{"id":93,"date":"2023-07-17T08:22:50","date_gmt":"2023-07-17T08:22:50","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/operacoes-combinadas\/"},"modified":"2023-07-17T08:22:50","modified_gmt":"2023-07-17T08:22:50","slug":"operacoes-combinadas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/operacoes-combinadas\/","title":{"rendered":"Opera\u00e7\u00f5es combinadas"},"content":{"rendered":"<p><strong>Opera\u00e7\u00f5es combinadas<\/strong> s\u00e3o express\u00f5es matem\u00e1ticas compostas por diferentes opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas, tais como: adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o, divis\u00e3o, etc. Assim, para resolver corretamente esse tipo de c\u00e1lculo, foi inventado um m\u00e9todo universal. Desta forma, segue-se sempre a mesma ordem de resolu\u00e7\u00e3o das opera\u00e7\u00f5es e, portanto, obt\u00e9m-se sempre o mesmo resultado. A seguir, falaremos mais sobre essas r\u00e9guas de c\u00e1lculo.<\/p>\n<h2 id=\"como-resolver-las-operaciones-combinadas\" class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Como_resolver_las_operaciones_combinadas\">Como resolver opera\u00e7\u00f5es combinadas?<\/span><\/h2>\n<p> Para resolver este tipo de c\u00e1lculo, precisamos conhecer a <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/hierarquia-de-operacoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">hierarquia das opera\u00e7\u00f5es<\/a> , que \u00e9 basicamente a ordem em que as opera\u00e7\u00f5es devem ser resolvidas. Agora vamos explicar, mas se voc\u00ea quiser conhecer esse conceito com mais detalhes, recomendamos que d\u00ea uma olhada neste \u00faltimo link que colocamos. Pois l\u00e1 voc\u00ea encontrar\u00e1 um artigo inteiro que trata desse assunto. Dito isto, a <strong>ordem de prioridades (da maior para a menor)<\/strong> na resolu\u00e7\u00e3o de opera\u00e7\u00f5es combinadas \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<ul>\n<li> par\u00eanteses e outras chaves<\/li>\n<li> poderes e ra\u00edzes<\/li>\n<li> multiplica\u00e7\u00f5es e divis\u00f5es<\/li>\n<li> Adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o<\/li>\n<\/ul>\n<p> S\u00f3 tendo isso em mente voc\u00ea pode come\u00e7ar a resolver opera\u00e7\u00f5es como essa, <strong>o resto \u00e9 pr\u00e1tica<\/strong> . E \u00e9 por isso que quando terminarmos esta se\u00e7\u00e3o te\u00f3rica deixaremos para voc\u00eas v\u00e1rios exerc\u00edcios de opera\u00e7\u00f5es combinadas de diferentes n\u00edveis. Assim, voc\u00ea pode praticar todos os m\u00e9todos e estrat\u00e9gias de resolu\u00e7\u00e3o que discutimos. <\/p>\n<h3 id=\"estrategias-de-resolucion-y-trucos-para-operaciones-combinadas\" class=\"wp-block-heading\"> Estrat\u00e9gias de resolu\u00e7\u00e3o e dicas para opera\u00e7\u00f5es combinadas<\/h3>\n<ul>\n<li> <strong>Opera\u00e7\u00f5es equivalentes:<\/strong> Quando precisamos calcular o produto de dois n\u00fameros grandes, podemos transformar esta opera\u00e7\u00e3o em uma express\u00e3o equivalente que nos seja mais familiar. Por exemplo, se multiplicarmos 18 x 5 teremos o mesmo resultado que se multiplicarmos 9 x 10, porque simplesmente dividimos o primeiro n\u00famero por dois e multiplicamos o segundo por dois. Desta forma obtemos um c\u00e1lculo mais confort\u00e1vel e sem alterar o resultado.<\/li>\n<li> <strong>Preste aten\u00e7\u00e3o aos sinais:<\/strong> em algumas ocasi\u00f5es podemos encontrar v\u00e1rios sinais consecutivos, o que pode nos causar dificuldades. Mas, se levarmos em conta a <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/lei-dos-sinais-em-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">regra dos sinais<\/a> , n\u00e3o teremos problemas na hora de realizar o c\u00e1lculo. Esta regra basicamente nos diz que se os dois sinais forem iguais, o resultado ser\u00e1 positivo. Por outro lado, se os sinais forem diferentes, o resultado ser\u00e1 negativo.<\/li>\n<li> <strong>Compreendendo os s\u00edmbolos de agrupamento:<\/strong> \u00c9 muito importante saber interpretar <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/calculadora-de-colchetes-e-parenteses\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">par\u00eanteses<\/a> e outros tipos de colchetes, pois eles podem variar o resultado dependendo se os utilizamos corretamente ou n\u00e3o. Na verdade, na se\u00e7\u00e3o de exerc\u00edcios a seguir trabalharemos em opera\u00e7\u00f5es combinadas com par\u00eanteses para evitar erros deste estilo.<\/li>\n<li> <strong>Simplifique a express\u00e3o:<\/strong> Simplificar uma express\u00e3o matem\u00e1tica sempre pode nos ajudar a alcan\u00e7ar o resultado mais rapidamente. Por exemplo, se tivermos a seguinte opera\u00e7\u00e3o 3 + 5 \u2013 8 + 4 \u2013 3, podemos ver que 3 \u2013 3 = 0. Portanto, podemos remover 3 e -3 e ficar\u00edamos com 5 \u2013 8 + 4, que \u00e9 um pouco mais simples.<\/li>\n<li> <strong>Leve em considera\u00e7\u00e3o as propriedades dos c\u00e1lculos:<\/strong> as <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/propriedades-matematicas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">propriedades das opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas<\/a> s\u00e3o alguns m\u00e9todos que permitem simplificar os c\u00e1lculos. \u00c9 por isso que conhecer um m\u00ednimo deles o ajudar\u00e1 a tomar boas decis\u00f5es na hora de expressar o mesmo c\u00e1lculo de forma mais simples.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"ejemplos-y-ejercicios-de-operaciones-combinadas\" class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Ejemplos_y_ejercicios_de_operaciones_combinadas\">Exemplos e exerc\u00edcios de opera\u00e7\u00f5es combinadas<\/span><\/h2>\n<p> A seguir, mostraremos <strong>opera\u00e7\u00f5es combinadas resolvidas para diferentes n\u00edveis<\/strong> , desde opera\u00e7\u00f5es combinadas para 1 ESO at\u00e9 opera\u00e7\u00f5es muito mais complicadas. Se voc\u00ea deseja aprender corretamente como resolver exerc\u00edcios matem\u00e1ticos deste estilo, \u00e9 altamente recomend\u00e1vel praticar com estes exemplos. Porque j\u00e1 falamos da teoria, mas agora temos que aplicar na pr\u00e1tica. Ent\u00e3o pegue l\u00e1pis e papel, escreva as afirma\u00e7\u00f5es e tente resolver os c\u00e1lculos, finalmente voc\u00ea poder\u00e1 comparar seus resultados com os que mostramos a seguir.<\/p>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-de-suma-y-resta\" class=\"wp-block-heading\"> Opera\u00e7\u00f5es combinadas de adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o<\/h3>\n<p> Este primeiro n\u00edvel \u00e9 muito simples de resolver, pois consistir\u00e1 apenas em adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o. Portanto, basta ter em mente que eles s\u00e3o resolvidos da direita para a esquerda e recomendamos resolv\u00ea-los um por um. Veja os dois exemplos a seguir: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-104\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>3 + 7 \u2013 9 + 1 + 4<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 10 \u2013 9 + 1 + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 1 + 1 + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2 + 4 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 6<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>3 \u2013 2 \u2013 6 + 8 + 13<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 1 \u2013 6 + 8 + 13<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -5 + 8 + 13<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 + 13 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 16 <\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-con-multiplicaciones-y-divisiones\" class=\"wp-block-heading\"> Opera\u00e7\u00f5es combinadas com multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o<\/h3>\n<p> O segundo n\u00edvel de dificuldade inclui multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o, ent\u00e3o agora podemos encontrar as quatro opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas b\u00e1sicas. No momento, esses c\u00e1lculos ainda n\u00e3o s\u00e3o complicados, mas voc\u00ea precisa saber a prioridade de cada c\u00e1lculo (explicamos acima). <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-107\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>4 2 + 1 5 \u2013 3<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 8 + 1 5 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 8 + 5 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 13-3 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> dez<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>8\u00f74 3 + 2 3<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2 3 + 2 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 6 + 2 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 6+6 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 12<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-con-numeros-enteros\" class=\"wp-block-heading\">Opera\u00e7\u00f5es combinadas com inteiros<\/h3>\n<p> Nesta se\u00e7\u00e3o podemos encontrar opera\u00e7\u00f5es combinadas com <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-negativos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00fameros decimais e negativos<\/a> , o que aumenta um pouco o n\u00edvel de dificuldade. Mas se voc\u00ea seguir passo a passo, conseguir\u00e1 resolver qualquer c\u00e1lculo desse estilo. A seguir, tentaremos resolver c\u00e1lculos dos dois tipos que acabamos de discutir. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-110\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>30,2 \u2013 6,4 2,3 + 1,5<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 30,2 \u2013 14,72 + 1,5<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 15,48 + 1,5 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 16,98<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>-5 + 4 \u00b7 (-2) + 6<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -5 \u2013 8 + 6<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -13 + 6 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> -7 <\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-con-potencias-y-raices\" class=\"wp-block-heading\"> Opera\u00e7\u00f5es combinadas com poderes e ra\u00edzes<\/h3>\n<p> Uma vez atingido este n\u00edvel, \u00e9 adicionado um terceiro n\u00edvel de prioridade, raz\u00e3o pela qual precisaremos de rever a escala de prioridades. E assim que tiver clareza sobre o pedido, voc\u00ea pode come\u00e7ar a resolver os exemplos abaixo. Pessoalmente, pensamos que este n\u00edvel ainda n\u00e3o \u00e9 muito dif\u00edcil, mas ainda assim recomendamos que voc\u00ea o siga passo a passo. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-113\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>4\u00b2 + 2 \u00f7 2 \u00b7 4 \u2013 1<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 16 + 2 \u00f7 2 \u00b7 4 \u2013 1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 16 + 1 4 \u2013 1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 16 + 4 \u2013 1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 20-1 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 19<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>\u221a9 + 3\u00b3 \u00f7 9 \u2013 3<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 + 3\u00b3 \u00f7 9 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 + 27 \u00f7 9 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 + 3 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 6 \u2013 3 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 3<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-con-parentesis\" class=\"wp-block-heading\"> Opera\u00e7\u00f5es combinadas com par\u00eanteses<\/h3>\n<p> At\u00e9 agora voc\u00ea s\u00f3 fez opera\u00e7\u00f5es combinadas sem par\u00eanteses, mas neste n\u00edvel j\u00e1 podemos encontrar colchetes nos c\u00e1lculos. E isso faz a diferen\u00e7a entre opera\u00e7\u00f5es combinadas f\u00e1ceis e opera\u00e7\u00f5es combinadas dif\u00edceis, ent\u00e3o voc\u00ea ter\u00e1 que ter mais cuidado nos dois exemplos a seguir: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-116\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>(2 + 3) 2 \u2013 (10\u00f75)<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 5 \u00b7 2 \u2013 (10\u00f75)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 5 \u00d7 2 \u2013 2<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 10 \u2013 2 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 8<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>(3 \u2013 7)\u00b2 \u2013 2 (4 \u00b7 2)<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4)\u00b2 \u2013 2 (4 \u00b7 2)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 16 \u2013 2 (4 2)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 16 \u2013 16 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 0<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2 id=\"calculos-combinados-dificiles\" class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Calculos_combinados_dificiles\">C\u00e1lculos de combina\u00e7\u00f5es de dificuldade<\/span><\/h2>\n<p> Por fim, temos o n\u00edvel mais complicado: exerc\u00edcios combinados com repeti\u00e7\u00e3o de n\u00fameros decimais e fra\u00e7\u00f5es. Esses dois n\u00edveis s\u00e3o resolvidos da mesma forma que os c\u00e1lculos de que j\u00e1 falamos. Mas, aumentam o n\u00edvel de dificuldade porque essas express\u00f5es s\u00e3o <strong>compostas por n\u00fameros um pouco mais complexos<\/strong> . Caso contr\u00e1rio, tudo permanece igual.<\/p>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-con-fracciones\" class=\"wp-block-heading\"> Opera\u00e7\u00f5es combinadas com fra\u00e7\u00f5es<\/h3>\n<p> Basicamente a novidade desse tipo \u00e9 que as fra\u00e7\u00f5es podem ser encontradas misturadas com todas as opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas que vimos ao longo deste artigo. Mas, de certa forma, podem ser tratados como divis\u00f5es. Por\u00e9m, se voc\u00ea deseja resolver corretamente este tipo de c\u00e1lculo, recomendamos que consulte <a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/fracciones\/operaciones\/sumar-restar-multiplicar-dividir-numerador-denominador-problemas-ejercicios-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">este artigo<\/a> , que trata de <strong>opera\u00e7\u00f5es com fra\u00e7\u00f5es<\/strong> .<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Opera\u00e7\u00f5es combinadas s\u00e3o express\u00f5es matem\u00e1ticas compostas por diferentes opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas, tais como: adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o, divis\u00e3o, etc. Assim, para resolver corretamente esse tipo de c\u00e1lculo, foi inventado um m\u00e9todo universal. Desta forma, segue-se sempre a mesma ordem de resolu\u00e7\u00e3o das opera\u00e7\u00f5es e, portanto, obt\u00e9m-se sempre o mesmo resultado. 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