Bir polinom, terimlerin toplamından oluşan cebirsel bir ifadedir . Terimler iki kısma ayrılabilir: katsayı ve bilinmeyen. Bilinmeyen doğal bir üsse yükseltilir ve katsayı ile çarpılır. Bu terimlerin çok kesin bir şekilde sıralanması gerekir ve aşağıda açıklayacağımız şey de budur.
Sıralı polinom nedir?
Sıralı bir polinom, farklı terimlerin derecelerine göre sıralanmış bir yapıya sahip olan bir polinomdur. En yüksek dereceli terimle (solda) başlıyoruz ve sağa giderek daha düşük dereceli sonraki terimleri ekliyoruz. Eğer 3. derece polinomunuz varsa sıralama örnekteki gibi olmalıdır: 4x³ – 3x² + x – 5.
Tam bir polinom bulursak terimleri derece değerine göre sıralamamız gerekir. Eksik bir polinom olması durumunda da aynı prosedürü uygularız. Ve eğer ikinci derece terim yoksa , onu hesaba katmadan bir sonrakine geçeriz. Aşağıdaki örnekte daha net görebilirsiniz: 2x³ – 4x +1.
Sıralı bir polinoma sahip olmanın amacının ne olduğunu merak ediyor olabilirsiniz? Gerçek şu ki polinomları ele almak çok pratiktir. Çünkü soldan sağa bakarak hızlıca değerlendirebilirsiniz . Örneğin bu tarzdaki ifadeleri sadeleştirmeniz veya üzerinde işlem yapmanız gerekiyorsa ortak dereceli terimlerin aynı tarafta olması daha uygundur.
Sıralı polinom ve düzensiz polinom örnekleri
Polinomlar çeşitli şekillerde sınıflandırılabilir ancak burada sıralı ve sırasız polinomlara odaklanacağız. Bir polinomun terimleri artan derece sırasına göre düzenlenmişse sıralı olduğunu hatırlayın. Örneğin, dereceler artan sırada olduğundan x² + 3x – 5 polinomu sıralanmıştır.
Öte yandan, terimleri artan derece sırasına göre sınıflandırılmamışsa bir polinom sırasızdır. Örneğin 4x³ – 5x + 2x² + 7 polinomu, terimleri açıkladığımız yapıya uymadığından sıralı değildir. Yalnızca bir terim taşınmış olsa bile bunun zaten sırasız bir polinom olarak kabul edildiğine dikkat edilmelidir.
Bir polinomun terimlerinin sırası
Artık bir polinomun nasıl sıralanacağını ve hesaplamalarınızda bu matematiksel kavramı kullanmanın neden bu kadar uygun olduğunu biliyorsunuz. Ders çalışmalarınızda uygulamanızı öneririz . Belki sadece polinomların sırasına odaklanan alıştırmalar yapmanıza gerek yoktur çünkü yapılması çok kolay bir şeydir.
Ancak her seferinde bir polinom işlemini çözmenizi öneririz. Sadece basitleştirme yapacak olsanız bile, herhangi bir şey yapmadan önce her terimin yerinde olup olmadığını veya yapılacak değişiklikler olup olmadığını kendinize sorun. Daha sonra hesaplamaları doğru ve pratik bir şekilde çözmeye başlayabilirsiniz.
Bununla birlikte, sıralı polinomlarla ilgili herhangi bir sorunuz varsa. Yorumlar aracılığıyla bize sormaya çekinmeyin.