Yüzdelikler , verileri yorumlamak ve bir değerin dağılımdaki göreceli konumunu anlamak için kullanılan istatistiksel ölçümlerdir. Büyük veri kümelerini özetlemenin ve analiz etmenin yaygın bir yoludur.
Yüzdelikler hakkında konuştuğunuzda, belirli bir değerin verilerin geri kalanıyla nasıl karşılaştırıldığından bahsediyorsunuz. Örneğin 50. yüzdelik dilim, verileri iki eşit parçaya böler: Verilerin %50’si aşağıda, geri kalan %50’si yukarıdadır.
Genellikle yüzdelik dilim, verilerin bir kümede nasıl dağıtıldığını anlamak için kullanılır. Örneğin 25. yüzdelik dilim, verinin %25’inin altında, %75’inin üstünde olduğu noktayı işaret ediyor.
Ek olarak, bir hisse senedinin diğer hisse senetlerine göre göreceli konumunu değerlendirmek için yüzdelik dilimlerin de kullanıldığını belirtmekte fayda var. Örneğin, bir sınavda yüzde 90’lık dilimde puan aldıysanız bu, diğer sınav katılımcılarının yüzde 90’ından daha iyi puan aldığınız anlamına gelir.
Yüzdelikler nasıl hesaplanır?
Yüzdelik değerlerin hesaplanması , bir veri kümesinin sıralanmasını ve hangi değerin toplam verilere göre belirli bir konumda olduğunun belirlenmesini içerir. Şimdi yüzdelik dilimin hesaplanmasının doğru yolunu görelim.
1. Verileri sıralayın – Öncelikle, hesaplamak istediğiniz yüzdelik dilime bağlı olarak verileri artan veya azalan düzende sıralayın. İstenilen değerin göreceli konumunu tanımlayabilmek için verilerin düzenlenmesi önemlidir.
2. Yüzdelik konumunu tanımlayın : Daha sonra, toplam verilere göre hesaplamak istediğiniz göreceli yüzdelik konumunu belirleyin. Bu, aşağıdaki formül kullanılarak yapılabilir:
Yüzdelik sıralaması = (istenen yüzdelik dilim ÷ 100) · (n + 1)
Burada “İstenen Yüzdelik” hesaplamak istediğiniz yüzdelik değerdir ve “n” sıralı kümedeki verilerin toplamıdır.
3. Yüzdelik değeri bulun – Önceki adımda hesaplanan yüzdelik konumunu kullanarak sıralı veri kümesinde karşılık gelen değeri bulun. Yüzdelik konumu bir tam sayı ise bu konumdaki değer istenen yüzdeliktir. Yüzdelik konumu bir tam sayı değilse, yüzdelik tahmini elde etmek için alt ve üst konumlardaki en yakın iki değer arasında enterpolasyon yapabilirsiniz.
Yüzdelik değerlerin hesaplanmasında doğrusal enterpolasyon yöntemi, en yakın komşu enterpolasyon yöntemi vb. gibi farklı yöntemlerin bulunduğunu unutmayın. Yöntem seçimi sonuçları biraz etkiler, bu nedenle tutarlı olmak ve tüm hesaplamalarda aynı yöntemi kullanmak önemlidir.
Verilerin yorumlanmasında yüzdelikler ne kadar önemlidir?
Yüzdelikler veri yorumlamada temel bir araçtır çünkü bir veri kümesindeki bir değerin göreceli konumunu anlamak için istatistiksel bir yol sağlarlar. Verilerin yorumlanmasında yüzdelik dilimlerin önemi hakkında bazı önemli noktalara bakalım:
konum ölçümü
İlk olarak, bir veri kümesindeki bir değerin göreli konumunu belirlemenize olanak tanırlar. Örneğin, medyan olarak bilinen 50. yüzdelik dilim, veri kümesinin merkezinde bulunan ve onu iki eşit parçaya bölen değeri belirtir.
75. veya 90. gibi daha yüksek yüzdelikler, verinin belirli bir yüzdesinin üzerine düştüğü değeri belirtir; bu, verilerin dağılımını ve dağılımını anlamaya yardımcı olur.
veri karşılaştırması
Yüzdelikler , farklı veri kümelerindeki veya zamanın farklı noktalarındaki değerleri karşılaştırmak için kullanılır. Örneğin farklı nüfus gruplarının gelir yüzdelik dilimlerini karşılaştırarak her grup içinde gelirin nasıl dağıldığını ve ekonomik eşitsizliklerin olup olmadığını tespit etmek mümkündür.
Ek olarak, farklı zaman noktalarındaki yüzdelik dilimleri hesaplayarak veri dağılımının zaman içindeki gelişimini veya değişikliklerini analiz etmek mümkündür.
Aykırı değerlerin belirlenmesi
Ayrıca bir veri kümesindeki aykırı değerlerin veya aykırı değerlerin belirlenmesinde de faydalıdırlar. Örneğin, bir değerin 95’inci yüzdelik dilimden büyük olması, bu durumun kümedeki verilerin %95’inden büyük olduğunu gösterir; bu, alışılmadık veya aykırı bir değer olarak kabul edilebilir.
Bu, sonuçların yorumlanmasını etkileyebilecek aşırı değerleri veya aykırı değerleri belirlemek için veri analizinde geçerli olabilir.
Yüzdelik dilim için olası değerlerin aralığı nedir?
Yüzdelik dilim için olası değerlerin aralığı 0 ile 100 arasındadır . Yüzdelikler, bir veri kümesindeki bir değerin yüzde olarak ifade edilen göreceli konumunu temsil eder.
Bu nedenle yüzdelik dilim, veri kümesindeki en düşük değeri temsil eden 0 ile veri kümesindeki en yüksek değeri temsil eden 100 arasında değişebilir.
Örneğin medyan olarak da bilinen 50. yüzdelik dilim, veri setinin merkezinde yer alan ve veriyi iki eşit parçaya bölen değeri temsil eder. 50. yüzdelik dilimdeki bir değer, kümedeki verilerin %50’sinden büyük ve %50’sinden az olduğu anlamına gelir.
Benzer şekilde 75. yüzdelik dilim, verinin %75’inin üzerine düştüğü değeri, 90. yüzdelik dilim ise verinin %90’ının üzerine düştüğü değeri temsil ediyor.
Yüzdelik değerlerin sınırı yoktur çünkü bunlar kümedeki verilere göre bir yüzdeyi temel alır. Bu, veri kümesindeki herhangi bir değerin yüzdelik dilimle temsil edilebileceği anlamına gelir. Ancak bu onların genel olarak göreceli konumlarına bağlıdır.
Yüzdelik dilim ile medyan arasındaki fark nedir?
Medyan , bir veri kümesini, verilerin %50’si üstte ve %50’si altta olacak şekilde iki eşit parçaya bölen belirli bir değerdir . Yüzdelik, bir veri kümesindeki bir değerin yüzde olarak ifade edilen göreceli konumunu gösteren bir ölçüdür.
Örneğin, 50. yüzdelik dilim medyana eşdeğerdir . Aradaki fark, medyanın belirli bir değer olması, yüzdelik dilimlerin ise yüzde cinsinden daha genel bir ölçü olmasıdır.
Yüzdelikler, veri kümesindeki bir değerin göreceli konumunu değerlendirmek için kullanışlıdır; medyan ise yalnızca veri kümesinin orta konumundaki belirli bir değerdir.
Veri analizinde yüzdelik dilimleri kullanırken dikkat edilmesi gereken bazı noktalar nelerdir?
Veri analizinde yüzdelik dilimleri kullanırken bazı temel sınırlamaları ve hususları akılda tutmak önemlidir:
- Sınırlı veri gösterimi : Verilerin yalnızca belirli bir yüzdesini yakalar; bu, değerlerin tam dağılımını yansıtmadığı anlamına gelir.
- Aşırı veriye duyarlılık – Yüzdelikler, veri setindeki aykırı değerlerden veya aşırı verilerden etkilenebilir ve bu da yorumlarını saptırabilir.
- Veri değişkenliği hakkında bilgi eksikliği – Bir kümedeki verilerin değişkenliği veya yayılması hakkında ayrıntılı bilgi sağlamazlar; bu, verilerin tam dağılımını anlamak için önemli olabilir.
- Örneklem boyutuna bağımlılık – Veri kümesinin istatistiksel örnek boyutu yüzdelik dilimleri etkileyebilir; daha küçük örnekler daha fazla dalgalanır ve daha az kesin yüzdelik dilimlere sahiptir.
- Doğru yorumlama : Yalnızca yüzdelik dilimlere dayalı olarak yanlış varsayımlarda bulunmak değil, bunları diğer tanımlayıcı ölçümlerle ve veri analizinin spesifik bağlamıyla birlikte değerlendirmek önemlidir.
Yüzdelik Değerlerin Hesaplanmasına İlişkin Sayısal Örnekler
Bu noktada yüzdelik dilimlerin nasıl hesaplanacağı konusunda sorularınız olabilir. Bu nedenle dikkate almanız için bazı sayısal örnekleri paylaşıyoruz.
Örnek 1: 75. yüzdelik dilim
75. yüzdeliği hesaplamak için önce verileri en küçükten en büyüğe doğru sıralıyoruz: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32.
Daha sonra istenen yüzdelik dilimi (75) toplam veriyle (10) çarparız ve veri setindeki yaklaşık yüzdelik konumu elde etmek için 100’e böleriz: (75 10) ÷ 100 = 7,5. 7,5 tam sayı olmadığı için hemen üstündeki değeri (bu durumda sekizinci değer) alıyoruz ki bu da 28. Dolayısıyla 75’inci yüzdelik dilim 28’e eşit oluyor.
Örnek 2: 90. yüzdelik dilim
Önceki örnekteki aynı verileri kullanarak, 90’ıncı yüzdelik dilimini hesaplamak için istenen yüzdelik dilimi (90) toplam verilerle (10) çarpar ve 100’e böleriz: (90 10) ÷ 100 = 9.
9 bir tam sayı olduğu için dokuzuncu konumdaki değeri (bu durumda veri setindeki en yüksek değer) yani 32’yi alıyoruz. Dolayısıyla 90. yüzdelik dilim 32’ye eşit oluyor.