Одномерная графическая линия , в которой числа обозначаются равномерно распределенными отмеченными точками, называется числовой линией.
Проще говоря, это представление о том, как устроены действительные числа . Ее еще называют действительной линией или координатной линией, и она содержит все действительные числа. Он используется для того, чтобы иметь возможность располагать нумерацию через определенные точки.
Эту строку часто используют как простой метод обучения сложению и вычитанию. Прежде всего, соединяя отрицательные числа. Как мы указывали ранее, числовая линия включает в себя все действительные числа, которые продолжаются бесконечно в каждом направлении.
Числовая линия начинается с цифры ноль. Более того, это происходит в обе стороны . Поэтому числа со знаком плюс располагаются справа, а числа со знаком минус слева. Важно отметить, что существует корреляция для каждого действительного числа и каждой точки на линии. Строительство осуществляется следующим образом:
Точка на линии выбирается произвольно, чтобы символизировать нулевую или начальную точку. Затем выбирается точка на правильном расстоянии от правой стороны начала координат, чтобы она отображалась как цифра 1. Таким образом, действительная или числовая линия уже определена. Ниже вы можете увидеть пример:
Как числа изображаются точками на числовой прямой?
Это, пожалуй, одно из самых распространенных сомнений среди изучающих числовую линию. На самом деле представление действительных чисел на числовой прямой очень простое. Просто следуйте инструкциям ниже :
- В первом случае прямая линия проводится горизонтально. Как только это будет сделано, на нем выставляется точка. Указанная точка может находиться или не находиться в центре. Эта точка называется нулевой.
- Следующий шаг — выбор измерения случайным образом. Важно, чтобы это не было настолько большим измерением, чтобы можно было найти несколько чисел. Это измерение используется для определения положения числа 1 справа по отношению к нулю. То же самое относится и к остальным числам последовательно.
В связи с вышеизложенным важно учитывать одно и то же измерение для разделения каждого числа.
Как расположены числа на числовой прямой?
Как мы объясняли ранее, числовая линия представляет собой прямую линию, на которой каждая точка r представляет число . Когда дело доходит до положительных чисел, то число, находящееся слева от другого, считается меньшим числом. То есть число ближе к нулю меньше.
С другой стороны, когда мы хотим определить большее число, во внимание принимается то, которое расположено справа от другого или дальше всего от нуля. Теперь, если числа отрицательные, процесс выполняется в обратном порядке. Число, близкое к нулю, больше, и наоборот.
Если вы хотите найти дроби на числовой прямой, процедура меняется. При этом числитель (целое число) необходимо разделить на величину, указанную в знаменателе. Наконец, число, указанное в числителе, принимается за результат первого.
Как изображаются десятичные числа на числовой прямой?
Для представления десятичных чисел на числовой строке первое, что нужно сделать, — это расположить число, представляющее целую часть. Далее ставится десятичная часть. При этом необходимо учитывать, что каждый сегмент разделен на 10, 100 или 1000 одинаковых частей . Обратите внимание на этот пример:
Если вам нужно найти десятичное число 0,7 в числовой строке, вы должны выполнить следующий процесс:
- Прежде всего поймите, что выражение семь десятых — это расширение, в единице которого 10 десятых. В этом смысле, чтобы найти его справа, надо разделить его на десять равных отрезков.
- Есть числа с отрицательными и положительными знаками. В данном случае 0,7 является положительным. Значит, он должен располагаться правее нуля.
- Чтобы расположить 0,7 на числовой прямой, перейдите от исходной точки (нуля) на 7 позиций вправо.
- Наконец, можно найти точку, где находится 0,7 на числовой прямой.
Для чего используется числовая линия?
Реальная линия используется для геометрического представления чисел. А также все операции, которые можно с ними производить. Ведь, как мы хорошо знаем, цифры расположены на линии организованно и равномерно.
Числовая линия актуальна, когда вы хотите понять преобразование чисел при различных операциях. Помимо целых чисел, в строке можно также представлять другие числовые множества .
В пространстве между двумя целыми числами существует возможность размещения бесконечного числа десятичных значений. В этом случае применяются как рациональные, так и иррациональные числа. То есть между пробелами от 0 до 1 допустимо ставить цифры ¼, ¾, ½.
Полезность числовой прямой заключается в знании того, когда число больше или меньше. Чтобы это понять, достаточно посмотреть на положение числа . То есть независимо от того, находится ли он справа или слева от нуля. Кроме того, он имеет большое значение для представления очень сложных математических функций.
Даже определение декартовых осей ( x , y , z ) для проверки конкретного расчета создает новые числовые линии. Благодаря этому можно преобразовать результаты уравнения в график, чтобы упростить его понимание.
Некоторые примеры операций над числовой прямой
На числовой прямой можно производить различные математические операции. Чтобы лучше понять, давайте воспользуемся несколькими простыми примерами .
- Чтобы получить результат следующей операции: -8 + 9 =?
В этом случае вы должны расположиться в позиции «-8» на числовой прямой и переместиться на 9 позиций вправо. После завершения у нас будет результат = 1. Этот ответ является результатом алгебраического сложения, описанного выше.
- Если, например, мы теперь хотим узнать, каково значение операции: 7 – 9=?
Как и в предыдущем случае, первым делом нужно поставить себя на цифру 7 на числовой прямой. Затем переместите 9 позиций. Однако в данном случае движение происходит влево, поскольку это вычитание. Результатом является отрицательное число -2. Таким образом, любой тип операции выполняется на реальной линии.