Bu makalede bir polinomun ana teriminin ne olduğunu nasıl bulacağımızı açıklıyoruz. Ek olarak bir polinomun ana teriminin nasıl bulunacağına dair birkaç örnek göreceksiniz.
Bir polinomun baskın terimi nedir?
Bir polinomun ana teriminin tanımı aşağıdaki gibidir:
Matematikte bir polinomun ana terimi, söz konusu polinomun en yüksek dereceli terimidir, yani bir polinomun ana terimi, x’in en büyük üssüne sahip olduğu monomdur.
Örneğin aşağıdaki polinomun ilk terimi 5×3’tür :
Önceki polinomun en yüksek dereceli monomial 5×3’tür (derece 3 monom), dolayısıyla polinomun ana terimidir.
Öte yandan, bir polinomun baş katsayısına baş teriminin katsayısı denir. Yani önceki örneği takip edersek polinomun eğimi 5 olacaktır.
Ek olarak bir polinomun baş terimi, bir polinomun ne zaman monik olduğunu tanımlamak için kullanılır. Aşağıdaki bağlantıda birim polinomun ne olduğunu görebilirsiniz.
Bir polinomun ana terimini bulma örnekleri
Artık bir polinomun ana terimini nasıl tanımlayacağımızı bildiğimize göre, birkaç çözülmüş alıştırma ile pratik yapacağız.
- 5. derece bir polinomun ana terimine örnek:
Polinomun ana terimi 2x 5’tir çünkü polinomun en yüksek dereceli elemanıdır.
➤ Not: Bu polinom bir üç terimlidir. Üç terimlinin tanımında buna neden böyle denildiğini görebilirsiniz.
- 6. derece bir polinomun ana terimine örnek:
Polinomun derecesi en yüksek olan terim x 6 olduğundan polinomun ana terimidir. Değişkene herhangi bir katsayı eşlik etmiyorsa katsayının 1 olduğu anlamına geldiğini, dolayısıyla bu polinomun baş katsayısının 1 olduğunu unutmayın.
Sıralı bir polinom ise baskın terimin polinomda görünen ilk terim olduğunu unutmayın.
- 9. derece bir polinomun ana terimine örnek:
Üssü maksimum olan polinomun terimi -3x 9 olduğundan polinomun ana terimi -3x 9 olur. Negatif işaretinin de ana terimin bir parçası olduğuna dikkat edin.
- İki değişkenli bir polinomun ana terimine örnek:
Polinomun en yüksek dereceli monomili olduğundan, polinomun ana terimi -2x 3 ve 4’tür .
Bu alıştırmada dikkatli olmalısınız çünkü iki değişkenli bir terimin derecesi, tek değişkenli bir terimin derecesi ile aynı şekilde hesaplanmaz.
Gördüğünüz gibi ana terim, onu karakterize eden bir polinomun parçasıdır. Bir diğer çok önemli polinom özelliği polinomun derecesidir. Bu nedenle size bir polinomun derecesinin ne olduğunu ve herhangi bir polinom tipinin derecesinin (örneğin, iki veya daha fazla değişkenli bir polinomun derecesi) nasıl hesaplandığının açıklandığı bu bağlantıyı bırakıyorum.