Bu sayfada 1×1 matrisin determinantının nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır, ayrıca şüphe duymamanız için birkaç örnek de göreceksiniz. Bu tür determinantlar çok nadir olmasına rağmen aşağıda göreceğiniz gibi 1×1 boyutundaki matrislerin determinantlarını çözmek çok kolaydır.
1×1 matrisin determinantı nedir?
1. dereceden bir determinant, 1 × 1 boyutunda bir matristir, yani matrisin her iki tarafında dikey bir çubukla temsil edilen bir satır ve bir sütun. Örneğin, tek satırlı ve tek sütunlu aşağıdaki matrise sahipsek:
A matrisinin determinantı aşağıdaki gibi temsil edilir:
Gördüğünüz gibi 1×1 kare matrisin determinantını yazmak çok basittir çünkü matris yalnızca 1 satır ve 1 sütundan oluşur ve dolayısıyla determinant tek bir sayıdan oluşur.
1×1 matrisin determinantı nedir?
Matris 1 boyutunda olduğunda, söz konusu matrisin determinantının yalnızca bir elemanı vardır. Bu nedenle determinantın sonucu elemanın kendisidir.
1×1 determinant örnekleri:
örnek 1
Aşağıdaki 1×1 matrisin determinantını hesaplayın:
Bu 1 × 1 boyutunda bir matristir, dolayısıyla A’nın determinantı matriste bulunan tek sayıdır:
Örnek 2
Aşağıdaki 1×1 matrisin determinantını çözün:
Bu, 1. dereceden bir kare matristir, öyle ki, determinantı B şöyledir:
Dikkat: 1×1 matrisin determinantını bir sayının mutlak değeriyle karıştırmayın.
1×1 matrisin determinantının sonucu, işareti ne olursa olsun her zaman matrisin değerine eşittir
Öte yandan mutlak değer, operatörün içindeki sayıyı daima pozitife dönüştürür.
.