В этой статье мы объясним, что такое алгебраическое вычитание одночленов (похожих или нет) и как это сделать. Вы также сможете посмотреть примеры и дополнительно потренироваться на пошагово решаемых упражнениях на вычитание одночленов.
Как вычитать одночлены?
Два или более монома можно вычесть только в том случае, если они подобны, то есть, если два монома имеют одинаковую буквальную часть (те же буквы и одинаковые показатели степени).
Вычитание двух подобных одночленов равно другому одночлену, составленному из той же буквальной части и вычитанию коэффициентов этих двух одночленов.
Таким образом, вычитая одночлен минус другой одночлен, мы всегда получим моном, аналогичный двум мономам, участвовавшим в вычитании.
Примеры вычитания мономов
Мы оставляем вам несколько примеров вычитания между одночленами, чтобы вы могли полностью понять, как вычитать два или более одночленов.
Короче говоря, вычитать можно только подобные одночлены. Причем в данном случае вычитаются только коэффициенты, в отличие от буквальной части, которая остается прежней.
Что касается свойств вычитания одночленов, необходимо учитывать, что вычитание не обладает теми же свойствами сложения. Например, вычитание одночленов не обладает ассоциативным свойством или коммутативным свойством, которым обладает сложение одночленов.
Различия между этими двумя типами операций вы можете увидеть в объяснении того, как складывать одночлены , где вы также найдете свойства сложения одночленов, а также примеры и решенные упражнения.
Вычитание разных одночленов
Мы только что видели, что вычитать можно только подобные одночлены. Поэтому, если мы найдём вычитание непохожих мономов , то есть с другим показателем или с другой переменной (или буквой), мы никак не сможем сложить эти мономы. И в этом случае мы должны оставить указанную операцию (неразрешенной).
Посмотрите на следующий пример, в котором мы вычитаем одинаковые мономы из разных мономов:
В приведенном выше алгебраическом выражении моном
У него есть буквальная часть, отличная от остальных, поэтому его нельзя вычесть вместе с другими терминами. Однако два других монома можно вычесть друг из друга, поскольку они подобны:
В заключение, когда мы вычитаем два (или более) несходных монома, мы не можем сгруппировать их вместе и, следовательно, получаем многочлен.
Иначе обстоит дело с умножением одночленов, поскольку можно умножать как похожие, так и разные одночлены. Мы оставляем вам эту страницу, чтобы вы могли увидеть, как происходит умножение одночленов и в чем разница между умножением и вычитанием одночленов.
Решенные упражнения на вычитание одночленов
Упражнение 1
Выполните следующие одночленные вычитания:
Последнюю мономиальную операцию выполнить невозможно, поскольку они не похожи (имеют разные литеральные части).
Упражнение 2
Решите следующие вычитания одночленов:
Упражнение 3
Максимально упростите следующие одночленные вычитания:
Чтобы правильно выполнить это упражнение, необходимо иметь в виду, что одночлены можно вычитать только в том случае, если они подобны друг другу; Однако, когда мономы не подобны, их нельзя вычитать. ТАК:
Яркий! Если вы зашли так далеко, значит, вы уже освоили вычитание одночленов. Но имейте в виду, что вы можете совершать и другие виды операций 👉👉 с мономами 👈👈 (и более сложные), поэтому мы рекомендуем вам перейти на эту страницу прямо сейчас и посмотреть, как вычисляются другие операции с мономами.