Хотя математические константы часто используются в повседневной жизни, их смысл не всегда ясен. И в наш век информации и науки ожидается, что студенты-математики поймут смысл и значение математических констант. Это то, что вы узнаете из этой статьи.
Что такое математическая константа?
Математические константы — это неизменяемые величины : они используются для представления неизменяющихся чисел, например, количества футов в ярде или количества дюймов в футе. Константы также используются для представления неизменяемых переменных, таких как скорость света или ускорение силы тяжести.
И мы даже можем сами создавать константы для конкретной ситуации. Хотя в этой статье мы сосредоточимся на глобальных константах , которые используются во всем мире и имеют приложения в математике, естественных науках и других технических дисциплинах. Тем не менее, давайте начнем с самого известного числа Пи.
Пи (π)
Константа Pi , также называемая π, определяется как отношение длины круга к его диаметру. Другими словами, Пи — это число, полученное в результате деления длины круга на диаметр этого круга. Поскольку Пи является константой, это означает, что его значение одинаково для всех окружностей.
Пи имеет множество применений в математике, появляясь в формулах, связанных с вычислением площадей и объемов закругленных геометрических фигур , таких как круги и сферы. Кроме того, он используется в физике и многих других областях прикладной математики. Следовательно, это самая известная константа.
Числовое значение Пи близко к 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679… иррациональное число , с бесконечное количество десятичных знаков.
Мы можем найти Пи в природе… подумайте об этом. Кольца Сатурна — хороший пример присутствия Пи в нашей окружающей среде. Кольца образуются из частиц, которые вращаются вокруг планеты по круговым орбитам, поэтому их образование можно описать окружностями. Следовательно, мы можем использовать определение числа Пи для расчета их диаметров и длин.
Число Эйлера (е)
Число Эйлера , также известное как «число е», — еще одна очень важная и увлекательная математическая константа. Это иррациональное число встречается во многих местах природы, поэтому оно используется в евклидовой геометрии или теории чисел. Его приблизительная стоимость составляет 2,718281828459045…
Число Эйлера используется в математике и физике для описания многих природных явлений , от того, как жидкости движутся в жидкости, до того, как волны распространяются в пространстве. Дополнительно его можно использовать для расчета площадей определенных геометрических фигур и решения дифференциальных уравнений.
Константа Эйлера-Машерони (γ)
Константа Эйлера-Машерони (γ) — это математическая константа, которая появляется в различных формулировках теории чисел и анализа. Он определяется как предел разницы между натуральным логарифмом n и суммой обратных величин первых n целых чисел. Далее мы покажем вам выражение, которое его представляет:
γ = lim (n→∞) [(1/1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n) – ln(n)]
Эта константа имеет множество приложений в исчислении, статистике и других областях математики.
Золотое сечение (Φ)
Золотое сечение является одной из важнейших математических констант и представляет собой идеальное гармоническое соотношение. Это иррациональное число, близкое к 1,61803… Его значение получено из последовательности Фибоначчи, в которой каждое число равно сумме двух предыдущих. Последовательность начинается с 0 и 1, затем продолжается: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…
Начиная с пятого члена и далее каждое число является результатом сложения двух предыдущих. Это соотношение приближается к золотому сечению по мере развития последовательности . Фактически, если любое число последовательности Фибоначчи разделить на предыдущее, результат всегда будет примерно равен золотому сечению.
Золотое сечение используется во многих дисциплинах для создания гармоничных и эстетичных дизайнов.
Корень из двух (√2)
Корень из двух можно рассматривать как математическую константу. Его приблизительное значение — 1,41421356. Корень из двух важен в математике и повседневной жизни, поскольку позволяет вычислить длину квадратного предмета. Он также используется в геометрии и тригонометрии. В целом можно сказать, что корень из двух очень полезен при вычислении разных величин.
Это довольно любопытное иррациональное число, особенно в геометрии, поскольку оно эквивалентно длине диагонали прямоугольного треугольника , составленного из сторон длиной в 1 единицу. Это можно подтвердить теоремой Пифагора.
Мы надеемся, что теперь вы лучше понимаете пять наиболее важных математических констант и знаете, как применять их в своих расчетах и формулах. Если вы хотите поделиться какими-либо вопросами или мыслями по этой теме, вы можете сделать это через комментарии. Большое спасибо, что читаете нас.