Изучать алгебру может быть довольно сложно, так как эта дисциплина состоит из сложнейших разделов математики. Но если вы прочитаете всю эту статью, вы будете знать, что и как делать, чтобы оптимально изучать алгебру. Кроме того, мы покажем вам, какие курсы лучше всего подходят для понимания алгебры.
Что такое алгебра?
Алгебра — это раздел математики, который занимается изучением величин с помощью букв или переменных. Именно посредством алгебраических операций мы можем найти числовые значения этих переменных, обычно называемых неизвестными. Уровень сложности этой математической дисциплины становится достаточно высоким, хотя на самом деле алгебраические вычисления решаются с помощью элементарных арифметических операций.
Очень примечательна этимология слова алгебра, поскольку это слово на латыни означает «быть эквивалентным». Действительно, в этой дисциплине мы используем эквивалентности с арифметическими операциями, чтобы обнаружить числовые значения некоторых неизвестных. Из этого второго определения алгебры мы можем вывести некоторые примеры алгебры в повседневной жизни, такие как:
Представьте, что вы накопили 120 евро и знаете, что ваши минимальные ежедневные расходы составляют 30 евро, чтобы иметь возможность платить за еду. На основе этих данных мы можем построить алгебраическое выражение для расчета времени (в днях), в течение которого эта первоначальная сумма (120 евро) позволит нам заплатить за еду. Формула, о которой идет речь, выглядит следующим образом: 120 евро / 30 евро = х дней , следовательно, х = 4 дня. Это очень простой пример того, как алгебра может быть полезна в повседневной жизни, но есть и много других подобных.
темы по алгебре
Как мы уже говорили, алгебра – очень сложная дисциплина, поэтому для ее понимания ее необходимо разделить на более мелкие области изучения. Ниже приведен список различных частей алгебры:
- Введение в алгебраические вычисления: прежде чем научиться решать какие-либо вычисления, необходимо усвоить порядок действий , так как правила нужно знать, прежде чем начать играть, не так ли?
- Базовая алгебра. Второй шаг — научиться читать алгебраические выражения. Для этого вам необходимо понять концепцию переменных. И как только вы поймете, как работают переменные, вам нужно будет изучить концепцию полинома .
- Алгебраические уравнения. Позже вам нужно будет изучить различные законы, которые позволят вам работать с уравнениями, которые представляют собой равенства между двумя алгебраическими выражениями. Чтобы войти в мир уравнений, важно уметь решать квадратные уравнения , квадратные уравнения и системы уравнений .
- Алгебраическая факторизация. Далее вам нужно будет научиться факторизовать алгебраические выражения , что аналогично упрощению выражений. Для закрепления этого уровня советуем ознакомиться с примечательными продуктами .
- Работайте над аналитической алгеброй: затем вы сможете обучаться этой специализации, которая идет рука об руку с аналитической геометрией, поскольку касается алгебры систем координат.
- Изучите булеву алгебру. Наконец, если вы хотите получить специальность в области информатики или инженерии, вам будет очень полезно узнать немного больше о булевой алгебре, которая основана на двоичной системе (нули и единицы).
Это разные уровни алгебры, упорядоченные по их сложности и порядку изучения, который мы считаем наиболее правильным.
Изучите алгебру с нуля и легко
Чтобы изучить алгебру шаг за шагом, необходимо изучить различные темы, которые мы рассмотрели в предыдущем разделе, а также необходимо использовать определенную методику обучения . Это должно позволить вам понять концепции в правильном порядке с помощью теории и практических примеров. Далее мы объясним, как эффективно изучать алгебраический язык:
Изучите основные правила алгебры
Прежде чем приступить к решению очень сложных задач по алгебре, важно изучить основы алгебры , которые включают в себя все, что связано с алгебраическими операциями. Первый и наиболее важный момент — это то, как работают основные арифметические операции и в каком порядке они следуют. Поняв это, вы сможете решать алгебраические операции , которые вы научитесь делать позже. Очевидно, что на этом уровне вы также научитесь обращаться со знаками (положительными и отрицательными).
Научитесь решать уравнения или равенства
Как только вы научитесь выполнять основные арифметические операции, самое время приступить к решению алгебраических выражений. К ним относятся буквы, выполняющие функцию переменных, которые, как мы говорили ранее, эквивалентны неизвестным. Целью этого типа расчета является выделение и нахождение числового значения этих букв. Что и делается с помощью упрощения выражений и следуя законам алгебры.
Начните понимать алгебраические задачи
Понимание задач и запоминание алгебраических выражений — это следующий шаг, который следует использовать в том случае, если вас просят решить задачу или расчет, не написанный на математическом языке. Следовательно, это перевод письменного текста в математическое выражение , например уравнение. Важно понять ключевые слова в тексте, ведь из них вы сможете вывести соответствующее выражение.
Дополнительные советы, как начать изучать алгебру
Как видите, методология, которой следует следовать, очень похожа на ту, которая используется при изучении математики в целом. Он начинается снизу и продвигается вверх, каждый раз рассматривая самые сложные темы повестки дня. Поэтому, если есть что-то, что мы хотим подчеркнуть в этой процедуре, так это: будьте внимательны во время теоретических объяснений, практикуйтесь с помощью множества упражнений, имейте четкий план обучения и закрепляйте концепции, которые вы тратите с помощью онлайн-курсов.
Персональная рекомендация, которую мы предлагаем, — прочитать книгу «Алгебра Балдора» , которая является очень хорошей образовательной книгой для начала работы с алгеброй. На самом деле он очень популярен, поскольку содержит понятные объяснения практически всех алгебраических понятий, а также содержит 5790 задач и упражнений.
Курсы изучения алгебры онлайн
Онлайн-курсы — отличный инструмент для изучения и закрепления понятий, особенно в области математики. Вот почему ниже мы покажем вам лучшие онлайн-курсы алгебры , существующие в Интернете (платные и бесплатные). А чтобы вам было легче читать, наши рекомендации разделены на четыре уровня:
Курсы по изучению элементарной алгебры
Элементарная алгебра изучает то же самое, что и элементарная арифметика, но с алгебраическими операциями (которые принимают переменные). Другими словами, этот уровень имеет дело с алгебраическими уравнениями и всеми основами алгебры, такими как знаки, свойства операций, законы равенства и неравенства и т. д. Ниже вы найдете три курса, которые помогут вам изучить основы алгебры:
- Курс « Изучение алгебры с нуля » (бесплатно): этот курс охватывает алгебру для начинающих, объясняет все основы и после завершения позволяет ученику войти в мир линейной алгебры.
- Курс « Базовая алгебра » (бесплатно): еще один бесплатный вариант преподается в Национальном автономном университете Мексики и состоит из 25 часов очень простых для понимания курсов, которые помогут вам в этом предмете.
- Урок » Изучите математику с нуля – основы алгебры
» (94,99 евро): Наконец, мы рекомендуем этот платный курс, который очень полон: он включает в себя 71 час курсов и 383 загружаемых ресурса.
Курс изучения линейной алгебры
Линейная алгебра состоит из матричной алгебры (решение матриц), векторной алгебры (векторное исчисление) и решения уравнений и систем уравнений. По сути, она идет немного дальше элементарной алгебры, плюс немного смешивается с геометрией, в основном с векторами. Следует отметить, что эта подкатегория обычно тесно связана с информатикой и инженерией, поэтому обычно находится на повестке дня колледжа по алгебре . Ниже вы найдете четыре лучших курса линейной алгебры:
- Курс « Продвинутая алгебра с Хуаном Карлосом Понсом » (бесплатно): это лучший из существующих бесплатных курсов линейной алгебры, поскольку он углубляет каждую из объясненных концепций.
- Урок » Линейная алгебра. Матрицы и теория векторных пространств
» (24,99 евро): Вторая рекомендация делает структуру линейной алгебры очень ясной и подробно объясняет каждую из входящих в нее концепций.
- Курс « Линейная алгебра для университетской инженерии: матрицы, системы и определители » (29 евро): это очень полный курс, способный объяснить все основы линейной алгебры, но в очень краткой форме.
- Урок » Полный курс линейной алгебры от нуля до эксперта
» (94,99 евро): это наиболее полный курс линейной алгебры, существующий в Интернете, с помощью этого ресурса вы максимально подробно изучите каждое алгебраическое понятие.
Курсы по изучению абстрактной алгебры
Когда мы добираемся до абстрактной алгебры , также называемой современной алгеброй или высшей алгеброй, мы начинаем иметь дело с алгебраическими структурами: группами, кольцами, полями, векторными пространствами и т. д. Это элементы, которые обычно нельзя интерпретировать как число, поэтому их изучают на уроках алгебры. Тогда вы сможете найти лучший курс высшей алгебры в Интернете:
- Урок » Современная и абстрактная алгебра для студентов-естественников
» (19,99 евро): Лично мы считаем, что это единственный полезный и ценный курс для изучения высшей алгебры во всем Интернете. Поскольку он предлагает очень простые для понимания объяснения, независимо от того, насколько сложен рассматриваемый предмет.
Курс изучения булевой алгебры
Наконец, мы поговорим о булевой алгебре или булевой алгебре , которая в основном используется в мире вычислений. Эта ветвь основана на двоичной системе (она допускает только два числа: 1 и 0, что эквивалентно истине или ложности) и позволяет описывать логические операции. Структура логической системы состоит из ряда входных данных, ряда логических операторов и вывода, который зависит от ранее упомянутых элементов.
Отсюда возникает алгебра множеств , которая имеет дело с логическими операциями, подобными арифметическим операциям, но с 1 и 0, посредством логических операторов. Наиболее распространенными являются объединение, пересечение, различие и дополнение. Как мы уже объясняли, эти операторы эквивалентны операциям, возвращающим определенный результат. Ниже вы найдете лучшие курсы булевой алгебры и наборы алгебры:
- Урок » Математика 2.0 – Решенные математические логические упражнения
» (19,99 евро): В этом курсе вы научитесь решать всевозможные задачи и выполнять математические логические упражнения, а также составлять таблицы истинности.
- Урок » основная пропозициональная логика
» (24,99 евро): во втором предложении объясняются все основы математической логики, даже если этот курс не так сосредоточен на логических операциях, как предыдущий, а носит более общий характер.
- Урок » Дискретная математика с нуля: логика и теория множеств
» (94,99 евро): Наконец, мы подошли к этому очень техническому курсу, с помощью которого вы изучите все методы, демонстрации и отношения, установленные булевой логикой.
частные уроки алгебры
Еще один очень распространенный метод закрепления понятий, изученных в этой дисциплине, — это нанять частного онлайн-учителя алгебры. Потому что частный урок математики может предложить вам несколько преимуществ, таких как: второе объяснение теории, индивидуальная коррекция упражнений и персональные предложения по работе. Если вы хотите найти лучших учителей алгебры, рекомендуем основывать поиск на следующих критериях:
- Сертифицированные преподаватели: важно, чтобы преподаватель имел высшее образование в области преподавания математики, так вы будете знать, что имеете дело с профессионалом.
- Настраиваемые расписания: возможность проводить занятия в любое время очень необходима, поэтому вам не придется менять расписание в зависимости от доступности учителя. Таким образом, вы получите более полезный опыт обучения.
- Хорошо структурированный план обучения. Очень полезно иметь инструменты, гарантирующие качественное обучение. Потому что в противном случае результаты будут не очень оптимальными и время, потраченное на курсы, будет потрачено зря.
Учитывая эти качества, мы можем порекомендовать две онлайн-академии, которые предлагают частные уроки по алгебре и математическому анализу. Первый — GoStudent, по нашему мнению, это платформа, предлагающая лучшие онлайн-курсы по математике. А еще мы думаем, что в Preply есть хорошие онлайн-преподаватели по алгебре.
Изучайте алгебру с помощью упражнений
Как мы уже обсуждали, чтобы изучить алгебру и вообще все, что связано с математикой, вам нужно выполнить множество практических упражнений . Вот почему мы рекомендуем вам выполнять в той или иной степени некоторые из упражнений, которые мы предлагаем ниже:
