Birim matrisi veya birim matris olarak da bilinir, tersinir bir matristir. Her ne kadar bu sadece 0 ve 1’lerden oluştuğu için çok basit bir matris gibi görünse de, bu tip bir matris de ters çevrilebilir.
Aslında Birim veya Kimlik matrisinin tersi kendisidir :
![\displaystlye \left.I \right. = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\[1.1ex] 0 & 1 & 0 \\[1.1ex] 0& 0& 1 \end{pmatrix}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0c222a6ea3f9dc73a624fdb45de76b84_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\displaystlye \bm{I^{-1}=} \begin{pmatrix} \bm{1} & \bm{0} & \bm{0} \\[1.1ex] \bm{0} & \bm{1} & \bm{0} \\[1.1ex] \bm{0}& \bm{0}& \bm{1} \end{pmatrix}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-40611d2c96c53b45c50a6435b2fae2c1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Tam olarak nasıl hesaplandığını bilmek istiyorsanız, bir matrisin tersinin nasıl bulunacağıyla ilgili sayfamıza göz atabilirsiniz; burada herhangi bir matrisin tersini almak için mevcut 2 yöntemi adım adım açıklıyoruz ve ayrıca birkaç çözülmüş örnek var ve pratik yapabilmeniz için egzersizler yapın.
Özdeşlik matrisi ve onun tersinin, ters matrislerin ana özelliğini karşıladığını gösterebiliriz, çünkü Birim matrisi ile onun tersi arasındaki matris çarpımı Özdeşlik matrisine eşit olduğu açıktır:
Öte yandan Özdeş matrisin tersinir olmasının nedeni determinantının 0’dan farklı olmasıdır:
![\displaystlye \begin{vmatrix}I \end{vmatrix} =\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\[1.1ex] 0 & 1 & 0 \\[1.1ex] 0& 0& 1 \end{vmatrix} = 1 \bm{\neq 0}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c091fb543df98237f3f177f01d8003b9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ayrıca, Kimlik veya Birim matrisinin determinantı, matrisin boyutu ne olursa olsun her zaman 1’e eşit olacaktır, dolayısıyla her zaman düzenli veya dejenere olmayan bir matris olacaktır.