На этой странице мы объясняем, что такое части одночлена (коэффициент, буквенная часть, степень и т. д.) и как их легко идентифицировать. Кроме того, вы сможете посмотреть примеры и даже потренироваться на упражнениях, решаемых пошагово на части одночлена.
Из каких частей состоит моном?
Частями монома являются:
- Коэффициент : число, на которое умножаются переменные (или буквы) монома.
- Переменная : каждая буква, входящая в моном.
- Буквальная часть : соответствует всем переменным, которые образуют моном со всеми его показателями.
- Степень : представляет собой сумму всех показателей мономиальных переменных.
Как вы можете видеть в предыдущем примере, коэффициент монома равен 8, поскольку это число, на которое умножаются переменные. Кроме того, в этом случае моном имеет только одну переменную — x. Следовательно, буквальная часть монома образуется этой переменной плюс ее показатель степени, т.е. x 2 . И, наконец, моном имеет вторую степень, поскольку его единственный показатель степени равен 2.
С другой стороны, одно из свойств частей монома состоит в том, что когда два монома имеют одинаковую буквальную часть, их называют подобными мономами . Подробнее об этом типе мономов вы можете узнать на связанной странице, где, среди прочего, объясняется, почему они так важны для математики.
Примеры частей одночленов
Чтобы вы полностью поняли понятие частей одночлена, оставляем вам несколько примеров:
Пример 1
- Коэффициент монома:
- Мономиальные переменные:
(в данном случае есть две переменные)
- Буквальная часть монома:
- Степень монома:
Пример 2
- Коэффициент монома:
- Мономиальные переменные:
(в данном случае есть три переменные)
- Буквальная часть монома:
- Степень монома:
Имейте в виду, что когда показатель степени переменной не установлен, это означает, что она повышена до единицы и, следовательно, в действительности показатель этой переменной равен 1, а не 0. По этой причине мы добавили единицу при расчете степень этого монома (3+ 1 +4=8), так как
Если вас больше интересует, по следующей ссылке вы можете увидеть больше примеров мономов . Кроме того, вы сможете увидеть различные типы существующих мономов, как рассчитывается числовое значение монома и в чем разница между мономом и многочленом.
Решенные задачи о частях мономов
Напоследок мы предлагаем вам несколько упражнений, чтобы вы могли проверить, поняли ли вы различные определения частей одночлена.
Упражнение 1
Каковы все части следующего монома?
Коэффициент монома:
Мономиальные переменные:
Буквальная часть монома:
Степень монома:
Упражнение 2
Назовите все члены следующего монома:
Коэффициент монома:
Мономиальные переменные:
Буквальная часть монома:
Степень монома:
Упражнение 3
Определите части следующего одночлена с дробью:
Коэффициент монома:
Мономиальные переменные:
Буквальная часть монома:
Степень монома:
Идеальный! Если вы дошли до этого момента, вы, вероятно, уже все понимаете о частях одночлена. Вот почему вы готовы перейти на новый уровень и научиться выполнять операции с одночленами . Здесь вы не только увидите, как вычисляются все существующие виды действий с одночленами, но и увидите, как решать комбинированные действия с одночленами, и сможете шаг за шагом потренироваться на решенных упражнениях.