Иерархия операций

Знаменитая иерархия арифметических операций — это концепция, которая позволяет нам упорядочить шаги разрешения, которые мы должны выполнить для решения комбинированной операции. По сути, это группировка основных арифметических операций по уровням и устанавливающая определенные приоритеты при решении вычислений. Далее мы более подробно объясним, из чего состоит эта иерархия операций, каков порядок приоритетов и как это применимо к решению вычислений.

Объяснение иерархии операций

Как мы кратко отметили во введении, эта математическая концепция является своего рода руководством или, скорее, стандартом, который говорит нам, какие вычисления мы должны решить раньше других. Таким образом, когда вы встретите расчет с разными типами операций, вы будете знать, какие из них более срочны, чем другие. Но какие операции имеют самую высокую иерархию? В следующем списке вы можете найти упорядоченные (от самого высокого приоритета до самого низкого) всех операторов.

1. Решение круглых, квадратных и фигурных скобок.
2. Создайте силы и корни.
3. Вычислить умножение и деление.
4. Делайте сложения и вычитания.

Стоит отметить, что если у нас есть более одного оператора одного типа, мы будем разрешать их слева направо . Например: 2 · 3 · 5 + 6, здесь мы посчитаем 2 · 3, затем предыдущий результат умножим на пять и, наконец, сделаем сложение. Теперь вы знаете порядок решения, но вам нужно применить полученные знания на практике. Поэтому, как только мы объясним некоторые стратегии применения этой концепции к комбинированным операциям , мы дадим вам несколько упражнений.

Как применить закон иерархии операций?

Прежде чем приступить к практическим занятиям, мы хотим дать вам несколько советов, чтобы вы могли быстро и эффективно решать подобные виды вычислений. Первый ориентирован на тех, кто еще не усвоил порядок разрешения и заключается в упрощении всех шагов . Под этим мы подразумеваем, что на каждом шаге решения вы выполняете только одну операцию. Таким образом, вы избежите раскрытия большего количества информации, чем необходимо, и будете более сосредоточены.

Второй совет — определить важность иерархии в рассматриваемом вычислении . Это означает, что прежде чем приступить к решению математического выражения, необходимо проверить, есть ли в нем операторы из разных групп или существует только один уровень приоритета. Чтобы лучше понять, мы примем во внимание эти два примера 2 · 3 – 5 и 2 + 3 + 5. В первом случае происходит умножение и вычитание, а это значит, что мы должны сначала решить произведение, а затем вычитание. Но во втором случае все операции находятся на одном уровне приоритета. Поэтому, прежде чем решать какой-либо тип комбинированной операции, мы должны спросить себя, необходимо ли применять этот математический закон или он на самом деле проще.

Примеры иерархии комбинированных операций

Существует множество типов комбинационных операций , которые можно расположить в зависимости от сложности решения. Это то, что вы можете найти ниже, мы составили список из трех типов математических выражений этого стиля. Тогда мы предлагаем вам следующее задание: попробуйте решить эти упражнения, которые мы вам предлагаем, и посмотрите, как далеко вы продвинетесь. Однако следует учитывать, что уровень сложности будет увеличиваться.

Операции на уровне отдельных вычислений

Этот тип математических упражнений образован только операциями одной группы , такими как сложение и вычитание или умножение и деление. В этих случаях порядок разрешения должен быть слева направо и трудностей больше не будет, вот два примера:

Операции на нескольких вычислительных уровнях

В этом типе операций мы можем встретить смешанных операторов разного приоритета , из-за чего уровень сложности увеличивается. Но, чтобы уметь правильно решать расчеты этого стиля, нужно просто знать наизусть тот порядок приоритетов, о котором мы упомянули в начале всего. Рекомендуем вам попробовать решить следующие упражнения:

Операции со скобками и другими признаками группировки

Наконец, у нас есть самый сложный уровень, на котором мы можем найти скобки, скобки и фигурные скобки . Эти три группирующих признака могут затруднить решение математических выражений. Тем не менее, вам следует попробовать решить примеры, которые мы предлагаем ниже, стараясь шаг за шагом упростить расчет.

Больше комбинированных упражнений

Если вы успешно решили упражнения во всех рассмотренных нами категориях, мы вас поздравляем. А если вы хотите еще немного рассмотреть все изученные понятия, то прикрепляем эту ссылку , которая содержит довольно обширный список упражнений. Благодаря чему вы сможете подготовиться к экзамену или просто усовершенствоваться в решении математических вычислений.

Как эта концепция применяется в калькуляторе?

Как вы уже знаете, научные калькуляторы имеют программное обеспечение, способное очень точно решать совмещенные операции . Кроме того, они дают результат практически мгновенно, что отличает их как быстрый и эффективный инструмент. По сути, это то, что нужно каждому студенту во время экзаменов, поэтому мы рекомендуем вам просмотреть последнюю ссылку, которую мы разместили. Однако наш онлайн-калькулятор тоже может быть полезен, так как умеет решать совмещенные действия.