Qu’est-ce qu’un tableau de fréquences ?

Un tableau de fréquence est un outil statistique utilisé pour résumer et présenter des informations sur la distribution des données . Dans un tableau de fréquence, les différentes catégories ou plages de valeurs observées dans une variable sont enregistrées, ainsi que le nombre de fois que chaque valeur apparaît dans les données.

Par exemple, si vous souhaitez analyser l’âge d’un groupe de personnes, vous pouvez créer un tableau de fréquence indiquant le nombre de personnes dans chaque groupe d’âge . Le tableau pourrait avoir des catégories telles que “moins de 18 ans”, “entre 18 et 25 ans”, “entre 26 et 35 ans”, etc., et pour chaque catégorie, le nombre de personnes de cet âge serait enregistré.

Les tableaux de fréquence sont utiles pour résumer de grandes quantités de données et pour identifier des modèles dans la distribution des données. Ils sont également un outil important dans l’analyse statistique, car ils vous permettent de calculer des mesures telles que la moyenne, la médiane et le mode des données.

Comment les tables de fréquence sont-elles utilisées dans les statistiques ?

En statistique, les tableaux de fréquence sont une ressource importante pour décrire et analyser la distribution des données. À partir des tableaux de fréquence, des mesures statistiques telles que la moyenne, la médiane et le mode peuvent être calculées , ce qui aide à résumer et à comprendre la distribution des données.

L’une des manières les plus courantes d’utiliser les tableaux de fréquence consiste à analyser les variables catégorielles , qui sont celles qui peuvent être classées en différentes catégories ou niveaux.

Par exemple, la profession d’un groupe de personnes peut être une variable catégorielle qui peut être classée en différentes catégories telles que « étudiant », « salarié », « travailleur indépendant », etc. Pour analyser cette variable, vous pouvez créer un tableau de fréquence indiquant le nombre de personnes appartenant à chaque catégorie.

Comment les types de tables de fréquence sont-ils présentés ?

Un tableau de fréquence peut être présenté de deux manières : avec des données non groupées et avec des données groupées.

Tableau des fréquences avec données non groupées

Dans ce type de tableau, toutes les valeurs de la variable sont répertoriées avec leur fréquence absolue , leur fréquence relative et leur fréquence en pourcentage. En général, ils sont utilisés lorsque nous avons des variables quantitatives ou qualitatives avec peu de valeurs. Ce type de tableau est composé de différentes colonnes telles que :

• Valeurs des variables : ce sont les différentes valeurs que prend la variable étudiée.
• Fréquence absolue : c’est le nombre de fois que chaque valeur apparaît dans l’étude.
• Fréquence cumulée : est la somme cumulée des fréquences absolues, qui indique combien de données ont été comptées jusqu’à ce moment.
• Fréquence relative : C’est la proportion d’éléments qui appartiennent à une catégorie spécifique par rapport au nombre total de données de l’étude.
• Fréquence relative cumulée : paramètre statistique qui indique la proportion cumulée de données par rapport au total qui ont été rapportées jusqu’à ce moment.
• Pourcentage de fréquence : C’est le pourcentage d’éléments qui appartiennent à une catégorie spécifique par rapport au nombre total de données de l’étude.
• Pourcentage de fréquence cumulé : c’est le pourcentage de données obtenues par rapport au total rapporté.

Tableau des fréquences avec données regroupées

Lorsque les données sont trop nombreuses ou ont une distribution continue, elles sont regroupées en intervalles statistiques et le tableau est présenté avec les fréquences des intervalles au lieu des valeurs individuelles.

Dans ce cas, la fréquence absolue, la fréquence relative et la fréquence en pourcentage de chaque intervalle sont présentées. De plus, certains paramètres très pertinents sont incorporés :

• Limites de classe : Les valeurs qui délimitent chaque intervalle ou classe dans laquelle les données sont regroupées.
• Note de classe : est le point médian de chaque intervalle ou classe et est calculé comme la somme des limites supérieure et inférieure divisée par 2.
• La largeur de classe est la distinction entre les limites supérieure et inférieure d’une classe.

Comment fait-on un tableau de fréquences ?

Un tableau de fréquence a les caractéristiques suivantes :

• Colonnes – Un tableau de fréquence comporte au moins deux colonnes. La première colonne indique généralement les valeurs possibles d’une variable et la deuxième colonne indique la fréquence à laquelle chaque valeur apparaît dans l’ensemble de données.
• Fréquences : La fréquence de chaque valeur est représentée dans le tableau des fréquences. Les fréquences peuvent être absolues, indiquant le nombre total de fois qu’une valeur apparaît dans un ensemble de données, ou relatives, indiquant la proportion de fois qu’une valeur apparaît dans un ensemble de données.
• Total – Le tableau des fréquences comprend généralement une ligne supplémentaire indiquant les fréquences totales, absolues ou relatives.
• Ordre – Les valeurs du tableau des fréquences sont généralement classées par ordre croissant ou décroissant, en fonction de la variable analysée.
• En-tête – Le tableau des fréquences comporte généralement un en-tête indiquant le nom de la variable analysée.

Applications du tableau des fréquences

Le tableau des fréquences a diverses applications. Certaines des applications les plus courantes du tableau des fréquences sont :

• Description des données : c’est un outil utile pour décrire un ensemble de données, permettant de savoir combien de fois les valeurs d’une variable sont répétées.
• Analyse des données : Il est utilisé pour analyser un ensemble de données, permettant de déterminer la fréquence avec laquelle certaines valeurs se produisent dans une variable et sa relation avec d’autres variables.
• La prise de décision peut être utilisée pour la prise de décision dans une grande variété de domaines. Par exemple, en marketing, le tableau des fréquences peut aider à déterminer les produits les plus vendus, tandis qu’en médecine, il peut aider à identifier la fréquence à laquelle certaines maladies surviennent.
• Recherche scientifique : elle est essentielle dans la recherche scientifique, permettant de déterminer la fréquence à laquelle certains événements se produisent dans un ensemble de données, ce qui peut aider à comprendre la nature de ces événements et à concevoir des études futures.
• Analyse de l’enquête – Utilisé pour analyser les résultats de l’enquête, vous permettant de déterminer combien de personnes ont répondu d’une manière spécifique à une question donnée.

Dans l’ensemble, le tableau des fréquences est un outil très polyvalent qui est utilisé dans une grande variété de domaines, ce qui en fait une ressource essentielle pour l’analyse et l’interprétation des données.

À quels concepts statistiques le tableau des fréquences se rapporte-t-il ?

En plus de toutes ses applications, il faut garder à l’esprit que le tableau des fréquences est étroitement lié à d’autres concepts importants dans ce domaine. Passons en revue chacun d’eux et comment ils se rapportent à ce terme.

Mesures de tendance centrale

Le tableau des fréquences est un outil qui vous permet de calculer des mesures de tendance centrale , telles que la moyenne, la médiane et le mode, qui sont des indicateurs statistiques qui fournissent des informations sur la valeur centrale d’un ensemble de données.

distribution de probabilité

Ce tableau est utilisé pour analyser la distribution de probabilité d’une variable. C’est-à-dire la fréquence à laquelle les différentes valeurs possibles d’une variable apparaissent dans un ensemble de données.

Statistiques descriptives

En plus de ce qui précède, le tableau des fréquences est important dans les statistiques descriptives, qui sont chargées de décrire et de résumer les caractéristiques d’un ensemble de données . Dans les statistiques descriptives, le tableau des fréquences est utilisé pour :

• Identifiez les valeurs les plus courantes dans un ensemble de données.
• Calculer des mesures de propagation statistique , telles que l’écart type et l’intervalle interquartile, qui indiquent la variabilité des valeurs dans un ensemble de données.
• Visualisez la distribution de fréquence d’une variable à travers un histogramme ou un graphique à barres.
• Identifiez les valeurs aberrantes ou les valeurs extrêmes dans un ensemble de données.

statistiques déductives

Les tables de fréquence sont également utilisées dans les statistiques inférentielles, qui sont chargées de faire des inférences ou des généralisations à partir d’un ensemble de données. Le tableau des fréquences peut être utilisé pour estimer les paramètres de la population à partir d’un échantillon de données .

Comment les données d’un tableau de fréquences sont-elles interprétées ?

L’interprétation des données d’un tableau de fréquences dépend des informations spécifiques à analyser . Cependant, voici quelques éléments importants à garder à l’esprit lors de l’interprétation des données d’un tableau de fréquences :

• Identifier les valeurs les plus courantes – L’identification des valeurs qui apparaissent le plus fréquemment est utile pour comprendre les principales caractéristiques de l’ensemble de données.
• Calculer les mesures de tendance centrale – Le calcul des mesures de tendance centrale, telles que la moyenne, la médiane et le mode, nous indique la position centrale des valeurs dans un ensemble de données.
• Analyser la variabilité des données – Le tableau des fréquences est également utilisé pour calculer l’ écart type et l’intervalle interquartile, qui indiquent la variabilité des valeurs dans un ensemble de données.
• Identifier les valeurs aberrantes – Le tableau est utile pour identifier les valeurs aberrantes ou les valeurs extrêmes dans un ensemble de données.

Exemple de tableaux de fréquences

À ce stade, vous avez peut-être encore des questions sur le tableau des fréquences. Pour cette raison, nous partageons cet exemple avec vous pour faciliter la compréhension de ce terme.

Une enquête a été menée dans une école sur le sport préféré des élèves et les résultats suivants ont été obtenus :

Avec les résultats obtenus, nous élaborons un tableau des fréquences.

Solution : Tout d’abord, nous mettons les valeurs de notre variable dans la première colonne, et dans la deuxième colonne, nous enregistrons la fréquence absolue. Dans la troisième colonne, nous calculons la fréquence cumulée. Dans la quatrième colonne, nous calculons la fréquence relative. Enfin, dans la cinquième colonne, nous calculons la fréquence relative cumulée.