Полином противоположный

На этой странице мы объясняем, что такое противоположные многочлены. Кроме того, мы показываем несколько примеров полиномов этого типа, чтобы вы четко знали, когда два полинома являются противоположными. Наконец, вы также увидите, как определить противоположность многочлена.

Что такое противоположный полином?

Определение противоположного многочлена следующее:

В математике два многочлена являются противоположными, если коэффициенты при слагаемых одинаковой степени противоположны, то есть имеют одно и то же значение, но противоположных знаков.

Итак, два многочлена являются противоположными, если они различаются только знаками своих одночленов, противоположных друг другу.

Например, следующие два полинома являются противоположными:

Многочлен P(x) и многочлен Q(x) противоположны, поскольку коэффициенты при слагаемых одной и той же степени равны, но меняют знак.

Если вы зашли так далеко, я предполагаю, что вы уже знаете, что такое коэффициенты многочлена, но мало кто знает, что такое старший коэффициент многочлена (и это важная характеристика многочленов). Я оставлю вам эту ссылку, если вы все еще не знаете, что это такое.

Примеры противоположных полиномов

Как только мы узнаем значение противоположного многочлена, мы увидим несколько примеров многочлена этого типа, чтобы завершить понимание концепции.

• Пример противоположных многочленов 5-й степени:

• Пример противоположных многочленов 6-й степени:

• Пример противоположных многочленов 9-й степени:

С другой стороны, мы можем сделать вывод, что одним из свойств противоположных многочленов является то, что их числовые значения для одного и того же значения равны, но имеют измененный знак. Это свойство важно, чтобы вы его хорошо понимали, поэтому я оставляю вам следующую ссылку, где объясняется числовое значение, на случай, если вы не знаете, что это такое.

Как найти противоположность многочлену

Наконец, мы объясним, как получить противоположность многочлену. Для этого поэтапно решим упражнение:

• Что является противоположностью следующего многочлена?

Чтобы вычислить противоположность многочлена, просто измените положительные знаки на отрицательные и наоборот. ТАК:

Обратите внимание, что это эквивалентно умножению всего многочлена на -1:

Как только вы узнаете, что означает противоположный многочлен, вы, возможно, захотите узнать, как выполнять с ним операции. Ну и одна из самых своеобразных операций над многочленами (и к тому же самая полезная) — это общий множитель . Перейдя по этой ссылке, вы сможете увидеть, как извлечь общий делитель из многочлена, а также попрактиковаться на решенных упражнениях.