В этой статье мы собираемся дать полное объяснение решения математических словесных задач . Конкретно мы определим шаги рассуждения, некоторые методы решения и, наконец, предоставим математические упражнения из разных областей, чтобы вы могли попрактиковаться. Короче говоря, после прочтения этого текста ваш способ решения математических задач наверняка изменится. Хотя, если вы просто практикуетесь в решении задач , вы можете пропустить теорию и сразу перейти к задачам.
Как решать математические задачи?
Далее мы подробно рассмотрим шаги, которые необходимо предпринять для решения математических вопросов проблемного типа. Очевидно, что не существует конкретного и полного процесса, позволяющего решить все математические задачи, с которыми вы можете столкнуться. Но есть более общий и универсальный метод , который поможет вам в этом процессе. Вот что мы объясним в этом разделе:
Подход: понять проблему
Прежде всего, прежде чем мы начнем писать расчеты и делать схематические представления, нам необходимо понять задачу . Потому что, если мы пропустим эту часть, мы, по сути, будем пытаться решить проблему «сумасшедшим способом». Поэтому мы рекомендуем вам прочитать высказывание несколько раз (минимум два раза) и даже подчеркнуть важные понятия: те, которые включают в себя числовые данные и слова, предполагающие расчет. Если вы не знаете, что это за математические ключевые слова , здесь вы найдете статью, в которой мы это объясняем. Но если кратко, то это список слов, каждое из которых эквивалентно математической операции, например «общая = сложение», «избыток = вычитание» и многие другие.
Представьте упражнение в виде организованного плана.
Как только вы поймете упражнение, настоятельно рекомендуется систематизировать всю информацию в виде схемы . Таким образом, вы можете легко увидеть все взаимосвязи между различными переменными. А значит, вы быстро найдете способ решения упражнения. Очевидно, что диаграмма может иметь любой дизайн, какой вы захотите, хотя вы должны постараться сделать ее достаточно понятной, потому что в противном случае она не только поможет вам, но и только запутает вас.
Разработайте план выполнения
Когда вы закончите упорядочивать проблемные данные на диаграмме, наступит время подумать обо всех возможных решениях, которые существуют для решения этого упражнения. Если вы видите, что этот этап рассуждений дается вам с трудом, вы можете попытаться связать все известные вам математические ресурсы с решением задачи. Если на этом этапе процесса у вас все еще возникают трудности, мы рекомендуем вам прочитать следующий раздел. Потому что в нем мы покажем некоторые стратегии, которые вы можете использовать для решения проблем и которые помогут вам улучшить свое понимание и найти решения.
Процесс: расчеты и стратегии решения
Далее мы собрали список советов и стратегий для решения математических задач:
- Сравните с похожими задачами: Проблемы, с которыми вы столкнетесь на экзамене, наверняка будут связаны с теми, с которыми вы столкнулись в классе. Затем вам нужно будет найти эти сходства между проблемами и, таким образом, вы сможете определить, по какому пути идти, чтобы решить ее, потому что вам уже знаком этот стиль изложения.
- Разбейте задачу на более простые части. Настоятельно рекомендуется разбить упражнение на части, чтобы вы могли решить эти более мелкие части и, наконец, собрать все воедино. Таким образом, вы получите более точное представление о каждой подгруппе и сможете лучше ее понять.
- Максимально упростите: еще один способ решения математических задач, очень похожий на предыдущий, состоит в максимальном упрощении упражнения. Сюда входят обозначения (они должны быть удобными в использовании), используемые вами инструменты, контур, который вы рисуете, и все, что связано с разрешением.
- Воспользуйтесь ошибками: если вы попробовали метод решения, и он вам не помог, не расстраивайтесь, просто воспользуйтесь этой ошибкой, чтобы учиться. Таким образом, если вы задаетесь вопросом, почему этот метод не работает, вы обнаружите ключевой элемент, который уводил вас от решения, и, следовательно, теперь вы будете ближе к нему.
- Метод проб и ошибок. Эта процедура довольно хорошо известна. По сути, она включает в себя пробу разных путей, пока не найдете правильный. Вам просто нужно подумать обо всех случаях, которые вы считаете возможными, и попробовать их один за другим, отбрасывая те, которые вам не подходят.
Последние результаты
Всегда настоятельно рекомендуется в конце просмотреть упражнение и сделать выводы о том, что вы узнали. Так как таким образом вы улучшите свои способности к математическому рассуждению, и в следующий раз, когда вы попытаетесь решить задачу, вам будет легче. Кроме того, при повторении вам будет легче выявить любые ошибки, будь то в расчетах, понимании или рассуждениях.
Используйте калькулятор для решения математических задач
Научные калькуляторы — очень мощный и полезный инструмент для решения задач, поскольку они помогают ускорить вычисления . Кроме того, они придают вам уверенности в расчетах, потому что вы знаете, что они не ошибаются. Но да, существует ряд привычек, которые вам необходимо приобрести, когда вы хотите решать задачи с помощью калькулятора или выполнять любые другие математические упражнения. Первый из них — просмотреть все настраиваемые параметры калькулятора , например, угловые единицы, метод округления… Так как это обычно вызывает ошибки. А еще вам следует несколько раз проверить расчеты, которые вы пишете , потому что калькулятор не ошибется, а человек ошибется. Поэтому дважды или трижды проверяйте запись расчетов.
Типы математических задач
В этом разделе мы собрали задачи из разных классов, чтобы учащиеся практиковали самые важные понятия математики. Имейте в виду, что в каждом ряду содержатся задачи следующих уровней сложности: легкая, средняя и сложная , и они расположены в порядке от самой простой к самой сложной.
Задачи на сложение и вычитание
- Если у Андреса 23 груши, он съедает 2, отдает 3 Марии и еще 3 отцу. Сколько Андреса Пирса осталось? ОТВЕТ: 15 груш.
- На стоянке стоят 14 красных машин, 25 синих машин, 42 белых машины и 23 мотоцикла. Сколько всего машин на стоянке? ОТВЕТ: 81 тренер.
- Альберто купил компьютер за 261 евро, он также купил новый купальник за 35 евро и, наконец, заплатил за ужин 24 евро. Сколько денег всего потратил Альберто? ОТВЕТ: 320 евро.
- Чтобы купить дом, Уго платит на 24 532 евро больше, чем Хуан, а Лукас платит на 34 856 евро меньше, чем Хуан. Если Хуан заплатил 245 312 евро, сколько они заплатили за дом? ОТВЕТ: 725 612 евро.
задачи на умножение
- Поезд состоит из 5 вагонов, в каждом вагоне по 30 человек. Сколько всего пассажиров в поезде? ОТВЕТ: 150 пассажиров.
- Если бы я купил 31 литр молока и каждый литр молока стоит 3 евро. Сколько я потратил? ОТВЕТ: 93 евро.
- На подарок матери Сандра выложила 12 евро, а брат вложил вдвое больше, чем она. Так сколько денег стоил подарок? ОТВЕТ: 36 евро.
- Если билет на концерт стоит 215,45 евро. Сколько будут стоить 45 билетов? ОТВЕТ: 9 650,25 евро.
проблемы разделения
- Мне потребовалось шесть дней, чтобы прочитать книгу, а Пепе сделал это вдвое быстрее. Сколько времени потребовалось Пепе? ОТВЕТ: 3 дня.
- Если разделить всю воду в баке объемом 56 литров на 7 разных емкостей. Сколько литров воды будет в каждой емкости? ОТВЕТ: 8 литров.
- Грузовик перевозит 13 120 штук печенья в упаковках по 8 штук, которые, в свою очередь, группируются в коробки по 20 упаковок. Сколько коробок везет грузовик? ОТВЕТ: 82 коробки.
- Если произведение двух чисел равно 66,875 и одно из этих чисел равно 12,5. Какой еще номер? ОТВЕТ: 5.35.
задачи с дробями
- На столе 12 предметов, в том числе 5 книг. Представляет долю книг к общему количеству предметов с дробью. ОТВЕТ: 5/12 фунтов.
- Долорес преодолела 1,2 км, или 2/3 от общего расстояния, которое ей предстоит преодолеть. Какое расстояние он проедет в общей сложности, когда достигнет пункта назначения? ОТВЕТ: 1,8 км.
- Если я трачу 1/4 сэкономленных денег на книгу, то я покупаю печенье, которое стоит 1/8 оставшихся у меня денег. Сколько мне осталось сейчас? ОТВЕТ: У меня есть 5/8 того, что было на старте.
- У Аны есть 400 евро, которые она может потратить на все, что захочет. В пятницу он потратил 2/5 этой суммы, а в субботу 3/4 того, что у него осталось. Сколько осталось в конце? ОТВЕТ: 60 евро.
процентные проблемы
Прежде чем мы начнем с процентных задач, мы хотим сказать вам, что у нас есть очень полная статья, в которой мы научимся вычислять проценты . Поэтому, если вы не знаете или думаете, что у вас возникли проблемы, вы можете прочитать эту статью, а затем вернуться сюда, чтобы узнать, сможете ли вы решить эти проблемы. Тем не менее, вот процентные упражнения:
- В городе с населением 15 000 жителей 60% составляют женщины. Сколько там женщин? ОТВЕТ: 9000 женщин.
- Карлос забил три гола, что составляет 30% от общего количества его ударов по воротам. Сколько ударов по воротам он нанес? ОТВЕТ: 10 выстрелов.
- Предположим, у нас есть 400 шаров и мы знаем, что 25% из них синие, 55% белые, а остальные красные. Сколько здесь шариков каждого цвета? ОТВЕТ: 100 синих шаров, 220 белых шаров и 80 красных шаров.
- Если у Хулио 120 видеоигр, 20% стратегии, 40% экшена и остальное автомобили. Сколько видеоигр про машины у Хулио? ОТВЕТ: 48 автомобильных игр.
задачи с уравнениями
Задачи с уравнениями довольно сложны для учащихся, поскольку они знаменуют собой переход от базовых задач исчисления к задачам исчисления переменных. Вот почему вам нужно хорошо знать, как решать уравнения, прежде чем приступать к решению этих задач.
- Найдите число, которое подтверждает, что сумма его двойного и тройного значений равна 100. ОТВЕТ: 20.
- Если Пилар на 12 лет моложе Хуаны, а через 7 лет Хуана в два раза старше Пилар, то сколько лет Хуане? ОТВЕТ: 17 лет.
- Учитывая число, сумма его половины, двойного и тройного равна 55 . Какой номер? ОТВЕТ: 10.
- Определите три последовательных числа так, чтобы сумма их квадратов была равна 365. ОТВЕТ: 10, 11 и 12.
Сложные математические задачи с решениями
Затем мы выполнили подборку сложных упражнений, не похожих на простые математические задачи, которые мы решали до сих пор. На самом деле это довольно популярные математические логические задачи . Посмотрите, сможете ли вы их решить. Помните: если вы хотите проверить свой ответ, вы можете найти решения ниже.
- Отец Хуана говорит сыну, что даст ему две монеты. «Всего они стоят три евро, но один из них не стоит и евро». Каковы части?
- Сколько раз можно вычесть число 1 из числа 1111?
- Мужчина покупает лошадь за 60 евро. Он продает лошадь за 70 евро. Затем он покупает лошадь за 80 евро и продает ее за 90 евро. В конце концов, сколько денег мужчина выиграл или проиграл? Или вы банкрот?
- Некоторые друзья хотят раздать приз в размере 1000 евро обратно пропорционально количеству опозданий на встречи. Если Хуан опоздал 2 раза, Марта 3 раза и Лукас 5 раз, сколько заработал каждый из них?
Решения математических головоломок
- Одна монета стоит два евро, а другая — один евро. Отец Хуана говорит, что один из них не может стоить евро… но другой может.
- Всего один, потому что мы несколько раз вычитаем его из числа 1110, 1109, 1108.
- Мужчина зарабатывает 10 евро за продажу, поэтому результат составляет 20 евро. Хитрость здесь в том, чтобы посчитать каждую продажу отдельно.
- Хуан опоздал всего 2 раза: 483,87 евро, Марта опоздала 3 раза: 322,58 евро, а Лукас опоздал 5 раз: 193,54 евро.
уровень математических задач
Если вас интересуют математические задачи для определенного этапа обучения, вот несколько ссылок, по которым вы сможете найти упражнения для этого конкретного этапа. Хотя если вы этого не сделали, то можете попробовать задачи, которые мы включили в эту статью, поскольку они разного уровня сложности. И даже если некоторые из них кажутся вам очень простыми, вы всегда будете использовать их для повторения.
элементарные математические задачи
Если вы хотите найти задачи для повторения понятий, которые преподаются в начальной школе, вы можете перейти по следующей ссылке . Вы найдете упражнения для следующих курсов: 1-й год, 2-й год, 3-й год, 4-й год, 5-й год и 6-й год.
ESO Математические задачи
По второй ссылке вы можете найти решенные задачи и упражнения из разных школьных курсов. Просто вам придется зайти в соответствующую вашему уровню обучения область и вы сможете ориентироваться в поисках решаемых задач.
Ресурсы, где можно узнать больше об устранении неполадок
Также рекомендуем взглянуть на эти математические загадки , которые заставят вас задуматься.