На этой странице мы объясним, как найти наклон многочлена. Кроме того, вы увидите несколько примеров того, как найти старший коэффициент многочлена.
Что такое старший коэффициент многочлена?
Определение старшего коэффициента многочлена следующее:
В математике наклон многочлена — это коэффициент члена с наивысшей степенью указанного многочлена, то есть наклон многочлена — это число, которое сопровождает x с показателем самой высокой.
Например, старший коэффициент следующего многочлена равен 5:
Моном высшей степени вышеуказанного многочлена равен 5×3 (моном 3-й степени), следовательно, коэффициент члена высшей степени равен 5. И, следовательно, главный коэффициент многочлена равен 5.
Как видите, наклон является важной характеристикой полинома. Ну и еще одно очень важное свойство полинома — это степень многочлена. По этой причине я оставляю вам эту ссылку, которая объясняет , что такое степень многочлена и как определяется степень любого типа многочлена (например, степень многочлена с двумя или более переменными).
Примеры того, как найти старший коэффициент многочлена
Теперь, когда мы знаем, как определить наклон полинома, давайте попрактикуемся на нескольких проработанных примерах.
- Пример доминантного коэффициента полинома 4-й степени:
Член полинома высшей степени равен 3×4 , поэтому наклон многочлена равен 3.
Член высшей степени многочлена также называется доминирующим членом многочлена . По предыдущей ссылке вы узнаете, почему так важно понимать эту концепцию.
- Пример доминантного коэффициента полинома 5-й степени:
Член с наивысшей степенью многочлена равен 8x 5 , поэтому наклон многочлена равен 8. Обратите внимание, что если это упорядоченный многочлен, наклон многочлена соответствует первому числу, найденному в многочлене.
- Пример доминантного коэффициента полинома 7-й степени:
Элемент полинома высшей степени равен -6×7 , поэтому наклон многочлена равен -6. Обратите внимание, что отрицательный знак также является частью коэффициента.
Наконец, помните, что первый коэффициент многочлена очень важен для факторизации . Если вы все еще не знаете или не совсем понимаете, как факторизуются многочлены, я советую вам взглянуть на связанную страницу, поскольку это очень важная операция над многочленами. Он объясняет, почему старший коэффициент многочлена может изменить факторизацию многочлена, и, кроме того, вы увидите примеры всех видов факторизованных многочленов.