Правило правой руки или закон

На этой странице вы найдете объяснение того, что такое правило (или закон) правой руки и как оно используется. Вы также сможете увидеть 3 существующих варианта правила, а также примеры и реальные применения правила.

Что такое правило правой руки?

Правило или закон правой руки , также известное как правило штопора, представляет собой метод, используемый для определения направлений и смыслов векторов. Другими словами, правило правой руки позволяет узнать направление и направление вектора без необходимости производить вычисления. В основном его используют для определения направления двух типов движений: линейного и вращательного.

Ниже приводится объяснение трех вариантов правила правой руки : тремя пальцами, ладонью и правилом штопора. Эти три правила разные, но преследуют одну и ту же цель, поэтому вам просто нужно знать, как применять одно из них. После трех объяснений вы найдете применение правила правой руки.

Правило правой руки с тремя пальцами

Первый вариант правила или закона правой руки выполняется 3 пальцами и используется для нахождения направления и направления векторного произведения двух векторов . Итак, правило состоит из следующих шагов:

Поместите указательный палец правой руки в направлении первого вектора векторного произведения.
$(\vv{\text{u}}).$
Поместите средний палец (или средний палец) правой руки в направлении второго вектора векторного произведения.
$(\vv{\text{v}}).$
Полученное положение большого пальца указывает направление и направление векторного произведения.
$(\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).$

Правило правой руки всей ладонью

Вторая версия правила или закона правой руки используется всей ладонью, а также используется для определения направления и направления векторного произведения между двумя векторами. По сути, он аналогичен предыдущему варианту. Чтобы применить его, необходимо выполнить следующие шаги:

Поместите правую руку, указывая пальцами в том же направлении, что и первый вектор векторного произведения.
$(\vv{\text{u}}).$
Закройте правую руку, переместив пальцы ко второму вектору векторного произведения.
$(\vv{\text{v}}).$

Рука должна быть сомкнута с той стороны, где угол (или расстояние) между векторами наименьший.
Результирующее положение большого пальца определяет направление векторного произведения.
$(\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).$

правило штопора

Правило штопора или винта также используется, чтобы узнать направление и направление векторного произведения между двумя векторами. Процедура ее следующая:

Используя свое воображение, поместите штопор (или винт) так, чтобы его ручка была направлена в том же направлении, что и первый вектор векторного произведения.
$(\vv{\text{u}}).$
Затем поверните штопор ко второму вектору векторного произведения.
$(\vv{\text{v}})$

как будто собираешься заткнуть его пробкой. Вам нужно повернуть штопор в ту сторону, где путь между векторами меньше.
Направление, в котором указывает спираль штопора, будет направлением и направлением векторного произведения.
$(\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).$

Для чего нужно правило правой руки?

Правило правой руки имеет множество практических приложений, как в математике, так и в физике. Ниже мы покажем вам самые важные из них.

Магнитное поле

В магнетизме правило правой руки используется для расчета направления силы, действующей магнитным полем на заряженную частицу, поскольку в формуле магнитной силы есть перекрестное произведение. Это так называемый закон Лоренца:

$\vv{F} = q\cdot \vv{\text{v}}\times \vv{B}$

Золото

$\vv{F}$

магнитная сила,

$q$

заряд частицы,

$\vv{\text{v}}$

вектор его скорости и

$\vv{B}$

вектор магнитного поля.

Электромагнитное поле

В электромагнетизме также используется правило правой руки, поскольку при протекании постоянного или переменного тока по проводнику (кабелю) определенной напряженности вокруг кабеля создается электромагнитное поле. Таким образом, направление этого электромагнитного поля можно найти, используя правило правой руки:

момент силы

Чувство импульса силы очень важно в физике, особенно в механике. И этот смысл легко получить, воспользовавшись правилом правой руки, поскольку в уравнение моментов входит векторное произведение:

$\vv{M}= \vv{r}\times \vv{F}$

Золото

$\vv{M}$

момент, возникающий в результате приложения силы

$\vv{F}$

$\vv{r}$

— расстояние между точкой приложения силы и точкой, в которой рассчитывается создаваемый момент.

Угловая скорость

Другое применение правого закона — определение направления вектора угловой скорости. Чтобы узнать значение этого вектора, нужно использовать правильный вариант линейки всей ладонью.

Как вы можете видеть на следующем изображении, если объект вращается по часовой стрелке, вектор угловой скорости входит (отрицательный), а если он вращается против часовой стрелки, отображается вектор угловой скорости (положительный).

оси XYZ

Наконец, правило правой руки также можно использовать для обозначения любой трехмерной системы отсчета. Потому что, если вы посмотрите на 3 пальца, которые участвуют в законе правой руки (с 3 пальцами), они перпендикулярны друг другу, следовательно, они также могут служить направлениями осей X, Y и Z.