Относительная частота — это статистическая концепция, которая позволяет выразить долю или процент конкретного события или значения по отношению к общему количеству доступных наблюдений или данных. Это измерение, которое позволяет понять долю значения по отношению ко всему набору данных.
Например, если вы проанализируете гендерное распределение выборки из 100 человек и обнаружите, что в ней 60 женщин и 40 мужчин, относительная частота женского пола составит 60%, а мужского — 40%. %. Это даст вам четкое представление о доле каждого пола в выборке .
О чем говорит нам относительная частота?
Относительная частота дает относительную меру важности или распространенности события или значения в наборе данных. Например, если у вас есть данные о том, сколько учащихся сдали тест в классе, относительная частота покажет вам долю сдавших тест учащихся по сравнению с общим числом прошедших тестирование учащихся.
Короче говоря, относительная частота — это статистическая мера, которая позволяет вам выразить долю или процент конкретного события или значения по отношению к общему количеству доступных наблюдений или данных. Это полезный инструмент для понимания относительной важности различных событий или значений в наборе данных, который выражается в процентах, которые в сумме составляют 100%.
Как рассчитывается относительная частота?
На самом деле процесс расчета относительной частоты не так уж и сложен. Поэтому мы объясним вам это самым простым способом в следующих параграфах.
Чтобы вычислить относительную частоту, необходимо начать с деления абсолютной частоты на общее значение наблюдений.
Затем умножьте результат на 100 , чтобы выразить его в процентах. Формула для расчета относительной частоты:
Относительная частота = (Абсолютная частота события ÷ конкретное значение) ÷ (Наблюдения или общие данные) 100
Теперь, чтобы лучше понять этот процесс, давайте рассмотрим следующий практический пример:
Предположим, у вас есть набор данных, содержащий информацию о количестве учебных часов в день для группы студентов. Данные следующие:
- Студент 1: 3 часа
- Студент 2: 4 часа
- Студент 3: 2 часа
- Студент 4: 5 часов
- Студент 5: 3 часа
В этом случае конкретное событие или значение, которое мы хотим рассчитать, — это количество учебных часов в день. Общее количество доступных наблюдений или данных равно 5, поскольку в наборе данных 5 студентов.
Шаг 1: Рассчитайте абсолютную частоту
Во-первых, нам нужно вычислить абсолютную частоту, которая представляет собой количество раз, когда определенное событие или значение встречается в наборе данных. В этом случае мы имеем следующие абсолютные частоты для каждого количества ежедневных учебных часов:
- 3 часа: 2 студента
- 4 часа: 1 студент
- 2 часа: 1 студент
- 5 часов: 1 студент
Шаг 2 : Рассчитайте относительную частоту
Далее мы рассчитаем относительную частоту, разделив абсолютную частоту каждого количества учебных часов в день на общее количество доступных наблюдений или данных (5). Впоследствии результат умножается на 100, чтобы затем выразить его в процентах.
Относительная частота 3 часов = (Абсолютная частота 3 часов ÷ Общее количество наблюдений) 100
= (2 ÷ 5) 100 = 40%
Относительная частота за 4 часа = (Абсолютная частота за 4 часа ÷ Общее количество наблюдений) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
Относительная частота 2 часов = (Абсолютная частота 2 часов ÷ Общее количество наблюдений) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
Относительная частота 5 часов = (Абсолютная частота 5 часов ÷ Общее количество наблюдений) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
Таким образом, относительная частота каждого количества учебных часов в день в этом наборе данных будет составлять: 40% в течение 3 часов, 20% в течение 4 часов, 20% в течение 2 часов и 20% в течение 5 часов.
Как представлена относительная частота?
Относительная частота представлена в процентах и показывает нам долю случаев возникновения конкретного события по сравнению с общим количеством наблюдений. Это способ выражения частоты в относительных, а не в абсолютных терминах.
Относительная частота может быть представлена в виде гистограмм, круговых диаграмм или таблиц с процентами . Это позволяет нам четко и кратко визуализировать долю каждого события в наборе данных, что упрощает интерпретацию результатов и сравнение между различными событиями.
В чем разница между относительной частотой и абсолютной частотой?
Относительная частота — это процент или доля случаев возникновения определенного события по отношению к общему числу событий, тогда как абсолютная частота — это просто общее количество раз, когда происходит определенное событие. Короче говоря, относительная частота выражается в процентах , а абсолютная частота выражается в числах .
Каковы применения относительной частоты?
Относительная частота является мощным инструментом во многих областях. Например, в статистике он используется для расчета вероятностей и прогнозов на основе наблюдаемых данных.
Он также применяется в исследованиях рынка для анализа потребительских предпочтений . Кроме того, в научных исследованиях его используют для определения распространенности тех или иных явлений в статистической выборке .
В целом, относительная частота дает четкое и количественное представление о вероятности возникновения события по отношению к общему числу наблюдаемых событий.
Как относительная частота связана с математическими интервалами?
Математические интервалы — это способ представления относительной частоты в определенном диапазоне . Например, вы можете разделить данные на диапазоны и рассчитать относительную частоту для каждого диапазона.
Это позволяет получить более детальное и понятное представление о распределении данных по разным категориям или группам. Математические интервалы — ценный инструмент для анализа данных и визуализации закономерностей или тенденций в наборе данных.
Они помогают вам получить четкое и обобщенное представление относительной частоты в различных диапазонах , что может быть полезно для анализа данных и принятия решений на основе данных.
Примеры относительной частоты
Теперь, когда мы лучше понимаем, что такое относительная частота, мы можем показать вам несколько простых примеров, чтобы лучше понять, как она работает.
Пример 1: Температура за месяц в градусах Цельсия.
Допустим, у вас есть данные о дневной температуре за месяц в градусах Цельсия, и вы хотите рассчитать относительную частоту, используя интервалы в 5 градусов Цельсия. Данные следующие:
12, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 49, 50.
Шаг 1 : Определите математические интервалы:
В данном случае мы будем использовать интервалы в 5 градусов Цельсия. Первый интервал будет от 10 до 14 (10-14), второй от 15 до 19 (15-19) и так далее.
Шаг 2 : Подсчитайте абсолютную частоту:
Для каждого интервала вы подсчитываете объем данных, попадающих в этот диапазон. Например, в первом интервале (10–14) в этот диапазон попадает 1 данные.
Шаг 3 : Рассчитайте относительную частоту:
Вы делите абсолютную частоту каждого интервала на общие данные (в данном случае 26) и умножаете на 100, чтобы получить процент. Например, в первом интервале (10-14) абсолютная частота равна 1, а относительная частота (1÷26) · 100 ≈ 3,85%.
Шаг 4 : Повторите процесс для остальных интервалов:
Вы выполняете тот же процесс подсчета абсолютной частоты и расчета относительной частоты для других интервалов.
Пример 2: Ежемесячный доход в долларах
Предположим, у вас есть данные о ежемесячном доходе группы людей в долларах и вы хотите рассчитать относительную частоту, используя интервалы в 1000 долларов. Данные следующие:
6200, 6500, 6700, 7000
Шаг 1 : Определите математические интервалы:
В этом случае мы будем использовать интервалы по 1000 долларов. Первый интервал будет с 1000 по 1999 год (1000-1999), второй с 2000 по 2999 год (2000-2999) и так далее.
Шаг 2 : Подсчитайте абсолютную частоту:
Для каждого интервала вы подсчитываете объем данных, попадающих в этот диапазон. Например, в первом интервале (1000-1999) находятся 3 человека, чей ежемесячный доход попадает в этот диапазон.
Шаг 3 : Рассчитайте относительную частоту:
Вы делите абсолютную частоту каждого интервала на общие данные (в данном случае 24) и умножаете на 100, чтобы получить процент. Например, в первом интервале (1000-1999) абсолютная частота равна 3, а относительная частота (3÷24) · 100 ≈ 12,50%.
Шаг 4 : Повторите процесс для остальных интервалов:
Вы выполняете тот же процесс подсчета абсолютной частоты и расчета относительной частоты для других интервалов.