle çıkarılamaz. Ancak diğer iki monom, benzer oldukları için birbirlerinden çıkarılabilir:

$8x^5-3x^5-2x^3 = 5x^5-2x^3$

Sonuç olarak, iki (veya daha fazla) benzer olmayan tek terimliyi çıkardığımızda bunları birlikte gruplayamayız ve dolayısıyla bir polinom elde ederiz.

Tek terimlileri çarptığımızda bu durum farklıdır, çünkü benzer tek terimli ve farklı tek terimli sayılar çarpılabilir. Tek terimlilerin çarpımının nasıl yapıldığını ve tek terimlilerin çarpma ve çıkarma işlemleri arasındaki farkların neler olduğunu görebilmeniz için size bu sayfayı bırakıyoruz.

Tek terimlilerin çıkarılmasıyla ilgili çözülmüş alıştırmalar

1. Egzersiz

Aşağıdaki tek terimli çıkarma işlemlerini gerçekleştirin:

$\text{A)} \ 6x-4x$

$\text{B)} \ -2xy^2-5xy^2$

$\text{C)} \ x^3yz-3x^3yz$

$\text{D)} \ 9a^4bc-7a^3b^2c$

Çözümü görün

$\text{A)} \ 6x-4x =\bm{2x}$

$\text{B)} \ -2xy^2-5xy^2= \bm{-7xy^2}$

$\text{C)} \ x^3yz-3x^3yz = \bm{-2x^3yz}$

$\text{D)} \ 9a^4bc-7a^3b^2c$

Son tek terimli işlem benzer olmadıkları için (farklı gerçek parçalara sahip oldukları için) gerçekleştirilemez.

Alıştırma 2

Aşağıdaki tek terimli çıkarma işlemlerini çözün:

$\text{A)} \ 6x^4-x^4-3x^4$

$\text{B)} \ 6abc-3abc-4abc-2abc$

$\text{C)} \ 11t^3w^2-t^3w^2-5t^3w^2-4t^3w^2$

$\text{D)} \ 9a^3b -2a^3b-4a^3b-2a^3b$

Çözümü görün

$\text{A)} \ 6x^4-x^4-3x^4 = \bm{2x^2}$

$\text{B)} \ 6abc-3abc-4abc-2abc= \bm{-3abc}$

$\text{C)} \ 11t^3w^2-t^3w^2-5t^3w^2-4t^3w^2 = \bm{t^3w^2}$

$\text{D)} \ 9a^3b -2a^3b-4a^3b-2a^3b = \bm{a^3b}$

Alıştırma 3

Aşağıdaki tek terimli çıkarma işlemlerini mümkün olduğunca basitleştirin:

$\text{A)} \ 5x^7-4x^2-x^2-3x^7$

$\text{B)} \ 6x^3y^2z-4xyz-2x^3y^2z-5x^3y^2z$

$\text{C)} \ 4ab^2c -3a^2bc-5ab^2c-ab^2c$

$\text{D)} \ 15y^6-3y^3-2y^6-2y^4-7y^3-9y^6$

Çözümü görün

Bu alıştırmayı doğru bir şekilde yapmak için, tek terimli sayıların yalnızca birbirine benzer olması durumunda çıkarılabileceğini aklınızda bulundurmalısınız; Ancak monomlar benzer olmadığında çıkarılamazlar. BU YÜZDEN:

$\text{A)} \ 5x^7-4x^2-x^2-3x^7 = \bm{2x^7-5x^2}$

$\text{B)} \ 6x^3y^2z-4xyz-2x^3y^2z-5x^3y^2z = \bm{-x^3y^2z-4xyz}$

$\text{C)} \ 4ab^2c -3a^2bc-5ab^2c-a^2bc = \bm{-ab^2c-4a^2bc}$

$\text{D)} \ 15y^6-3y^3-2y^6-2y^4-7y^3-9y^6 = \bm{4y^6-2y^4-10y^3}$

Parlak! Eğer bu noktaya kadar geldiyseniz, bu zaten tek terimli sayıları çıkarma konusunda ustalaştığınız anlamına gelir. Ancak monomlarla 👈👈 (ve daha zor olanlarla) 👉👉 başka tür işlemler de yapabileceğinizi unutmayın, bu yüzden şimdi bu sayfaya gidip tek terimli diğer işlemlerin nasıl hesaplandığını görmenizi öneririz.