Göreceli sıklık , belirli bir olayın veya değerin, mevcut gözlemlerin veya verilerin toplam sayısına göre oranını veya yüzdesini ifade etmenize olanak tanıyan istatistiksel bir kavramdır. Bir değerin tüm veri setine göre oranını anlamanızı sağlayan bir ölçümdür.
Örneğin 100 kişilik bir örneklemin cinsiyet dağılımını incelerseniz ve 60 kadın ve 40 erkek olduğunu bulursanız, kadın cinsiyetinin göreceli sıklığı %60, erkek cinsiyetinin göreceli sıklığı ise %40 olacaktır. %. Bu size örnekteki her cinsiyetin oranı hakkında net bir fikir verecektir.
Göreceli frekans bize ne anlatıyor?
Göreli sıklık, bir veri kümesindeki bir olayın veya değerin öneminin veya yaygınlığının göreceli bir ölçüsünü verir . Örneğin, bir sınıfta bir testi kaç öğrencinin geçtiğine ilişkin verileriniz varsa, göreceli frekans size test edilen toplam öğrenci sayısına kıyasla başarılı olan öğrencilerin oranını verecektir.
Kısaca göreceli sıklık, belirli bir olayın veya değerin mevcut toplam gözlem veya veri sayısına göre oranını veya yüzdesini ifade etmenize olanak tanıyan istatistiksel bir ölçüdür. Bir veri kümesindeki farklı olayların veya değerlerin göreceli önemini anlamak için yararlı bir araçtır ve toplamı %100’e varan bir yüzde olarak ifade edilir.
Göreceli frekans nasıl hesaplanır?
Aslında bağıl frekansın hesaplanması süreci o kadar da karmaşık değildir. Bu nedenle aşağıdaki paragraflarda sizlere en basit haliyle açıklıyoruz.
Göreceli frekansı hesaplamak için mutlak frekansı gözlemlerin toplam değerine bölerek başlamalısınız.
Daha sonra sonucu yüzde olarak ifade etmek için sonucu 100 ile çarpın . Göreceli frekansı hesaplama formülü şöyledir:
Göreceli frekans = (Olayın mutlak frekansı ÷ belirli değer) ÷ (Gözlemler veya toplam veriler) 100
Şimdi bu süreci biraz daha iyi anlamak için aşağıdaki pratik örneği inceleyelim:
Bir grup öğrenci için günlük çalışma saati sayısı hakkında bilgi içeren bir veri kümeniz olduğunu varsayalım. Veriler aşağıdaki gibidir:
- Öğrenci 1: 3 saat
- Öğrenci 2: 4 saat
- Öğrenci 3: 2 saat
- Öğrenci 4: 5 saat
- Öğrenci 5: 3 saat
Bu durumda hesaplamak istediğimiz spesifik olay veya değer, günlük çalışma saati sayısıdır. Veri setinde 5 öğrenci olduğundan toplam gözlem veya veri sayısı 5’tir.
Adım 1: Mutlak frekansı hesaplayın
İlk olarak, belirli bir olayın veya değerin veri kümesinde meydana gelme sayısı olan mutlak frekansı hesaplamamız gerekir. Bu durumda, günlük çalışma saatlerinin her bir miktarı için aşağıdaki mutlak frekanslara sahibiz:
- 3 saat: 2 öğrenci
- 4 saat: 1 öğrenci
- 2 saat: 1 öğrenci
- 5 saat: 1 öğrenci
Adım 2 : Göreli Frekansı Hesaplayın
Daha sonra, günlük çalışma saatlerinin mutlak sıklığını toplam gözlem veya mevcut veri sayısına bölerek bağıl sıklığı hesaplayacağız (5). Daha sonra sonuç 100 ile çarpılarak yüzde olarak ifade edilir.
3 saatlik bağıl frekans = (3 saatlik mutlak frekans ÷ Toplam gözlem sayısı) 100
= (2 ÷ 5) 100 = %40
4 saatin üzerindeki bağıl frekans = (4 saatin üzerindeki mutlak frekans ÷ Toplam gözlemler) 100
= (1 ÷ 5) 100 = %20
2 saatlik bağıl frekans = (2 saatlik mutlak frekans ÷ Toplam gözlem sayısı) 100
= (1 ÷ 5) 100 = %20
5 saatlik bağıl frekans = (5 saatlik mutlak frekans ÷ Toplam gözlem sayısı) 100
= (1 ÷ 5) 100 = %20
Yani bu veri setinde günlük çalışma saatlerinin her birinin göreceli sıklığı şu şekilde olacaktır: 3 saat için %40, 4 saat için %20, 2 saat için %20 ve 5 saat için %20.
Göreceli frekans nasıl temsil edilir?
Göreceli frekans yüzde olarak temsil edilir ve bize belirli bir olayın meydana gelme sıklığının toplam gözlem sayısına göre oranını gösterir. Frekansı mutlak terimler yerine göreceli olarak ifade etmenin bir yoludur.
Göreceli frekansın temsili çubuk grafikler, pasta grafikler veya yüzdeli tablolarla yapılabilir. Bu, veri kümesindeki her bir olayın oranını açık ve net bir şekilde görselleştirmemize olanak tanıyarak sonuçları yorumlamayı ve farklı olaylar arasında karşılaştırma yapmayı kolaylaştırır.
Bağıl frekans ile mutlak frekans arasındaki fark nedir?
Göreceli sıklık, belirli bir olayın meydana gelme sayısının toplam olay sayısına göre yüzdesi veya oranıdır; mutlak frekans ise belirli bir olayın meydana gelme sayısının toplam sayısıdır. Kısaca bağıl frekans yüzde olarak ifade edilirken , mutlak frekans sayılarla ifade edilir .
Bağıl frekansın uygulamaları nelerdir?
Göreli frekans birçok alanda güçlü bir araçtır. Örneğin istatistikte olasılıkları hesaplamak ve gözlemlenen verilere dayanarak tahminlerde bulunmak için kullanılır.
Aynı zamanda tüketici tercihlerini analiz etmek için pazar araştırmasında da uygulanır. Ek olarak, bilimsel araştırmalarda istatistiksel bir örnekteki belirli olayların yaygınlığını belirlemek için kullanılır.
Genel olarak bağıl sıklık, bir olayın meydana gelme olasılığının, gözlenen toplam olay sayısına göre net ve niceliksel bir görünümünü sağlar.
Göreceli frekansın matematiksel aralıklarla ilişkisi nedir?
Matematiksel aralıklar, belirli bir aralıktaki bağıl frekansı temsil etmenin bir yoludur. Örneğin, verileri aralıklara bölebilir ve her aralığın göreceli sıklığını hesaplayabilirsiniz.
Bu, verilerin farklı kategorilerdeki veya gruplardaki dağılımına ilişkin daha ayrıntılı ve anlaşılır bir görünüm elde etmenizi sağlar. Matematiksel aralıklar, verileri analiz etmek ve bir veri kümesindeki kalıpları veya eğilimleri görselleştirmek için değerli bir araçtır.
Farklı aralıklardaki göreli frekansın açık ve özet bir temsilini elde etmenize yardımcı olurlar; bu, veri analizi ve veriye dayalı karar verme açısından yararlı olabilir.
Göreli Frekans Örnekleri
Artık göreceli frekansın ne olduğunu daha iyi anladığımıza göre, nasıl çalıştığını daha iyi anlamanız için size bazı basit örnekler gösterebiliriz.
Örnek 1: Bir ayın santigrat derece cinsinden sıcaklıkları
Diyelim ki bir ayın günlük sıcaklıklarına ilişkin Santigrat derece cinsinden verileriniz var ve 5 Santigrat derece aralıklarını kullanarak bağıl frekansı hesaplamak istiyorsunuz. Veriler aşağıdaki gibidir:
12, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 49, 50
Adım 1 : Matematiksel aralıkları tanımlayın:
Bu durumda 5 santigrat derecelik aralıkları kullanacağız. İlk aralık 10 ila 14 (10-14), ikinci aralık 15 ila 19 (15-19) vb. olacaktır.
Adım 2 : Mutlak frekansı sayın:
Her aralık için o aralığa giren veri miktarını sayarsınız. Örneğin ilk aralıkta (10-14) bu aralığa düşen 1 veri bulunmaktadır.
Adım 3 : Göreli frekansı hesaplayın:
Yüzdeyi bulmak için her aralığın mutlak sıklığını toplam veriye (bu durumda 26) böler ve 100 ile çarparsınız. Örneğin, ilk aralıkta (10-14), mutlak frekans 1’dir ve bağıl frekans (1÷26) · 100 ≈ %3,85’tir.
Adım 4 : İşlemi diğer aralıklar için tekrarlayın:
Mutlak frekansı sayma ve diğer aralıklar için bağıl frekansı hesaplama konusunda aynı süreçten geçersiniz.
Örnek 2: Dolar cinsinden aylık gelir
Bir grup insanın dolar cinsinden aylık gelirine ilişkin verileriniz olduğunu ve 1.000 $’lık aralıklarla göreli sıklığı hesaplamak istediğinizi varsayalım. Veriler aşağıdaki gibidir:
6200, 6500, 6700, 7000
Adım 1 : Matematiksel aralıkları tanımlayın:
Bu durumda 1000$’lık aralıklar kullanacağız. İlk aralık 1000 ila 1999 (1000-1999), ikincisi 2000 ila 2999 (2000-2999) vb. olacaktır.
Adım 2 : Mutlak frekansı sayın:
Her aralık için o aralığa giren veri miktarını sayarsınız. Örneğin ilk aralıkta (1000-1999) aylık geliri bu aralığa giren 3 kişi var.
Adım 3 : Göreli frekansı hesaplayın:
Yüzdeyi bulmak için her aralığın mutlak sıklığını toplam veriye (bu durumda 24) böler ve 100 ile çarparsınız. Örneğin, ilk aralıkta (1000-1999), mutlak frekans 3 ve bağıl frekans (3÷24) · 100 ≈ %12,50’dir.
Adım 4 : İşlemi diğer aralıklar için tekrarlayın:
Mutlak frekansı sayma ve diğer aralıklar için bağıl frekansı hesaplama konusunda aynı süreçten geçersiniz.