В этой статье мы объясним, как получить частное (или деление) двух функций. Вы найдете примеры производных частных функций и, кроме того, сможете попрактиковаться с помощью пошаговых упражнений на производные деления. Формула производной частного Производная коэффициента (или деления) функций идентична производной функции числителя на функцию знаменателя, меньшему, чем функция числителя на производную функции знаменателя, разделенную на …
Здесь вы узнаете, что такое цепное правило и как выводить функции с помощью цепного правила. Кроме того, вы сможете увидеть несколько примеров производных, решенных с помощью цепного правила, и даже сможете попрактиковаться в пошаговых упражнениях по решению производных с применением цепного правила. Что такое правило цепочки? Цепное правило — это формула, используемая для вывода сложных …
В этой статье вы узнаете, как изучать дифференцируемость функции, то есть дифференцируема ли функция или нет. Кроме того, мы увидим связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции. И, наконец, изучим дифференцируемость кусочной функции. Дифференцируемость и непрерывность функции Непрерывность и дифференцируемость функции в точке связаны следующим образом: Если функция дифференцируема в некоторой точке, то она непрерывна в …
В этой статье мы увидим , как найти уравнение касательной к кривой. Кроме того, вы можете тренироваться, решая упражнения разного уровня сложности. Уравнение касательной к функции в точке Уравнение касательной к функции f(x) в точке x=x 0 имеет вид: Где точка P(x 0 ,y 0 ) — это точка, в которой касательная и функция совпадают. …
Здесь вы узнаете, как получить секанс функции. Кроме того, вы сможете увидеть несколько упражнений, решаемых поэтапно на производную секущей. И, наконец, вас ждет демонстрация формулы этого типа тригонометрической производной. Что является производной секанса? Производная секущего x равна произведению секущего x и тангенса x. Применяя тригонометрические формулы, производную секущего x можно также определить как частное синуса …
В этой статье мы объясняем, как узнать монотонность функции, то есть как найти интервалы возрастания и убывания функции. Дополнительно можно попрактиковаться с пошаговыми упражнениями на рост и упадок функции. Что такое монотонность функции? Функция монотонна на интервале, если она сохраняет заданный порядок. Выделяют пять типов монотонности: Монотонно возрастающая функция: когда значение функции в одной точке …
Здесь мы объясним, как поэтапно решаются задачи оптимизации функций. Кроме того, вы сможете попрактиковаться с упражнениями, решающими задачи оптимизации. Что такое проблемы оптимизации? Задачи оптимизации — это задачи, в которых необходимо найти максимум или минимум функции. Например, задача оптимизации может включать вычисление максимума функции, определяющей прибыль компании. Как решить проблемы оптимизации Действия по устранению проблем …
В этой статье вы узнаете, как вычислить максимум и минимум функции, мы объясним вам это, шаг за шагом решив два примера. Кроме того, вы сможете попрактиковаться с помощью пошаговых упражнений на максимумы и минимумы функции. Что такое максимум и минимум функции? Максимумы функции — это самые большие значения функции, а минимумы функции — это наименьшие …
Максимум и минимум функции (относительные экстремумы) Читать далее »
Здесь вы узнаете, что такое вогнутость и выпуклость функции и как определить, является ли функция вогнутой или выпуклой. Кроме того, вы сможете попрактиковаться с помощью пошаговых упражнений на кривизну функции. Что такое вогнутость и выпуклость функции? Вогнутость и выпуклость функции относятся к кривизне графика функции. Вогнутая функция — это функция, график которой имеет форму горы, …
Здесь мы объясним, что такое точка перегиба функции и как найти все точки перегиба функции. Дополнительно вы найдете пошаговые упражнения на кривизну и точки перегиба функции. Каковы точки перегиба функции? Точками перегиба функции являются точки, в которых график функции меняет кривизну, то есть в точке перегиба функция меняет форму с вогнутой на выпуклую или наоборот. …
