Вычислить определитель матрицы 1×1

На этой странице объясняется, как вычислить определитель матрицы 1×1, вы также увидите несколько примеров, чтобы у вас не осталось сомнений. Хотя эти типы определителей встречаются очень редко, определители матриц размерности 1х1 решить очень легко, как вы увидите ниже.

Что является определителем матрицы 1×1?

Определитель порядка 1 — это матрица размерности 1 × 1, то есть строка и столбец, представленные вертикальной чертой на каждой стороне матрицы. Например, если у нас есть следующая матрица с одной строкой и одним столбцом:

\displaystyle A = \begin{pmatrix} 3 \end{pmatrix}

Определитель матрицы A представляется следующим образом:

\displaystyle \lvert A \rvert = \begin{vmatrix} 3\end{vmatrix}

Как вы видели, записать определитель квадратной матрицы 1×1 очень просто, так как матрица состоит всего из 1 строки и 1 столбца и, следовательно, определитель состоит из одного числа.

Что является определителем матрицы 1×1?

Когда матрица имеет размерность 1, определитель указанной матрицы имеет только один элемент. Следовательно, результатом определителя является сам элемент.

Примеры определителей 1×1:

Пример 1

Вычислите определитель следующей матрицы 1×1:

\displaystyle A=\begin{pmatrix} 5 \end{pmatrix}

Это матрица размером 1×1, поэтому определитель A — единственное число, содержащееся в матрице:

\displaystyle |A|=\begin{vmatrix} 5 \end{vmatrix} =  \bm{5}

Пример 2

Решите определитель следующей матрицы 1×1:

\displaystyle B=\begin{pmatrix} -2 \end{pmatrix}

Это квадратная матрица порядка 1, такая, что определитель B равен:

\displaystyle |B|=\begin{vmatrix} -2 \end{vmatrix} =  \bm{-2}

Внимание: не путайте определитель матрицы 1×1 с абсолютным значением числа.

Результат определителя матрицы 1х1 всегда равен значению матрицы, независимо от знака

\longrightarrow \begin{vmatrix} -4 \end{vmatrix} = -4

С другой стороны, абсолютное значение всегда преобразует число внутри оператора в положительное.

\longrightarrow \begin{vmatrix} -4 \end{vmatrix} = +4

.

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Прокрутить вверх