Подобные мономы – маторность

Здесь вы найдете объяснение, что такое подобные одночлены. Кроме того, вы сможете увидеть примеры подобных одночленов и даже потренироваться с решением упражнений этого типа одночленов.

Что такое подобные мономы?

Очевидно, чтобы понять смысл подобных мономов, сначала нужно знать , что такое моном . Поэтому я рекомендую вам взглянуть на связанную страницу, прежде чем продолжить.

Итак, подобие двух мономов означает следующее:

Подобные мономы – это мономы, имеющие совершенно одинаковую буквальную часть. Другими словами, два или более одночленов подобны, если они состоят из одних и тех же переменных (букв) и одинаковых показателей степени.

Как видно из приведенного выше примера, моном

$5x^3$

аналогично моному

$2x^3$

потому что они оба имеют одну и ту же буквальную часть

$(x^3),$

даже если их коэффициенты различны.

Одной из характеристик подобных одночленов является то, что они используются как для сложения одночленов , так и для вычитания одночленов — двух операций, которые вы должны освоить «да» или «да». Нажмите одну из двух ссылок, чтобы узнать, как складывать или вычитать одночлены. Кроме того, в каждой ссылке вы найдете примеры и пошагово решаемые упражнения.

На самом деле складывать и вычитать одночлены можно только в том случае, если они подобны. И именно поэтому подобные мономы так важны в математике.

Примеры подобных одночленов

Чтобы вы могли полностью понять понятие подобных мономов, ниже вы можете увидеть несколько примеров похожих друг на друга мономов.

Пример 1

$4x^5 \qquad -2x^5$

Два предыдущих монома подобны, поскольку их буквальные части эквивалентны.

$(x^5).$

Пример 2

$7xy^3 \qquad 8xy^3 \qquad -6xy^3$

Предыдущие три монома подобны, потому что их буквальные части одинаковы.

$(xy^3).$

Пример 3

$12a^6b^2c^7 \qquad -4a^6b^2c^7$

$-5a^6b^2c^7 \qquad 1a^6b^2c^7$

Предыдущие четыре одночлена похожи друг на друга, поскольку их буквальные части идентичны.

$(a^6b^2c^7).$

Решенное упражнение на подобные одночлены.

Найдите пары одночленов, похожих друг на друга:

$\begin{array}{lcl} 4x^2 & \qquad \qquad & 2a^5x^6z \\[3ex]-3a^5x^6z & \qquad \qquad & 6x^2y^3z^6w^2 \\[3ex] 9y^3x & \qquad \qquad & 2xy^3 \\[3ex]4x^2y^3z^6w^2& \qquad \qquad & x^2 \end{array}$

посмотреть решение

Подобные мономы – это те, которые имеют одинаковые буквенные части. Следовательно, пары подобных мономов:

$4x^2 \quad \longleftrightarrow \quad x^2$

$-3a^5x^6z\quad \longleftrightarrow \quad 2a^5x^6z$

$9y^3x\quad \longleftrightarrow \quad 2xy^3$

$4x^2y^3z^6w^2\quad \longleftrightarrow \quad 6x^2y^3z^6w^2$

Хотя это означает нечто совершенно иное, если вы зашли так далеко, вам, вероятно, также интересно узнать, что такое полиномиальное разложение числа . Поскольку об этом мало кто знает, но на самом деле это очень полезно для упрощения математических выражений.