{"id":86,"date":"2023-07-17T12:15:31","date_gmt":"2023-07-17T12:15:31","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/calculadora-fatorial\/"},"modified":"2023-07-17T12:15:31","modified_gmt":"2023-07-17T12:15:31","slug":"calculadora-fatorial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/calculadora-fatorial\/","title":{"rendered":"Como usar a fun\u00e7\u00e3o fatorial na calculadora?"},"content":{"rendered":"<p>O fatorial \u00e9 uma <strong>fun\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica muito f\u00e1cil de calcular<\/strong> que \u00e9 representada pelo ponto de exclama\u00e7\u00e3o. Mais precisamente, a sintaxe desta opera\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica \u00e9 um n\u00famero inteiro seguido de um ponto de exclama\u00e7\u00e3o. Mas, o que levanta d\u00favidas em muitos estudantes \u00e9 para que servem os fatoriais? E como eles podem ser escritos na <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">calculadora cient\u00edfica<\/a> ? Portanto, ao longo deste artigo iremos resolver essas duas quest\u00f5es e voc\u00ea tamb\u00e9m pode experimentar nossa calculadora online de n\u00fameros fatoriais.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-factoriales-online\"> <span id=\"Calculadora_de_factoriales_online\">Calculadora de fator on-line<\/span><\/h2>\n<p> Para utilizar esta calculadora fatorial online, basta inserir o n\u00famero inicial e clicar em \u201cCalcular\u201d, ent\u00e3o o resultado ser\u00e1 exibido na caixa \u201cFatorial\u201d.<\/p>\n<p><title> calculadora fatorial<\/title><script language=\"javascript\"><\/p>\n<p>function factorial (){\n\tvar factorial = 1;<\/p>\n<p>        for (var i=1; i <= document.getElementById ('n').value; i++){\n            factorial *= i;\n        }\n \n        document.getElementById ('resultado').value = factorial;\n}\n \n<\/script><\/p>\n<form onsubmit=\"javascript: factorial ();return (false);\">O n\u00famero:<input type=\"text\" name=\"n\" id=\"n\"><\/p>\n<p> Fatorial: <input type=\"text\" name=\"resultado\" id=\"resultado\" readonly=\"readonly\"><\/p>\n<p><input type=\"submit\" value=\"Calcular\"><\/p>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"que-es-un-factorial\"> <span id=\"Que_es_un_factorial\">O que \u00e9 um fatorial?<\/span><\/h2>\n<p> O <strong>fatorial de um n\u00famero<\/strong> \u00e9 o produto de todos <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-naturais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">os inteiros positivos<\/a> de 1 at\u00e9 esse n\u00famero. Portanto, se voc\u00ea quiser saber o fatorial de 4, ent\u00e3o voc\u00ea precisa fazer o seguinte c\u00e1lculo: <strong>4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24<\/strong> . Na verdade, \u00e9 um conceito muito f\u00e1cil de entender, sua \u00fanica complica\u00e7\u00e3o \u00e9 como aplic\u00e1-lo no mundo das probabilidades. Mas, em termos de c\u00e1lculo matem\u00e1tico, basta tentar n\u00e3o errar na hora de fazer as multiplica\u00e7\u00f5es e pronto!<\/p>\n<p> A import\u00e2ncia dos n\u00fameros fatoriais reside nos campos matem\u00e1ticos da <strong>combinat\u00f3ria e da probabilidade<\/strong> . Por exemplo, eles s\u00e3o frequentemente usados em exerc\u00edcios t\u00edpicos de matem\u00e1tica envolvendo cartas ou dados, nos quais voc\u00ea deve ordenar ou contar as diferentes sequ\u00eancias de ordem poss\u00edveis. Este conceito \u00e9 denominado <strong>permuta\u00e7\u00e3o<\/strong> e est\u00e1 intimamente relacionado ao uso de fatoriais. Mais tarde continuaremos a falar sobre aplica\u00e7\u00f5es de n\u00fameros fatoriais.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"propiedades-de-los-factoriales\"> Propriedades de fatoriais<\/h3>\n<p> Na lista a seguir voc\u00ea encontra as tr\u00eas propriedades principais dos n\u00fameros fatoriais, todas bastante intuitivas:<\/p>\n<ul>\n<li> Se n &gt; m, ent\u00e3o n! &gt; eu! \u2192 4 &gt; 3, portanto 4! &gt; 3!<\/li>\n<li> Se n &gt; m, ent\u00e3o n! =nx(n - 1)...(m+1)xm! \u2192 5! = 3! 4x5<\/li>\n<li> se n=! 1, ent\u00e3o n\u00e3o! &lt; ((n+1)\/2)\u00b2 \u2192 2! &lt;((2+1)\/2)\u00b2<\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplos-de-calculo-de-un-factorial\"> Exemplos de c\u00e1lculo de um fatorial<\/h3>\n<p> Abaixo voc\u00ea encontrar\u00e1 uma tabela de fatoriais de 1 a 10, para finalizar o entendimento da mec\u00e2nica do c\u00e1lculo:<\/p>\n<figure class=\"wp-block-table\">\n<table class=\"has-fixed-layout\">\n<tbody>\n<tr>\n<td> Valor<\/td>\n<td> fatorial correspondente<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 1<\/td>\n<td> 1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 2<\/td>\n<td> 1 x 2 = 2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 3<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 = 6<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 4<\/td>\n<td> 1 \u00d7 2 \u00d7 3 \u00d7 4 = 24<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 5<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 6<\/td>\n<td> 1 \u00d7 2 \u00d7 3 \u00d7 4 \u00d7 5 \u00d7 6 = 720<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 7<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 5040<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 8<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40320<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 9<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362880<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> dez<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3628800<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><figcaption> Tabela de fatoriais de 1 a 10<\/figcaption><\/figure>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"factorial-de-un-numero-negativo\"> Fatorial de um n\u00famero negativo<\/h3>\n<p> \u00c0s vezes diz-se que \u00e9 matematicamente imposs\u00edvel fatorar um n\u00famero negativo e, portanto, o fatorial de um n\u00famero negativo n\u00e3o pode ser calculado. Isso geralmente \u00e9 ensinado no n\u00edvel da s\u00e9rie para evitar confus\u00e3o. Mas, quando voc\u00ea atinge um determinado n\u00edvel matem\u00e1tico e aprende <strong>a \u201cfun\u00e7\u00e3o gama\u201d de Euler<\/strong> , voc\u00ea entende que pode calcular o fatorial de qualquer n\u00famero negativo, decimal e fracion\u00e1rio. Esta fun\u00e7\u00e3o \u00e9 definida pela seguinte integral: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"370\" height=\"194\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fonction-gamma-deuler.webp\" data-src=\"\" alt=\"Fun\u00e7\u00e3o gama de Euler\" class=\"wp-image-4665 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption> Fun\u00e7\u00e3o gama de Euler<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<p> E como sempre a equa\u00e7\u00e3o <strong>n! = \u0393(n+1)<\/strong> , ent\u00e3o qualquer tipo de fatorial sempre pode ser encontrado com a fun\u00e7\u00e3o Gamma. Basta ter em mente que para calcular o fatorial de 0,25, voc\u00ea realmente precisar\u00e1 calcular o valor de \u0393(1,25). Desde ent\u00e3o, 0,25! = \u0393(0,25 + 1) = \u0393(1,25).<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"factorial-de-0\"> fatorial de 0<\/h3>\n<p> O fatorial de zero \u00e9 um pouco diferente, pois <strong>0! = 1<\/strong> . O que pode nos surpreender um pouco, mas assim que explicarmos o porqu\u00ea entenderemos muito bem. Ent\u00e3o, vamos revisitar a defini\u00e7\u00e3o de fatorial de que falamos anteriormente: \"Um fatorial de um n\u00famero \u00e9 o produto de todos os inteiros positivos de 1 at\u00e9 esse n\u00famero.\" Bem, dito isso, veremos uma s\u00e9rie de f\u00f3rmulas que nos mostrar\u00e3o esse <strong>0! = 1<\/strong> :<\/p>\n<p> 2! = 3!\/3 = 6\/3 = 2<\/p>\n<p> 1! = 2!\/2 = 2\/2 = 1<\/p>\n<p> 0! = 1!\/1 = 1\/1 = 1<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-calcular-un-factorial-en-la-calculadora-cientifica\"> <span id=\"Como_calcular_un_factorial_en_la_calculadora_cientifica\">Como calcular um fatorial na calculadora cient\u00edfica?<\/span><\/h2>\n<p> Quando voc\u00ea precisar calcular o fatorial de um n\u00famero grande, \u00e9 altamente recomend\u00e1vel usar a <strong>fun\u00e7\u00e3o fatorial da calculadora<\/strong> . Caso contr\u00e1rio voc\u00ea pode enlouquecer resolvendo tantas multiplica\u00e7\u00f5es. Dessa forma, voc\u00ea n\u00e3o s\u00f3 economiza tempo, mas tamb\u00e9m pode misturar esses c\u00e1lculos com as fun\u00e7\u00f5es de probabilidade da calculadora e assim intercalar melhor seus c\u00e1lculos matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p> Ent\u00e3o, para resolver um c\u00e1lculo desse tipo voc\u00ea precisar\u00e1 encontrar o sinal fatorial na calculadora <strong>n!, x! qualquer!<\/strong> . Claro, voc\u00ea deve ter cuidado para escrever a opera\u00e7\u00e3o na ordem correta: n\u00famero + s\u00edmbolo fatorial. Al\u00e9m disso, deve-se levar em considera\u00e7\u00e3o que se trata de uma calculadora com fatorial, pois se n\u00e3o incluir a fun\u00e7\u00e3o fatorial voc\u00ea n\u00e3o conseguir\u00e1 resolver c\u00e1lculos deste estilo. Mas, felizmente, hoje quase todos os modelos de calculadora a possuem integrada ao software.<\/p>\n<p> Al\u00e9m disso, tendo a possibilidade de salvar os resultados, voc\u00ea pode realizar <strong>opera\u00e7\u00f5es com fatoriais<\/strong> , o que \u00e9 de grande ajuda para realizar mais c\u00e1lculos em menos tempo. Se voc\u00ea quiser aprender como usar a calculadora de forma mais eficiente, tamb\u00e9m recomendamos dar uma olhada em nosso artigo sobre <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/como-usar-uma-calculadora\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">como usar a calculadora cient\u00edfica<\/a> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"factorial-en-la-calculadora-casio-fx-991\"> <span id=\"Factorial_en_la_calculadora_Casio_FX-991\">Fatorial na calculadora Casio FX-991<\/span><\/h2>\n<p> Para finalizar o artigo, queremos falar um pouco sobre a <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">calculadora cient\u00edfica Casio FX-911SPX<\/a> , j\u00e1 que esta calculadora tem a capacidade de resolver opera\u00e7\u00f5es fatoriais. Em geral, \u00e9 um modelo muito completo em termos de <strong>pot\u00eancia e funcionalidade<\/strong> , por isso, se voc\u00ea \u00e9 estudante do ensino m\u00e9dio ou do ensino m\u00e9dio, recomendamos. Na verdade, baseamos a resposta da se\u00e7\u00e3o anterior nesta calculadora. Como \u00e9 da marca Casio e atualmente \u00e9 a calculadora mais utilizada no mundo, esta \u00e9 uma resposta bastante universal.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O fatorial \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica muito f\u00e1cil de calcular que \u00e9 representada pelo ponto de exclama\u00e7\u00e3o. Mais precisamente, a sintaxe desta opera\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica \u00e9 um n\u00famero inteiro seguido de um ponto de exclama\u00e7\u00e3o. Mas, o que levanta d\u00favidas em muitos estudantes \u00e9 para que servem os fatoriais? 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