Ниже в этой статье вы найдете несколько решенных процентных задач , охватывающих все уровни сложности. Кроме того, они охватывают широкий спектр тем, которые обычно изучаются с использованием процентов . При этом мы рекомендуем вам попробовать решить задачи самостоятельно, а по окончании сравнить свои результаты с теми, которые мы предлагаем вам в тех же упражнениях. Хотя прежде чем приступить к деятельности, мы немного поговорим о лучших существующих методах решения задач с процентами.
Как решить задачи с процентами?
Чтобы решить процентную задачу, мы рекомендуем следовать Основной процедуре решения математических задач . В этой последней ссылке мы подробно объясняем, какие шаги необходимо выполнить, хотя ниже мы сделаем резюме, ориентированное на решение процентов:
- Понимание проблемы: на этом начальном этапе решения нам придется классифицировать проблему в соответствии с типом процента, который она заставляет нас рассчитывать. Основными типами обычно являются: НДС, проценты увеличения, проценты снижения, проценты эквивалентности и другие.
- Составьте диаграмму: как только мы поймем, с каким типом проблемы мы столкнулись, мы должны приступить к графическому отображению цели и данных упражнения. Хотя если рисовать не хочется, то всегда можно написать схему с данными, участвующими в расчетах, и связать их между собой.
- Начнём с расчётов: позже можно приступить к математическому решению упражнения, эта часть несложная, если вы правильно поставили упражнение в предыдущих разделах. С этого момента вы будете очень четко знать, что делать в любой момент для достижения результата.
- Выводы: наконец, мы должны выразить результат, это может быть предложение или просто числовое значение, которое нас просят. И настоятельно рекомендуется, когда мы разберемся с проблемой, проанализировать ее от начала до конца и сделать выводы.
Процентные задачи для всех уровней
Теперь, когда мы объяснили, как решать упражнения с процентами, вы можете начать практиковаться с некоторыми упражнениями. В следующем списке вы найдете задачи для всех уровней обучения : от упражнений для тех, кто начинает работать с процентами, до довольно сложных. Даже если у вас тот уровень, который у вас есть, мы рекомендуем вам начать с самых простых (первых) и подняться как можно выше.
первая проблема
В одной школе учатся 240 учеников, из них 160 сдали все предметы. Какой процент студентов сдал все предметы?
У нас 160 студентов из 240 сдали все предметы, поэтому 240 равно 100%, а 160 равно х%. Чтобы узнать, сколько стоит x, мы просто выполним простое правило трех :
Следовательно, результат операции (160 х 100) ÷ 240 = 66,67%, или две трети от суммы. Итак, если мы хотим выразить решение в предложении, мы можем указать его в процентах (это то, что нас просят в утверждении), а можем сделать это в пропорции.
вторая проблема
На стоянке 150 машин, из них 50% белые, 30% красные и остальные синие. Сколько машин каждого цвета?
Всего у нас 150 автомобилей, и нам нужно разделить их на 3 разные группы в зависимости от цвета краски. Поэтому мы должны, как и прежде, произвести три вычисления:
Следовательно, мы получим три значения: (50 х 150) ÷ 100 = 75 машин, (30 х 150) ÷ 100 = 45 машин и (20 х 150) ÷ 100 = 30 машин. Наконец, чтобы проверить правильность этих результатов, мы можем сложить их все, и это должно дать нам 150, потому что это общая сумма. Этот расчет уже не является частью упражнения, но служит проверкой: 75 + 45 + 30 = 150 машин.
третья проблема
Если мы хотим купить телевизор стоимостью 800 евро, и нам предлагают скидку 15%, сколько мы в конечном итоге заплатим за телевизор?
У нас общая цена составляет 800 евро, которая снижена на 15% (это процент скидки). Итак, нам нужно решить только одно правило из трех:
В этом случае необходимо рассчитать значение, соответствующее проценту скидки (100% – 15%) = 85%. Таким образом, окончательный расчет остается следующим: (85 x 800) ÷ 100 = 680 евро.
четвертая проблема
В резервуаре для воды у нас хранилось 250 литров, в первый день этот объем воды сократился до 75% от общей вместимости. А на следующий день оставшаяся мощность сократилась на 15%. Сколько кубометров осталось в резервуаре к концу второго дня?
Для решения этой задачи нам необходимо вычислить две величины, следуя порядку, установленному в утверждении. Рассчитаем сначала 75% от 250, затем 85% (100% – 15%) от оставшейся суммы.
Чтобы получить оставшееся количество за первый день, мы вычисляем (75 x 250) ÷ 100 = 187,5 литров воды, затем вычисляем (85 x 187,5) ÷ 100 = 159,375 литров воды.
пятая проблема
Если с меня взимается НДС в размере 21% за два товара, один за 135 евро, а другой за 56 евро, но на второй товар предоставляется скидка 12%. Сколько я в конечном итоге заплачу за покупку обоих товаров?
Эта задача включает в себя несколько вычислений: мы начнем с расчета окончательной цены второго продукта (после скидки), затем рассчитаем цену двух продуктов с НДС и, наконец, сложим две цены.
Цена второго продукта при применении скидки составляет (88 x 56) ÷ 100 = 49,28 евро, тогда мы применяем НДС к обоим продуктам: (121 x 49,28) ÷ 100 = 59,63 евро и (121 x 135) ÷ 100 = евро. 163,35. Наконец, нам просто нужно сложить 59,63 + 163,35 = 222,98 евро.
последнее упражнение
Рассчитайте следующие проценты:
- 25% от 540 = 135
- 32% от 160 = 51,2
- 46% от 625 = 287,5
- 73% от 873 = 637,29
Если вы выполнили эти упражнения и хотите получить больше задач, связанных с процентами , мы рекомендуем вам перейти по этой ссылке . Там вы найдете процентные задачи в формате pdf, они не сильно отличаются от тех, которые мы подняли в этой статье, и позволят вам усвоить концепцию процентов.