В этой статье мы объясним, как получить частное (или деление) двух функций. Вы найдете примеры производных частных функций и, кроме того, сможете попрактиковаться с помощью пошаговых упражнений на производные деления. Формула производной частного Производная коэффициента (или деления) функций идентична производной функции числителя на функцию знаменателя, меньшему, чем функция числителя на производную функции знаменателя, разделенную на …
Здесь вы узнаете, что такое цепное правило и как выводить функции с помощью цепного правила. Кроме того, вы сможете увидеть несколько примеров производных, решенных с помощью цепного правила, и даже сможете попрактиковаться в пошаговых упражнениях по решению производных с применением цепного правила. Что такое правило цепочки? Цепное правило — это формула, используемая для вывода сложных …
В этой статье вы узнаете, как изучать дифференцируемость функции, то есть дифференцируема ли функция или нет. Кроме того, мы увидим связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции. И, наконец, изучим дифференцируемость кусочной функции. Дифференцируемость и непрерывность функции Непрерывность и дифференцируемость функции в точке связаны следующим образом: Если функция дифференцируема в некоторой точке, то она непрерывна в …
Здесь вы узнаете, как получить секанс функции. Кроме того, вы сможете увидеть несколько упражнений, решаемых поэтапно на производную секущей. И, наконец, вас ждет демонстрация формулы этого типа тригонометрической производной. Что является производной секанса? Производная секущего x равна произведению секущего x и тангенса x. Применяя тригонометрические формулы, производную секущего x можно также определить как частное синуса …
В этой статье мы объясняем, как узнать монотонность функции, то есть как найти интервалы возрастания и убывания функции. Дополнительно можно попрактиковаться с пошаговыми упражнениями на рост и упадок функции. Что такое монотонность функции? Функция монотонна на интервале, если она сохраняет заданный порядок. Выделяют пять типов монотонности: Монотонно возрастающая функция: когда значение функции в одной точке …
Здесь вы узнаете, что такое вогнутость и выпуклость функции и как определить, является ли функция вогнутой или выпуклой. Кроме того, вы сможете попрактиковаться с помощью пошаговых упражнений на кривизну функции. Что такое вогнутость и выпуклость функции? Вогнутость и выпуклость функции относятся к кривизне графика функции. Вогнутая функция — это функция, график которой имеет форму горы, …
В этой статье мы увидим, как найти котангенс функции. Вы найдете примеры производной котангенса и даже упражнения, решаемые шаг за шагом. Наконец, докажем формулу для производной котангенса. Формула производной котангенса Производная котангенса x равна отрицательной единице по квадрату синуса x. Производная котангенса x также равна минус квадрату косеканса x и минус сумме единицы плюс квадрат …
В этой статье мы покажем вам, чему равна производная линейной функции. Кроме того, мы решаем несколько примеров производных линейных функций и демонстрируем формулу для этого типа производной. Вы даже найдете решенные упражнения на производные линейных функций. Что такое производная линейной функции? Производная линейной функции — это коэффициент при члене первой степени , то есть производная …
Здесь мы объясним, как взять производную корня (или радикальной функции). Вы найдете формулу деления корней и пошагово решенные упражнения для производных корней. Формула производной корня Производная корня, или иррациональная функция, равна производной подкоренного выражения (выражение под радикалом), разделенной на произведение индекса корня, умноженного на тот же корень, путем вычитания 1 из показателя подкоренного выражения. Однако …
В этой статье мы объясним, как получить показательную функцию. Вы найдете формулу показательной производной (с основанием a и основанием e) и решенные упражнения для производных показательных функций. Правило производной показательной функции зависит от основания степени , так как в зависимости от того, является ли основанием любое число (а) или число е, функция выводится по-разному. Вот …
